This work presents a method for the determination of the safety factor of a slope based on the theory of the calculus of variations. The method allows for the determination of the critical sliding line (the one giving the minimum safety factor) without the necessity of guessing about its shape, which leads to a considerable economy of time and effort. Furthermore it gives the actual safety factor of the slope and conseqently a more complete knowledge of the safety of the slope is obtained. On présente une méthode pour déterminer le facteur de sécurité d'unn talus basée sur la thérorie du calcul des variations. Cette méthode perment de déterminer la ligne critique de glissement (celle correpondant au facteur de sécurité minimum) sans avoir besoin de faire des hypothesis sur la forme, ce qui conduit à une économie considérable de temps et d'efort, et an plus permet d'obtenir le vrai facteur de sécurité du talus, parce qu'il est impossible de trouver une autre ligne avec un facteur de sécurité moindre. En conséquence, on oblient une connaissance de la sécurité du talues plus compléte