Study on forced convective heat transfer in curved pipes: (3rd report, theoretical analysis under the condition of uniform wall temperature and practical formulae)

Abstract

In the authors' previous reports, the theoretical and experimental studies on flow and temperature fields in a curved pipe were made under the condition of uniform heat flux. In the former part of the present report, a theoretical analysis is made about temperature field far downstream from the pipe inlet under the condition of uniform wall temperature, following the same procedure as in the previous papers. Nusselt number is found to be remarkably affected by a secondary flow due to curvature. The result shows that in the first-order approximation the Nusselt number of heat transfer in a curved pipe does not differ for uniform wall temperature or uniform heat flux case, in both laminar and turbulent regions. In the latter part, the formulae of Nusselt numbers obtained by the authors' study are arranged so as to have simpler expression for a practical use. It is also investigated what temperature should be chosen in calculation of physical properties when these Nusselt number formulae are used. Dans les articles précédents des auteurs, des études théoriques et expérimentales sur les champs de vitesses et de températures dans un tuyau courbe ont été faites dans le cas d'un flux de chaleur uniforme. Dans la première partie de l'article ci-dessous, on a analysé théoriquement le champ de températures loin à l'aval de l'entrée du tuyau dans le cas d'une température pariétale uniforme, en suivant le même processus que dans les articles précédents. On a trouvé que le nombre de Nusselt est modifié d'une façon remarquable par un écoulement secondaire dû à la courbure. Le résultat montre que dans l'approximation du premier ordre le nombre de Nusselt pour le transport de chaleur dans un tuyau courbe pour le cas de la température pariétale uniforme ne diffère pas de celui pour le cas du flux de chaleur uniforme, soit dans la région laminaire, soit dans la région turbulente. Dans la dernière partie, les formules des nombres de Nusselt obtenues par les auteurs sont modifiées afin d'obtenir une expression plus simple pour un usage pratique. On a aussi recherché quelle température devrait être choisie pour calculer les propriétés physiques lorsque ces formules de nombres de Nusselt sont employées. In den vorangegangenen Arbeiten der Autoren wurden die theoretischen und experimentellen Untersuchungen des Strömungs- und Temperaturfeldes in einem gekrümmten Rohr unter der Bedingung gleichmässigen Wärmeflusses durchgeführt. Im ersten Teil des gegenwärtigen Berichtes wird eine theoretische Analyse des Temperaturfeldes in grosser Entfernung stromabwärts vom Rohreinlauf für einheitliche Wandtemperatur gemacht, wobei wie in früheren Arbeiten verfahren wurde. Es ergibt sich, dass die Nusselt-zahl durch die Sekundärströmung infolge der Krümmung erheblich beeinflusst wird. Das Ergebnis zeigt, dass Nusselt-zahlen für konstante Wandtemperatur oder konstanten Wärmefluss in erster Näherung nicht voneinander abweichen, sowohl für laminare als auch turbulente Bereiche. Im zweiten Teil sind die für die Nusselt-zahlen gefundenen Gleichungen so umgestellt, dass sich zur praktischen Verwendung einfachere Ausdrücke ergeben. Es wurde auch untersucht, welche Temperatur zur Bestimmung der Stoffwerte in diesen Nusselt-gleichungen zugrundegelegt werden soll.