Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

Journal Information
ISSN / EISSN : 1516-5388 / 1983-3156
Published by: Revista de Cultura Teologica (10.23925)
Total articles ≅ 480
Archived in
EBSCO
Filter:

Latest articles in this journal

Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 355-371; https://doi.org/10.23925/983-3156.2021v23i4p355-371

Abstract:
La presente investigación tiene como objeto detectar y categorizar los posibles conflictos semióticos presentes en futuros profesores de Educación Secundaria y Bachillerato sobre el planteamiento de la hipótesis nula y alternativa de un contraste de hipótesis. Se ha contado con la colaboración de 73 futuros profesores del Máster de Educación Secundaria de la Universidad de Granada, a los que se le ha propuesto un problema de contraste de hipótesis similar a los recogidos en las pruebas de acceso a la universidad en cursos anteriores. Mediante un análisis de contenido de las respuestas dadas por los participantes, los resultados revelan conflictos de representación, procedimentales y, en su mayoría, de tipo conceptual, revelando en algunos casos una escasa comprensión de la lógica del contraste de hipótesis. Además, se han identificado dos nuevos conflictos no recogidos en la literatura previa. La información obtenida en el presente trabajo va en consonancia con los resultados señalados en investigaciones previas con estudiantes, lo que plantea una posible relación con el conocimiento de los futuros profesores y, por ende, la necesidad de mejorar su formación sobre este contenido. The present research aims to identify and categorise prospective secondary education and high school teachers’ semiotic conflicts on the proposition of the null and alternative hypothesis in a statistical test. 73 prospective teachers enrolled in the Master of Secondary Education at the University of Granada, Spain, were proposed a statistical test problem similar to those collected in the university entrance exams in previous courses. Through a content analysis of the responses given by the participants, the results reveal representational, procedural, and mostly conceptual conflicts, reflecting in some cases a poor understanding of the logic of the hypothesis test. In addition, two new conflicts not included in the previous literature have been identified. The information collected in this work is consistent with the results obtained in previous research with students, which suggests a possible relationship with prospective teachers’ knowledge and, therefore, the need to improve their training on this content. A presente pesquisa visa detectar e categorizar os possíveis conflitos semióticos presentes nos futuros professores do ensino fundamental II e ensino médio a partir da proposição da hipótese nula e alternativa de uma hipótese de contraste. Contou com a colaboração de 73 futuros professores do Mestrado em Educação Secundária da Universidade de Granada, Espanha, aos quais foi proposto um problema de contraste de hipóteses semelhante aos recolhidos nos vestibulares de cursos anteriores. Através de uma análise de conteúdo das respostas dadas pelos participantes, os resultados revelam conflitos representacionais, procedimentais e, na maior parte, conceituais, revelando, em alguns casos, uma compreensão deficiente da lógica do teste de hipóteses. Além disso, dois novos conflitos não incluídos na literatura anterior foram identificados. As informações obtidas neste trabalho vão ao encontro dos resultados apontados em pesquisas anteriores com alunos, o que levanta uma possível relação com o conhecimento dos futuros professores e, portanto, a necessidade de aprimorar sua formação sobre esse conteúdo.
