Jambura Journal of Mathematics

Journal Information
ISSN / EISSN : 2654-5616 / 2656-1344
Total articles ≅ 42
Filter:

Latest articles in this journal

Meliana Pasaribu, Yundari Yundari, Muhammad Ilyas
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 103-114; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.9992

Abstract:
Graceful Labeling on graph G=(V, E) is an injective function f from the set of the vertex V(G) to the set of numbers {0,1,2,...,|E(G)|} which induces bijective function f from the set of edges E(G) to the set of numbers {1,2,...,|E(G)|} such that for each edge uv e E(G) with u,v e V(G) in effect f(uv)=|f(u)-f(v)|. Meanwhile, the Skolem graceful labeling is a modification of the Graceful labeling. The graph has graceful labeling or Skolem graceful labeling is called graceful graph or Skolem graceful labeling graph. The graph used in this study is the U-star graph, which is denoted by U(Sn). The purpose of this research is to determine the pattern of the graceful labeling and Skolem graceful labeling on graph U(Sn) apply it to cryptography polyalphabetic cipher. The research begins by forming a graph U(Sn) and they are labeling it with graceful labeling and Skolem graceful labeling. Then, the labeling results are applied to the cryptographic polyalphabetic cipher. In this study, it is found that the U(Sn) graph is a graceful graph and a Skolem graceful graph, and the labeling pattern is obtained. Besides, the labeling results on a graph it U(Sn) can be used to form a table U(Sn) polyalphabetic cipher. The table is used as a key to encrypt messages.
Grifin Ryandi Egeten, Berlian Setiawaty, Retno Budiarti
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 140-154; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10358

Abstract:
ABSTRAKSeorang investor pada umumnya berharap untuk membeli suatu saham dengan harga yang rendah dan menjual saham tersebut dengan harga yang lebih tinggi untuk memperoleh imbal hasil yang tinggi. Namun, kapan waktu yang tepat melakukannya menjadi tantangan tersendiri bagi para investor. Oleh sebab itu, dibutuhkan suatu model yang mampu menduga imbal hasil saham dengan baik, salah satunya adalah model autoregressive moving average (ARMA). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menerapkan model autoregressive (AR), model moving average (MA), atau model autoregressive moving average (ARMA) pada data observasi untuk menduga imbal hasil saham bank central asia (BCA). Terdapat empat prosedur dalam membangun sebuah model AR, MA atau ARMA. Pertama, data yang digunakan harus weakly stationary. Kedua, orde dari model harus diidentifikasi untuk memperoleh model yang terbaik. Ketiga, parameter setiap model harus ditentukan. Keempat, kelayakan model harus diperiksa dengan melakukan analisis residual untuk memperoleh model yang terbaik. Pada akhirnya, model ARMA (1,1) adalah model terbaik dan akurat dalam menduga imbal hasil saham BCA. ABSTRACTGenerally, investor always wish to be able to buy a stock at a low price and sell it at a higher price to obtain high returns. However, when is the best time to buy or sell it is a challenge for investor. Therefore, proper models are needed to predict a stock return, one of them is autoregressive moving average (ARMA) model. The first purpose of this paper is to apply the autoregressive (AR), moving average (MA) or ARMA models to the observations to predict stock returns. There are four procedures which is used to build an AR, MA, or ARMA model. First, the observations must be weakly stationary. Second, the order of the models must be identified to obtain the best model. Third, the unknown parameters of the models are estimated by maximum likelihood. Fourth, through residual analysis, diagnostic checks are performed to determine the adequacy of the model. In this paper, stock returns of BCA are used as data observation. Finally, the ARMA (1,1) model is the best model and appropriate to predict the stock returns BCA in the future.
Fatimah Azzahra, I Wayan Mangku
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 128-139; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10264

Abstract:
ABSTRAKPenduga yang konsisten dari fungsi distribusi dan fungsi kepekatan peluang waktu tunggu dari proses Poisson periodik dibahas dalam artikel ini. Tidak ada asumsi bentuk parametrik tertentu dari fungsi intensitas proses Poisson periodik. Situasi dipertimbangkan ketika hanya ada realisasi tunggal dari proses Poisson periodik yang teramati dalam interval terbatas [0,n]. Hasil pembuktian menunjukkan bahwa penduga yang diusulkan konsisten ketika n-??. ABSTRACTThe consistent estimator of the distribution and the density functions of the waiting time of a cyclic Poisson process is considered and investigated. We do not assume any particular parametric form of the intensity function of the cyclic Poisson process. We consider the situation when there is only a single realization of the cyclic Poisson process is spotted in a bounded interval [0,n]. We proved that the propose estimators are consistent as n-??.
Fransiskus Fran, Novita Indah Saputri, Mariatul Kiftiah
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 167-179; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10468

