Thermal and material transport from spheres: Prediction of macroscopic thermal and material transport

Abstract

From a review of the available information concerning the effect of the molecular properties of the fluid, conditions of flow, and level of turbulence, a correlation of the Frössling number for the macroscopic or space average transport from spheres has been prepared. The effect of level of turbulence is most marked at a Reynolds number of 40000, and becomes relatively unimportant at Reynolds numbers above 250000. Analytical expressions, empirical in nature, were developed to describe the influence in Reynolds number, levels of turbulence, and the molecular properties of the fluid upon the Frössling number. The accuracy of prediction of the Frössling number is probably comparable to the accuracy of the experimental data. The ratio of the kinematic viscosity of the free stream to that at the interface raised to a power has been found a useful, although empirical, method of correcting for the changes in the molecular properties throughout the boundary flows. The results are presented in graphical and tabular form. Une corrélation pour le nombre de Frössling dans le cas du transport macroscopique ou moyen dans l'espace à partir des sphéres a été préparée à partir des renseignements disponibles concernant l'effet des propriétés moléculaires du fluide, des conditions de l'écoulement, et du niveau de turbulence. Ce dernier est le plus important pour un nombre de Reynolds de 40000 et devient relativement négligeable pour des nombres de Reynolds supérieurs à 250000. Des expressions analytiques, de nature empirique, ont été établies pour décrire l'influence du nombre de Reynolds, du niveau de turbulence et des propriétés moléculaires du fluide sur le nombre de Frössling. La précision dans la prévision du nombre de Frössling est probablement voisine de la précision des données expérimentales. On a trouvé utile l'emploi du rapport de la viscosité cinématique de l'écoulement libre à celle à l'interface élevé à une certaine puissance pour corriger les changements des propriétés moléculaires à travers la couche limite, bien que cette méthode soit empirique. Les résultats sont présentés sous forme de courbes et de tableaux. Aus einer Durchsicht verfügbarer Information über den Einfluss molekularer Eigenschaften einer Flüssigkeit, des Strömungsverhaltens und des Turbulenzgrades wurde für den makroskopischen oder durchschnittlichen Raumtransport von Kugeln eine Korrelation aufgrund des Frössling-Zahl ausgearbeitet. Der Einfluss des Turbulenzgrades ist am ausgeprägtesten bei Reynolds-Zahlen von 40000 und wird relativ unbedeutend bei Reynolds-Zahlen über 250000. Analytische Ausdrücke, ihrer Natur nach aber empirische, wurden entwickelt, um den Einfluss der Reynolds-Zahl, des Turbulenzgrades und der molekularen Eigenschaften der Flüssigkeit auf die Frössling-Zahl zu beschreiben. Die Genauigkeit der Bestimmung der Frössling-Zahl ist wahrscheinlich vergleichbar mit jener der Versuchsdaten. Die Verwendung des Verhältnisses der kinematischen Zähigkeit des Freistromes zu jener der Zwischenschicht, erhoben in eine Potenz, zeigte sich als eine nützliche, wenn auch empirische Methode, Änderungen in den Molekulareigenschaften innerhalb der Grenzströmungen zu korrigieren. Die Ergebnisse sind in Diagrammen und Tabellen wiedergegeben.