Ousmane Alpha,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 769-809; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p769-809

Abstract:
ResumoEste artigo de cunho teórico-documental tem por objetivo apresentar os resultados de uma pesquisa sobre a proporcionalidade, embasada nas abordagens ecológica e praxeológica, realizada em livros didáticos e currículos da república do Mali. Especificamente, por meio das várias mudanças ocorridas no período de 1960 a 2020, evidenciamos como alguns aspectos da proporcionalidade podem ter nascido, outros desaparecido, e como alguns outros puderam resistir à mudança. De forma mais específica ainda, analisamos qual era o papel da regra de três durante o período analisado, baseando-nos na abordagem ecológica, na teoria antropológica do didático e na tese de doutorado do primeiro autor. Por meio da análise de currículos e livros didáticos, constatamos que a regra de três continua sendo o modelo dominante no tratamento da proporcionalidade. De fato, de 1960 a 2020, a regra de três teve papel importante no tratamento de problemas de proporção e proporcionalidade. Aparece como a ferramenta essencial para resolver esses problemas (também nomeados em textos oficiais e manuais de "problemas de regra de três"). Apropria-se, assim, do ambiente que permite que as noções de proporção e proporcionalidade vivam e se autoalimentem. Isso reduziu o escopo de outras técnicas para testar a proporcionalidade de uma situação, apesar das muitas ferramentas disponíveis como técnicas, sem a necessidade do apelo à regra de três. A conceituação da proporcionalidade está intimamente ligada à compreensão da seguinte tecnologia: “Duas grandezas relacionadas são consideradas proporcionais se a multiplicação de um valor por um número em uma das duas grandezas leva à multiplicação do valor ligado pelo mesmo número na outra”. Uma vez dominada essa definição, por meio de resolução de problemas de proporcionalidade e de não proporcionalidade, podemos nos concentrar em tabelas, coeficientes, aditividade e aspectos lineares. Essas tabelas são artefatos que foram introduzidos com o advento da matemática moderna para permitir que os alunos vejam o aspecto linear da relação de proporcionalidade.Palavras-chave: Proporcionalidade, Ecologia didática, Praxeologias matemáticas, Praxeologias didáticas, Regra de três.AbstractThis theoretical-documentary article aims to present the results of a research on proportionality, based on ecological and praxeological approaches, carried out on textbooks and curricula of the Republic of Mali. Specifically, through the various changes that took place from 1960 to 2020, we show how some aspects of proportionality may have been born, others disappeared, and how some others could have resisted changes. More specifically, we analysed the role of the rule of three during that period, based on the ecological approach, the anthropological theory of the didactic and the doctoral dissertation of the first author. Through the analysis of curricula and textbooks, we found that the rule of three remains the dominant model in the treatment of proportionality. In fact, from 1960 to 2020, the rule of three played an important role in addressing problems of proportion and proportionality. It appears as the essential tool to solve these problems (also named in official texts and manuals of "rule of three problems"). Thus, it appropriates the environment that allows the notions of proportion and proportionality to live and self-feed. This reduced the scope of other techniques to test the proportionality of a situation, despite the many tools available as techniques without the need to appeal to the rule of three. The concept of proportionality is intricately linked to the understanding of the following technology: “Two related quantities are considered proportional if the multiplication of a value by a number in one of the two quantities leads to the multiplication of the value connected to the other by the same number.” Once this definition has been mastered, by solving problems of proportionality and non-proportionality, we can focus on tables, coefficients, additivity and linear aspects. These tables are artifacts that were introduced with the advent of modern mathematics to allow students to see the linear aspect of the proportionality relationship.Keywords: Proportionality, Didactic ecology, Mathematical praxeologies, Didactic praxeologies, Rule of three.ResumenEste artículo teórico-documental tiene como objetivo presentar los resultados de una investigación sobre proporcionalidad, basada en enfoques ecológicos y praxeológicos, realizada en libros didácticos y planes de estudio de la República de Mali. En concreto, a través de los diversos cambios que se produjeron entre 1960 y 2020, mostramos cómo algunos aspectos de la proporcionalidad pudieron haber nacido, otros desaparecieron y cómo algunos otros pudieron haber resistido los cambios. Más concretamente aún, analizamos el papel de la regla de tres durante ese período, a partir del enfoque ecológico, la teoría antropológica de la didáctica y la tesis doctoral del primer autor. A través del análisis de planes de estudio y libros didácticos, encontramos que la regla de tres sigue siendo el modelo dominante en el tratamiento de la proporcionalidad. De hecho, de 1960 a 2020, la regla de tres jugó un papel importante al abordar los problemas de proporción y proporcionalidad. Aparece como la herramienta imprescindible para solucionar estos problemas...