Abstract:
ABSTRAKPada artikel ini dibahas sifat-sifat hasil kali matriks (mod 2) terkait graf roda, graf pertemanan, dan graf bunga yang grafikal. Beberapa hasil yang diperoleh, A(Wn)A(Wn)(Mod 2) dan A(Wn)A(Sn)(Mod 2) grafikal apabila n=2k+1 dengan Sn merupakan graf bintang. Selanjutnya, diperoleh A(Wn)A(Go)(mod 2) dan A(Wn)A(G0)(mod 2) grafikal untuk semua n=3 dengan G0 adalah subgraf dari Wn dengan degG0v0=0, degG0vl=degWnvl, untuk 1= l = n. Hasil kali matriks (mod 2) yang grafikal juga diperoleh untuk graf pertemanan dan graf bunga dengan komplemen dan subgrafnya masing- masing. Hasil lebih umum diperoleh untuk kondisi sehingga A(G)A(G)(mod 2) grafikal. ABSTRACTIn this paper, we discussed the properties of the wheel, flower and friendship graphs for which the matrix product under modulo 2 was graphical. Let Sn be a star graph and G0 be a subgraph of Wn where degG0v0=0, degG0vl=degWnvl, for 1= l = n. We proved the matrix product A(Wn)A(Wo)(mod 2) and A(Wn)A(Sn)(Mod 2) was graphical for n=2k+1 and the matrix product A(Wn)A(Go)(mod 2) and A(Wn)A(G0)(mod 2) was graphical for all n=3. For the next, a graphical matrix product (mod 2) was also obtained for the friendship graph and the flower graph with its complement and subgraph, respectively. As more general results were obtained for conditions such that A(G)A(G)(mod 2) was graphical.
Tri Andika Julia Putra, Donny Citra Lesmana, I Gusti Putu Purnaba
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 115-127; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10136

Abstract:
ABSTRAKSeorang aktuaris mempunyai tugas penting dalam menentukan harga premi yang sesuai untuk setiap nasabah dengan risiko dan karakteristik yang berbeda. Banyak variabel yang dapat mempengaruhi harga premi. Oleh karena itu, aktuaris harus mengetahui variabel-variabel yang berpengaruh signifikan terhadap premi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan variabel yang dapat mempengaruhi besaran premi murni menggunakan distribusi campuran dalam menentukan besarnya premi melalui Generalized Linear Models (GLM) serta menentukan model harga premi yang sesuai berdasarkan variabel-variabel yang mempengaruhinya. Salah satu analisis statistik yang dapat digunakan untuk memodelkan premi asuransi adalah Generalized Linear Models. GLM merupakan perluasan dari model regresi klasik yang dapat mengakomodasi fleksibilitas untuk menggunakan beberapa distribusi data tetapi terbatas pada distribusi keluarga eksponensial. Dalam model GLM, premi diperoleh dengan mengalikan nilai ekspektasi bersyarat dari frekuensi klaim dan biaya klaim. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan diketahui bahwa frekuensi klaim dan besarnya klaim mengikuti distribusi Tweedie. Dari kedua model tersebut diketahui bahwa variabel yang mempengaruhi premi murni adalah jumlah anak, pendapatan per bulan, status pernikahan, pendidikan, pekerjaan, penggunaan kendaraan, besarnya bluebook yang dibayarkan, dan jenis kendaraan nasabah. Hal ini menunjukkan bahwa model GLM merupakan model yang representatif dan berguna bagi perusahaan asuransi. ABSTRACTIt is an important task for an actuary in determining the appropriate premium price for each customer with different risks and characteristics. Many variables can affect the premium price. Therefore, actuaries must determine the variables that significantly affect the premium. The purpose of this study is to determine the variables that can affect the amount of pure premium using a mixed distribution in determining the amount of premium through Generalized Linear Models (GLM) and determine the appropriate premium price model based on the variables that influence it. One of the statistical analyzes that can be used to model insurance premiums is the Generalized Linear Models. GLM is an extension of the classic regression model that can accommodate the flexibility of its users to use multiple data distributions but is limited to the exponential family distribution. In the GLM model, the premium is obtained by multiplying the conditional expected value of the frequency of claims and the cost of claims. Based on the research that has been done, it is known that the frequency of claims and the size of claims follow the Tweedie distribution. From the two models, it is known that the variables affecting the pure premium are the number of children, monthly income, marital status, education, occupation, vehicle use, the number of bluebooks paid, and the type of vehicle from the customer. This shows that the GLM model is a representative and useful model for the insurance company business.
Edi Kurniadi
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 180-186; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10653

