O Brasil vem conquistando cada vez mais espaço na Matemática mundial. Tal reconhecimento se deu graças à grande quantidade de matemáticos de sucesso que o nosso país tem revelado ao longo das décadas. Entre todos eles, destaca-se Elon Lages Lima (1929-2017), que se consolidou como um dos maiores matemáticos brasileiros. O trabalho a seguir trata-se de um estudo sobre a vida e a carreira de Elon, discutindo também sua atuação como escritor, com foco no livro Topologia dos Espaços Métricos, que ao longo do tempo foi transformado no livro Espaços Métricos e rendeu ao autor o Prêmio Jabuti, outorgado pela Câmara Brasileira do Livro. O objetivo desta pesquisa é apresentar um levantamento da carreira de Elon Lages Lima e suas principais contribuições para a Matemática, como professor, pesquisador e escritor. Além disso, compreender o livro Topologia dos Espaços Métricos, de sua autoria, por meio de uma breve discussão sobre a metodologia usada pra explanar o assunto. A pesquisa é do tipo descritiva, por meio de um levantamento bibliográfico e documental. Após a análise do livro, é notável o cuidado do autor em usar uma linguagem mais acessível para explanar os conteúdos, sem abrir mão do rigor necessário para um bom aproveitamento do estudo. Sua metodologia mostra ainda o desejo de despertar o interesse e a curiosidade no leitor, usando táticas para fazê-lo participar das demonstrações e demais operações contidas nos capítulos. Constata-se, com esse estudo, a grande importância de Elon para a Matemática brasileira e que sua atuação na área rendeu enormes avanços para o ensino e a pesquisa em Matemática. Dessa forma, espera-se incentivar o aprofundamento de pesquisas sobre a carreira e as obras de Elon Lages Lima e contribuir para a disseminação dos ensinamentos desse matemático para aqueles interessados no assunto.