Emerson Silva de Sousa,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 31-57; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p31-57

Abstract:
ResumoO presente artigo tem como principal objetivo apresentar as percepções de um grupo de professores de matemática da educação básica em relação à estratégia de ensino denominada aplicação de modelos, além de destacar sua relação com a modelagem matemática no contexto educacional. Trata-se de um recorte oriundo da investigação realizada dentro de uma pesquisa de doutorado em educação em ciências e matemática. Após aplicar um questionário sobre o tema aos participantes, a análise de seus depoimentos foi feita por meio da análise textual discursiva que apontou seis modos diferentes de se perceber a aplicação de modelos, conforme as categorias emergentes de seus relatos. Adicionado a isso, constatou-se que há uma relação próxima da aplicação de modelos com a modelagem matemática, o que pode favorecer a prática da modelagem em sala de aula por professores que ainda se sentem inseguros na sua implementação.Palavras-chave: Modelo matemático, Modelagem matemática, Aplicação de modelos.AbstractThis article aims to present the perceptions of a group of basic education mathematics teachers regarding the teaching strategy called application of models and highlight its relationship with mathematical modelling in the educational context. This study is an excerpt of a doctoral research in science and mathematics education. After giving the participants a questionnaire on the subject, we analysed their responses based on the discursive textual analysis, which pointed out six different ways of perceiving the application of models, according to the emerging categories of their reports. We also found a close relationship between the application of models and mathematical modelling, which may favour the classroom modelling practice of the teachers, who still feel insecure about its implementation.Keywords: Mathematical model, Mathematical modelling, Application of models. ResumenEl objetivo principal de este artículo es presentar las percepciones de un grupo de maestros de matemáticas de la enseñanza básica en relación con la estrategia de enseñanza llamada aplicación de modelos, además de resaltar su relación con el modelado matemático en el contexto educativo. Este es un extracto de la investigación llevada a cabo dentro de una investigación doctoral en ciencias y educación matemática. Después de aplicar un cuestionario sobre el tema a los participantes, el análisis de sus testimonios se realizó a través del análisis textual discursivo, que señaló seis formas diferentes de percibir la aplicación de modelos, de acuerdo con las categorías que emergen de sus relatos. Sumado a esto, se encontró que existe una estrecha relación entre la aplicación de modelos y el modelo matemático, lo que puede favorecer la práctica del modelado en el aula por parte de maestros que todavía se sienten inseguros en su implementación.Palabras clave: Modelo matemático, Modelado matemático, Aplicación de modelos.
Paula Tamyris Moya,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 530-560; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p530-560

Abstract:
ResumoEste artigo tem como objetivo investigar o processo de apropriação do conceito de número pelos escolares que frequentam o primeiro ano do ensino fundamental. Para isso, desenvolvemos um experimento formativo, uma metodologia de caráter científico que permite investigar o processo de desenvolvimento dos sujeitos e as formas de organizar o ensino. Neste experimento, elaboramos uma unidade didática sobre o conceito de número. No processo de elaboração e desenvolvimento do experimento formativo foi possível investigarmos a interrelação entre a atividade de estudo e as demais atividades humanas, em especial, o jogo de papéis. Em síntese, ao desenvolver essa investigação, avaliamos que na aprendizagem do conceito de número os escolares realizaram, a princípio, ações pautadas na percepção sensorial da realidade, o que significa que as abstrações e generalizações elaboradas pelas crianças tinham como base a lógica do pensamento empírico. Contudo, com a intervenção orientada pela pesquisadora, verificamos que as crianças começaram a compreender que a essência do conceito de número não existe sem as relações entre as grandezas, sejam elas discretas ou contínuas, revelando assim o processo de formação do pensamento teórico. A partir dos dados analisados nessa pesquisa, concluímos que é possível superar práticas pedagógicas tradicionais que reduzem o conceito