Die Radontransformation in der digitalen Bildverarbeitung (The Radon Transform in Digital Image Processing)

Abstract

Die Radontransformation entwickelt ein zu transformierendes Bild nach einem “Funktionensystem” bestehend aus δ-Geraden. Damit stellt die Radontransformierte eines Signales b(x ₁,x ₂) die Menge aller Parallelprojektionen von b(x ₁,x ₂) dar. Die Radontransformation konzentriert geradenhafte Signalanteile in ausgeprägte Extrema, die sich sicher detektieren lassen. Die Lagekoordinaten dieser Peaks sind verlässliche Schätzwerte der geometrischen Bestimmungsstücke kollinearer Strukturen. Der Aufsatz diskutiert quantitativ den Gewinn an Signal-zu-Rauschverhältnis durch Anwendung der Radontransformation. Daneben wird gezeigt, wie die Radontransformation zur Bildverbesserung eingesetzt werden kann. Weitere Themen sind die effiziente Implementierung mit Hilfe des Zentralschnitt-Theorems, der Zusammenhang mit der Houghtransformation sowie Anwendungsbeispiele.