Аналитическое обращение операторной матрицы задачи дифракции на отрезке цилиндра в пространствах Соболева

Abstract

Векторная задача дифракции электромагнитных волн на цилиндре описывается системой двух двумерных интегродифференциальных уравнений. После разложения неизвестных функций и правых частей в ряды Фурье задача сводится к системам одномерных уравнений. Рассмотрено аналитическое обращение главного оператора одномерных систем в пространствах Соболева. Доказаны теоремы об ограниченности и ограниченной обратимости главного оператора. Обратный оператор представлен в виде рядов и в замкнутой форме: элементы обратной матрицы представляют собой интегральные или интегродифференциальные операторы. Библ. 19.