de número a memorização, cópia e recitação da sequência numérica, a partir da sistematização de ações de ensino que priorizam a aprendizagem desse conceito a partir das relações entre as grandezas.Palavras-chave: Ensino de Matemática, Atividade de estudo, Tarefa de estudo, Jogo de papéis, Número.AbstractThis article aims to investigate the process of appropriation of the concept of number by students of the first year of elementary school. For this, we developed a formative experiment, a scientific methodology that allows investigating the process of development of the subjects and the ways of organising teaching. In this experiment, we developed a didactic unit on the concept of number. In the process of elaborating and developing the formative experiment, it was possible to investigate the interrelationship between the study activity and other human activities, in particular, the role play. In summary, when developing this investigation, we evaluated that in learning the concept of number, students performed, at first, actions based on the sensory perception of reality, which means that the abstractions and generalisations the children elaborated were based on the logic of empirical thinking. However, with the intervention guided by the researcher, we found that the children began to understand that the essence of the concept of number does not exist without the relationships between the quantities, whether they are discrete or continuous, thus revealing the process of forming theoretical thinking. From the data analysed in this research, we conclude that it is possible to overcome traditional pedagogical practices that reduce the concept of number to memorisation, copying, and recitation of the numerical sequence, based on the systematisation of teaching actions that give priority to the learning of this concept based on relationships between the quantities.Keywords: Mathematics teaching, Study activity, Study task, Role play, Number.ResumenEste artículo tiene como objetivo investigar el proceso de apropiación del concepto de número por parte de los estudiantes del primer año de primaria. Para ello, desarrollamos un experimento formativo, que constituye una metodología científica que permite investigar el proceso de desarrollo de las asignaturas y las formas de organizar la enseñanza. En este experimento, se elaboró una unidad didáctica sobre el concepto de número. En el proceso de elaboración y desarrollo del experimento formativo, fue posible investigar la interrelación entre la actividad de estudio y otras actividades humanas, especialmente el juego de roles. En resumen, al desarrollar esta investigación, evaluamos que, al aprender el concepto de número, los estudiantes realizaron, al principio, acciones basadas en la percepción sensorial de la realidad. Esto significa que la abstracción y generalización elaborada por los niños se basaron en la lógica del pensamiento empírico. Sin embargo, con la intervención guiada por el investigador, quedó en evidencia que los niños empezaron a comprender que la esencia del concepto de número no existe sin las relaciones entre las cantidades, ya sean discretas o continuas, lo que revela el proceso de formación del pensamiento teórico. A partir de los datos materializados, la investigación concluyó que es posible superar las prácticas pedagógicas básicas que originan el concepto de número, memorización, copia y recitación de la secuencia numérica, a partir de la sistematización de acciones docentes que priorizan el aprendizaje de este concepto desde las relaciones entre cantidades.Palabras-clave: Enseñanza de las matemáticas, Actividad de estudio, Tarea de estudio, Juego de papeles, Número.
Luciana Ferreira Santos, Rosinalda Aurora De Melo Teles
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 79-111; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p79-111

Abstract:
ResumoNeste artigo, a partir de um estudo do estado da arte, analisa-se o tema conhecimento geométrico de professores dos anos iniciais em pesquisas em educação matemática realizadas no Brasil num intervalo de 19 anos, entre 2000 e 2019. A leitura de 31 estudos em nível de mestrado e doutorado apontam que entre os aportes teóricos que embasam o conhecimento geométrico do professor, destacam-se os de Shulman (1986, 1987) e Tardif (2002). Ao longo dos anos, esses modelos teóricos tornaram-se as principais referências para análise do conhecimento/saberes de professores. Em relação aos objetivos, a maioria dos estudos buscava analisar ou identificar como a formação em serviço ou formação continuada pode