Flächenhafte numerische Beschreibung, Ausrichtung und Auswertung von Zylinderrädern (3D-Surface-like Numerical Description, Alignment, and Evaluation of Involute Cylindrical Gears)

Abstract

Die klassische Verzahnungsmesstechnik bezieht sich größtenteils immer noch auf Normen, welche von den Bewegungsabläufen konventioneller mechanischer Verzahnungsmessgeräte ausgehen. Als problematisch ist hier zum einen die mechanische Ausrichtung anhand geometrischer Grundkörper und Aufspanneinrichtungen zu betrachten. Zum anderen geht man bei der Auswertung gemessener Flanken- und Profillinien im allgemeinen davon aus, dass am ideal aufgespannten Zahnrad die Profil- und Flankenlinien exakt ”getroffen” wurden. Beide Voraussetzungen lassen sich auf Koordinatenmessgeräten mit numerischer Ausrichtung und auf Verzahnungsmesszentren nur bedingt erfüllen, so dass zwangsläufig Fehler in der Auswertung auftreten. Da Zylinderräder mit Evolventenprofil sowohl mit als auch ohne Korrekturen mathematisch als geschlossene Oberflächenkontur beschreibbar sind, ist es möglich, die erfassten Messpunkte über eine numerische Ausrichtung optimal auf die Sollkontur anzupassen. Das Resultat ist eine Koordinaten-Transformations-Vorschrift für die erfassten Messpunkte, die von beliebigen Zahnflanken in unterschiedlicher Messpunktdichte und Verteilung vorliegen können. Dieser Beitrag gibt einen Überblick über die theoretischen Ansätze und eine Reihe von Simulationsergebnissen und Auswertungen, basierend auf einem simulierten Ausrichtungsfehler. Dabei werden konventionelle, unkorrigierte Auswertungen mit numerisch korrigierten Auswertungen verglichen.