In the analysis of the undrained loading of laterally loaded piles an important quantity is the ultimate lateral resistance at depth to purely horizontal movement. If the soil is modelled as a perfectly plastic cohesive material then the calculation of this quantity reduces to a plane strain problem in plasticity theory, in which the load is calculated on a long cylinder which moves laterally through an infinite medium. An exact calculation of the load on such a cylinder is presented. If this load is non-dimensionalized with respect to the soil strength and the diameter of the pile, it is found that the load factor varies between for a perfectly smooth pile and for a perfectly rough pile. This result is discussed in the context of previous calculations for the lateral load capacity of piles and is compared with approximate calculations using cavity expansion theory and a wedge failure near the soil surface. La résistance latérale limite en profondeur au seul mouvement horizontal représente un paramètre important de l'analyse du chargement non-drainé des pieux chargés latéralement. Si le sol est modelisé comme une matériau cohérent parfaitement plastique le calcul de ce paramètre devient un problème de déformation plane dam la théorie de la plasticité, dans laquelle la charge se calcule sur un long cylindre qui se déplace latéralement dans un milieu infini. L'article presente un calcul prtcis de la charge d'un tel cylindre. Si cette charge est rendue sans dimensions eu égard à la résistance du sol et du diamètre du pieu on trouve que le facteur de chargement varie entre pour un pieu parfaitement lisse et pour un pieu parfaitement rugueux. L'article discute ce résultat dans le contexte des calculs précédents de la capacité de chargement des pieux et le compare avec des calculs approximatifs employant la theorie de l'expansion des cavités et un coin de rupture prés de la surface du sol.