influenciar na mobilização de conhecimentos/saberes pelos professores. Embora o objeto de análise fosse praticamente o mesmo e os estudos utilizassem uma abordagem qualitativa, os procedimentos metodológicos eram diversificados, incluindo estudo de caso, pesquisa-ação e análise documental. Como instrumentos de coleta de dados destacaram-se diagnósticos; registros produzidos pelas participantes; diário de campo da pesquisadora; gravações em áudio e/ou vídeo e produção de sequências didáticas, entre outras. Observou-se uma tendência em coletar informações por meio de encontros formativos, oficinas e laboratórios de matemática, possivelmente para que os pesquisadores interviessem no desenvolvimento do conhecimento geométrico dos professores. Os resultados das pesquisas analisadas apontam para fragilidades no conhecimento conceitual e prático dos professores em relação à geometria. Também indicam que os processos formativos possibilitam mudanças no conhecimento conceitual e na prática educativa a partir da reflexão dessa prática e da construção de aprendizagens.Palavras-chave: Geometria, Conhecimento de professores, Educação Matemática.AbstractIn this article, based on a state of the art study, we analyse the theme of geometric knowledge of teachers of the early years in mathematics education in research carried out in Brazil between 2000 and 2019. The reading of 31 studies at the master’s and doctoral level points out that among the theoretical contributions that support the teacher’s geometric knowledge, Shulman’s (1986, 1987) and Tardif’s (2002) stand out. Over the years, these theoretical models have become the main references for the analysis of teachers’ knowledge/know-how. Regarding the objectives, most studies sought to analyse or identify how in-service education or continuing education can influence the teachers’ mobilisation of knowledge/know-how. Although the object of analysis was practically the same and the studies used a qualitative approach, the methodological procedures were diverse, including case study, action research, and documentary analysis. As instruments of data collection, we highlight the diagnoses; registers produced by the participants; researcher’s field diary; audio and/or video recordings and production of didactic sequences, among others. There was a tendency to collect information through formative meetings, workshops, and mathematics laboratories, possibly for researchers to intervene in the development of teachers’ geometric knowledge. The results of the studies analysed point to weaknesses in the teachers’ conceptual and practical knowledge of geometry. They also indicate that the education processes enable changes in conceptual knowledge and educational practice based on the reflection of this practice and the construction of learning.Keywords: Geometry, Teachers’ knowledge, Mathematics education.ResumenEn este artículo, basado en un estudio del estado del arte, se analiza el tema conocimiento geométrico de los docentes de los años iniciales en investigaciones en educación matemática realizadas en Brasil entre 2000 y 2019. La lectura de 31 estudios a nivel de maestría y doctorado señala que entre los aportes teóricos que sustentan el conocimiento geométrico del docente, se destacan los de Shulman (1986, 1987) y Tardif (2002). A lo largo de los años, estos modelos teóricos se han convertido en los principales referentes para el análisis del conocimiento docente. En cuanto a los objetivos, la mayoría de los estudios buscaban analizar o identificar cómo la formación en servicio o continua puede influir en la movilización de conocimientos por parte de los docentes. Aunque el objeto de análisis fue prácticamente el mismo y los estudios utilizaron un enfoque cualitativo, los procedimientos metodológicos fueron diversos, incluyendo el estudio de casos, la investigación-acción y el análisis de documentos. Como instrumentos de recolección de datos, se destacaron los diagnósticos; registros producidos por los participantes; diario de campo del investigador; grabaciones de audio y/o video y producción de secuencias didácticas, entre otros. Hubo una tendencia a recolectar información a través de reuniones formativas, talleres y laboratorios de matemáticas, posiblemente para que los investigadores intervinieran en el desarrollo del conocimiento geométrico de los docentes. Los resultados de las investigaciones analizadas apuntan a debilidades en los conocimientos conceptuales y prácticos de los docentes en relación con la geometría. También indican que los procesos de formación posibilitan cambios en...