Abstract:
ABSTRAKDalam artikel ini dipelajari ruang fase tereduksi dari suatu grup Lie khususnya untuk grup Lie affine berdimensi 2. Tujuannya adalah untuk mengidentifikasi ruang fase tereduksi dari melalui orbit coadjoint buka di titik tertentu pada ruang dual dari aljabar Lie . Aksi dari grup Lie pada ruang dual menggunakan representasi coadjoint. Hasil yang diperoleh adalah ruang Fase tereduksi tiada lain adalah orbit coadjoint-nya yang buka di ruang dual . Selanjutnya, ditunjukkan pula bahwa grup Lie affine tepat mempunyai dua buah orbit coadjoint buka. Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini dapat diperluas untuk kasus grup Lie affine berdimensi dan untuk kasus grup Lie lainnya.ABSTRACTIn this paper, we study a reduced phase space for a Lie group, particularly for the 2-dimensional affine Lie group which is denoted by Aff (1). The work aims to identify the reduced phase space for Aff (1) by open coadjoint orbits at certain points in the dual space aff(1)* of the Lie algebra aff(1). The group action of Aff(1) on the dual space aff(1)* is considered using coadjoint representation. We obtained that the reduced phase space for the affine Lie group Aff(1) is nothing but its open coadjoint orbits. Furthermore, we show that the affine Lie group Aff (1) exactly has two open coadjoint orbits in aff(1)*. Our result can be generalized for the n(n+1) dimensional affine Lie group Aff(n) and for another Lie group.
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 93-102; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10068

Abstract:
ABSTRAKTsunami menjadi salah satu bencana alam yang paling berbahaya di daerah sekitar pesisir. Dampak dari gelombang tsunami menyebabkan kerugian yang besar bagi manusia, adanya banyak korban jiwa dan juga besarnya kerugian dalam bidang ekonomi. Artikel ini menunjukkan simulasi dengan pendekatan numerik metode beda hingga untuk menunjukkan dampak keberadan barrier sebagai penghalang gelombang tsunami. Gelombang tsunami dapat direpresntasikan dengan menggunakan persamaan air dangkal. Persamaan air dangkal secara umum digunakan dalam menggambarkan masalah fluida yang didasari oleh konservasi fisik dan juga dapat digunakan untuk menggambarkan terjadinya gelombang tsunami. Persamaan air dangkal berbentuk persamaan diferensial parsial sehingga dapat diselesaikan menggunakan metode beda hingga. Hasil simulasi persamaan air dangkal menunjukan bahwa persamaan air dangkal dapat merepresentasikan gelombang tsunami dengan konstruksi penghalang dan diketahui bahwa pembangunan sebuah penghalang dapat memecah gelombang tsunami dan dapat mengurangi kekuatan gelombang. ABSTRACTOne of the most dangerous natural disasters in the coastal area is Tsunami. The tsunami waves impact caused considerable losses to humans, many casualties, and significant losses in the economic field. This article shows a simulation using the numerical approach of finite difference methods to deliver the barrier's impact is a tsunami wave barrier. Tsunami waves can be represented using the shallow water equation. The shallow water equation is generally used to describe fluid problems based on physical conservation and define tsunami waves. The shallow water equation is in the form of a partial differential equation to be solved using the finite difference method. The shallow water equation's simulation results show that the shallow water equation can represent a tsunami wave with a barrier construction. It is known that the construction of a barrier can break the tsunami waves and reduce the strength of the waves.
Mujiati Dwi Kartikasari
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 187-196; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10942