Alice Bohrer,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 201-230; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p201-230

Abstract:
ResumoO presente artigo é um recorte de uma pesquisa concluída e tem por objetivo apresentar um mapeamento de pesquisas que investigaram a função quadrática em processos de ensino e de aprendizagem da matemática. Para sua estruturação, optou-se por explorar as pesquisas disponibilizadas no Banco de Dissertações e Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), considerando as pesquisas defendidas no período de 2013 a 2019 e o descritor “Função Quadrática”. Inicialmente foram analisadas 129 pesquisas e verificou-se que, destas, 88 versavam sobre função quadrática em contextos de ensino e/ou de aprendizagem de matemática. Tais pesquisas compuseram o corpus de análise do presente artigo, que focalizou aspectos como lócus de produção, contextos investigados, recursos didáticos utilizados e objetivos na relação com os resultados apresentados. Em síntese, os resultados indicam que há predominância da abordagem qualitativa, que a maioria das pesquisas (57) foram realizadas no 1º ano do Ensino Médio, e que o software GeoGebra foi o recurso didático mais utilizado pelas pesquisas.Palavras-chave: Função quadrática, Tecnologia, Ensino, GeoGebra.AbstractThis article is an excerpt from a completed research and aims to present a mapping of studies on the quadratic function in mathematics teaching and learning processes. We chose to explore the research found at the Banco de Dissertações e Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior/ Bank of Theses and Dissertations of the Coordination for the Improvement of Higher Education Personnel (CAPES), considering the works defended from 2013 to 2019 and the descriptor “Quadratic Function”. Initially, we analysed 129 studies and found that 88 were about quadratic function in contexts of mathematics teaching and/or learning. Such works made up the corpus of analysis of this article, which focused on aspects such as locus of production, contexts investigated, didactic resources used, and objectives in relation to the results presented. In summary, the results indicate that the qualitative approach predominates, that most of the works (57) were carried out in the 1st grade of high school, and that the teaching resource the works used most was GeoGebra software.Keywords: Quadratic function, Technology, Teaching, GeoGebra. ResumenEste artículo es un recorte de una investigacion completa y tiene como objetivo presentar un mapeo de estudios sobre la función cuadrática en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Elegimos explorar las investigaciones encontrada en el Banco de Dissertações e Teses da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Banco de Tesis y Disertaciones de la Coordinación para la Perfeccionamiento del Personal de Educación Superior (CAPES), considerando los trabajos defendidos desde 2013 hasta 2019 y el descriptor “Función Cuadrática”. Inicialmente, analizamos 129 estudios y encontramos que 88 se referían a la función cuadrática en contextos de enseñanza y/o aprendizaje de las matemáticas. Dichos trabajos conformaron el corpus de análisis de este artículo, que se centró en aspectos como locus de producción, contextos investigados, recursos didácticos utilizados y objetivos en relación con los resultados presentados. En resumen, los resultados indican que predomina el enfoque cualitativo, que la mayoría de los trabajos (57) se realizaron en 1er grado de secundaria, y que el recurso didáctico más utilizado fue el software GeoGebra.Palabras clave: Función cuadrática, Tecnología, Docencia, GeoGebra.
Felipe José Rezende de Carvalho,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 297-323; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p297-323

Abstract:
ResumoA modelagem matemática é uma das tendências em educação matemática que valoriza, entre outras coisas, o percurso do aluno na resolução de atividades de cunho investigativo. Essas investigações, por vezes, são permeadas e mediadas pelas tecnologias digitais que tanto estão imbricadas em nosso cotidiano, ressignificando a dinâmica ocorrida durante as aulas, a relação aluno-professor e a interação com os colegas. Neste artigo, apresentamos os resultados de uma pesquisa de mestrado ocorrida em uma escola pública do interior de Minas Gerais, na qual propusemos a um grupo de estudantes do ensino médio uma atividade de modelagem matemática que deveria ser explorada e resolvida em um ambiente de programação de computadores. Essa atividade de modelagem foi proposta no intuito de auxiliar-nos a compreender a interrogação: O que se revela de uma tarefa de modelagem matemática, no ambiente de programação de computadores, desenvolvida por estudantes da educação básica? A partir de uma análise qualitativa dos vídeos das aulas, auxiliados pelo software Atlas.ti e assumindo uma postura fenomenológica, pudemos observar, dentre outras coisas, que a tarefa de modelagem matemática norteou o desenvolvimento do pensamento computacional em um ambiente dialógico, no qual o aprender-com-outro foi valorizado a partir da sinergia entre modelagem matemática e programação de computadores.Palavras-chave: Modelagem matemática, Programação de computadores, Pensamento computacional.AbstractMathematical modelling is one of the trends in mathematical education that values, among other things, the student's path in solving investigative activities. These investigations are sometimes permeated and mediated by digital technologies that are so interwoven in our daily lives, giving new meaning to the dynamics that occurred during classes, the student-teacher relationship, and