Abstract:
ABSTRAKKecukupan konsumsi pangan merupakan salah satu penunjang terbentuknya sumber daya manusia unggul yang menjadi fokus kebijakan pembangunan di Indonesia. Agar konsumsi pangan terpenuhi, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah melakukan pengelompokan wilayah berdasarkan konsumsi pangan. Penelitian ini bertujuan untuk mengelompokkan wilayah Indonesia berdasarkan konsumsi pangan berdasarkan data konsumsi kalori per kapita sehari dari berbagai komoditas pangan. Pengelompokan wilayah dilakukan dengan metode self-organizing map (SOM) dengan terlebih dahulu ditentukan jumlah cluster optimum menggunakan nilai Davies-Bouldin Index (DBI) terkecil. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil cluster optimum yang terbentuk sejumlah 4 cluster dengan jumlah anggota untuk cluster 1 sebanyak 22 provinsi, cluster 2 sebanyak 10 provinsi, cluster 3 sebanyak 1 provinsi, dan cluster 4 sebanyak 1 provinsi.ABSTRACTAdequate food consumption is one of the supports for forming superior human resources, which is the focus of development policies in Indonesia. To fulfill food consumption, one way to be done is to group regions based on food consumption. This study aims to classify regions of Indonesia based on food consumption based on average daily per capita calorie consumption data from various food commodities. Regional grouping is done using the self-organizing map (SOM) method by first determining the optimum number of clusters using the smallest Davies-Bouldin Index (DBI) value. The results showed that the optimum cluster results were 4 clusters with the number of members for cluster 1 as many as 22 provinces, cluster 2 as many as 10 provinces, cluster 3 as many as 1 province, and cluster 4 as many as 1 province.
Egytia Yattaqi, Sri Gemawati, Ihda Hasbiyati
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 155-166; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i2.10379

Abstract:
ABSTRAK B-aljabar adalah suatu himpunan tak kosong X dengan operasi biner dan konstanta 0 yang memenuhi aksioma-aksioma tertentu. Suatu bentuk khusus dari B-aljabar adalah BM-aljabar. Adapun hubungan kedua aljabar tersebut, setiap BM-aljabar adalah B-aljabar dan setiap B-aljabar 0-komutatif adalah BM-aljabar. Konsep fq-derivasi telah dibahas di B-aljabar. Pada artikel ini, dibahas konsep fq-derivasi di BM-aljabar. Hasil penelitian yang diperoleh adalah mendefinisikan inside dan outside fq-derivasi di BM-aljabar dan menentukan sifat-sifatnya. Adapun definisi fq-derivasi di BM-aljabar ekuivalen dengan fq-derivasi di B-aljabar, namun pada sifat-sifatnya terdapat perbedaan, yaitu terdapat sifat fq-derivasi yang berlaku di BM-aljabar tetapi secara umum tidak berlaku di B-aljabar. ABSTRACTB-algebra is a non-empty set X with a constant 0 and binary operation satisfying certain axioms. A special form of B-algebra is BM-algebra. Their relationship are every BM-algebra is a B-algebra and every 0-commutative B-algebra is a BM-algebra. The concept of fq-derivation in B-algebra is discussed. The results define inside and outside fq-derivations in BM-algebra and obtain related properties. Moreover, the definition of fq-derivation in BM-algebra is equivalent to fq-derivation in B-algebra, but there are differences in their properties, which is there are some properties of fq-derivation in BM-algebra, but generally don’t hold in B-algebra.
, Agusyarif Rezka Nuha, Lailany Yahya
Jambura Journal of Mathematics, Volume 3, pp 66-79; https://doi.org/10.34312/jjom.v3i1.8699

Abstract:
ABSTRAKMakalah ini membahas dinamika transmisi COVID-19 dengan melibatkan intervensi karantina. Model dikonstruksi dengan melibatkan tiga kelas penyebab infeksi, yaitu kelas manusia terpapar, kelas manusia terinfeksi tanpa gejala klinis, dan kelas manusia terinfeksi disertai gejala klinis. Variabel yang merepresentasikan intervensi karantina untuk menekan pertumbuhan infeksi juga dipertimbangkan pada model. Selanjutnya, analisis model difokuskan pada eksistensi titik kesetimbangan dan simulasi numerik untuk menunjukkan dinamika populasi secara visual. Model yang dikonstruksi membentuk model SEAQIR yang memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal pada saat R01 dan tidak stabil pada saat R01. Simulasi numerik menunjukkan bahwa peningkatan intervensi berupa karantina dapat berkontribusi memperlambat transmisi COVID-19 sehingga diharapkan dapat mencegah terjadinya wabah pada populasi.ABSTRACTThis paper discusses the dynamics of COVID-19 transmission by involving quarantine interventions. The model was constructed by involving three classes of infectious causes, namely the exposed human class, asymptotically infected human class, and symptomatic infected human class. Variables were representing quarantine interventions to suppress infection growth were also considered in the model. Furthermore, model analysis is focused on the existence of equilibrium points and numerical simulations to visually showed population dynamics. The constructed model forms the SEAQIR model which has two equilibrium points, namely a disease-free equilibrium point and an endemic equilibrium point. The stability analysis showed that the disease-free equilibrium point was locally asymptotically stable at R01 and unstable at R01. Numerical simulations showed that increasing interventions in the form of quarantine could contribute to slowing the transmission of COVID-19 so that it is hoped that it can prevent outbreaks in the population.
Back to Top Top