the interaction with colleagues. In this article, we present the results of a master's research that took place in a public school in the interior of Minas Gerais, in which we proposed to a group of high school students a mathematical modelling activity that should be explored and solved in a computer programming environment. This modelling activity was proposed to help us understand the question: What is revealed by a mathematical modelling task, in the computer programming environment, developed by students of basic education? From a qualitative analysis of the videos of the classes, aided by the Atlas.ti software and assuming a phenomenological stance, we could observe, among other things, that the task of mathematical modelling guided the development of computational thinking in a dialogical environment, in which the learning-from-others was valued based on the synergy between mathematical modelling and computer programming.Keywords: Mathematical modelling, Computer programming, Computational thinking.ResumenLa modelación matemática es una de las tendencias en la educación matemática que valora, entre otras cosas, el camino del estudiante en la resolución de actividades de investigación. En ocasiones, estas investigaciones están permeadas y mediadas por tecnologías digitales que están tan entretejidas en nuestra vida cotidiana, dando un nuevo significado a las dinámicas que se dieron durante las clases, la relación alumno-profesor y la interacción con los compañeros. En este artículo presentamos los resultados de una investigación de maestría que se llevó a cabo en una escuela pública del interior de Minas Gerais, en la que propusimos a un grupo de estudiantes de secundaria una actividad de modelación matemática a ser explorada y resuelta en un ambiente de programación de computadoras. Esta actividad de modelación se propuso para ayudarnos a comprender la pregunta: ¿Qué revela una tarea de modelación matemática, en el entorno de programación de computadoras, desarrollada por estudiantes de educación básica? A partir de un análisis cualitativo de los videos de las clases, ayudado por el software Atlas.ti y asumiendo una postura fenomenológica, pudimos observar, entre otras cosas, que la tarea de modelación matemática guió el desarrollo del pensamiento computacional en un ambiente dialógico, en en el que se valoró el aprender-con-otros con base en la sinergia entre la modelación matemática y la programación informática.Palabras clave: Modelación matemática, Programación de computadoras, Pensamiento computacional.
Sarah Souto dos Santos, , Eliane Elias Ferreira dos Santos
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 355-390; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p355-390

Abstract:
ResumoNa educação básica, as primeiras noções sobre o plano cartesiano iniciam com a identificação dos eixos coordenados e com a compreensão de que estes dividem o plano em quatro regiões chamadas de quadrantes. Esse entendimento se estende com a compreensão das noções relativas à posição, localização de figuras e deslocamentos no plano cartesiano. O objetivo do trabalho foi propor estratégias didático-metodológicas com o GeoGebra na abordagem matemática de quadrantes no plano cartesiano. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, de caráter exploratório, desenvolvida com professores de matemática do ensino fundamental II (do 6º ao 9º ano) de escolas públicas. A escolha do GeoGebra foi pelas funcionalidades que podem contribuir para o entendimento da temática. As estratégias didático-metodológicas foram elaboradas em fichas padronizadas e detalhadas para que professores e alunos tenham um roteiro de orientação durante a atividade.Palavras-chave: Software gratuito, Ensino fundamental (6º ao 9º ano), Educação matemática.AbstractIn elementary education, initial notions of the Cartesian plane start with identification of coordinate axes and the recognition that these divide planes into four quadrants. This initial understanding extends to notions related to position, location, and displacement in the Cartesian plane. Our objective was to propose didactic-methodological strategies to introduce Cartesian quadrants using GeoGebra. This qualitative study had an exploratory nature and was developed with middle-school teachers (6th to 9th grades) from public schools. GeoGebra was chosen because of features that contribute to building an understanding of the topic. The didactic-methodological strategies were standardised and detailed so that teachers and students would be guided throughout the activity.Keywords: Free software, Middle school (6th to 9th grade), Mathematics education.ResumenEn la educación básica, las primeras nociones sobre el plano cartesiano comienzan con la identificación de los ejes coordinados y con la comprensión de que dividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes. Ese entendimiento se extiende con la comprensión de nociones relativas de posición, ubicación de figuras y desplazamientos en el plano cartesiano. El objetivo del trabajo fue proponer estrategias didáctico-metodológicas con el GeoGebra para el enfoque matemático de cuadrantes en el plano cartesiano. Trátase de una investigación cualitativa, de carácter exploratoria, desarrollada con maestros de matemáticas del liceo (del 6º al 9º grado) de la enseñanza pública. La elección del GeoGebra fue por sus funcionalidades poder contribuir para la comprensión del tema. Las estrategias didáctico-metodológicas fueron elaboradas en formularios estándares y detallados para que profesores y alumnos tengan una guía de orientación durante la actividad.Palabras clave: Software libre, Liceo (6º al 9º grado), Educación matemática.
Neura Maria De Rossi Giusti,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 561-590; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p561-590

Abstract:
ResumoO artigo apresenta um recorte de uma pesquisa desenvolvida no município de Vacaria, no estado do Rio Grande do Sul, onde investigou-se a integração e divulgação de conhecimentos matemáticos na comunidade, a partir de um contexto educativo para a socialização de conceitos da educação básica, tendo em vista a aprendizagem social e, especificamente neste trabalho, o desenvolvimento do pensamento algébrico. Para a pesquisa qualitativa de investigação-ação foram utilizadas entrevistas dirigidas a comunidade participante e registros fotográficos com as resoluções das tarefas. As análises se apoiam sobre a Base Nacional Comum Curricular e as demandas cognitivas. As diferentes formas de aprender a aprender matemática, a mobilização, o interesse, os compartilhamentos dos conhecimentos matemáticos foram considerados, assim como as diferentes formas de resoluções e de raciocínio matemático empregado perante as tarefas apresentadas. As evidências apontam que os conhecimentos relacionados ao desenvolvimento do pensamento algébrico ofereceram empecilhos na interpretação e na compreensão da simbologia algébrica, visto que operar com letras e outros símbolos requer conhecimentos da linguagem algébrica para que se possa estabelecer generalizações, análises e resoluções. Também destacamos a importância da escola sobre o desenvolvimento de competências básicas.Palavras-chave: Educação matemática, Aprendizagem social, Aprender a aprender, Pensamento algébrico.AbstractThe article presents a snippet of a research developed in Vacaria in the state of Rio Grande do Sul, where the integration and disclosure of mathematical knowledge in the community was investigated, from an educational context to the socialisation of basic education concepts, in view of the social learning and, specifically in this study, the development of algebraic thinking. With a qualitative approach of investigation-action we verified direct interviews to the participating community and photographic records with the resolutions of the tasks. The analyses are based on the Common National Curriculum Base and the cognitive demands. The different forms of learn to learn mathematics, the mobilisation, the interest, the mathematical knowledge sharing were considered, as the different forms of resolutions and mathematical reasoning employed in front of presented tasks. The evidences indicate that knowledge related to development of algebraic thinking offered obstacles in the interpretation and understanding of algebraic simbology, since operating with letters and others symbols requires knowledge of algebraic language to establish generalisations, analyses, and resolutions. We also emphasise the importance of school for basic skills development.Keywords: Mathematical education, Social learning, Learn to learn, Algebraic thinking.ResumenEl artículo presenta un extracto de una investigación desarrollada en la ciudad de Vacaria, en el estado de Rio Grande do Sul, donde se investigó la integración y divulgación del conocimiento matemático en la comunidad, desde un contexto educativo para la socialización de conceptos de la enseãnza básica, con miras al aprendizaje social y, específicamente en este trabajo, el desarrollo del pensamiento algebraico. Con un enfoque cualitativo de la investigación-acción, se verificaron entrevistas orientadas a la comunidad participante y registros fotográficos con las resoluciones de las tareas. Los análisis se basan en la Base Curricular Nacional Común y las demandas cognitivas. Se consideraron las diferentes maneras de aprender a aprender matemáticas, la movilización, el interés, el intercambio de conocimientos matemáticos, así como las diferentes maneras de resoluciones y razonamientos matemáticos empleados en las tareas presentadas. Las evidencias apuntan que los conocimientos relacionados con el desarrollo del pensamiento algebraico ofrecieron obstáculos en la interpretación y comprensión de la simbología algebraica, ya que operar con letras y otros símbolos requiere conocimientos del lenguaje algebraico para poder establecer generalizaciones, análisis y resoluciones. También destacamos la importancia de la escuela en el desarrollo de habilidades básicas.Palabras clave: Educación matemática, Aprendizaje social, Aprender a aprender, Pensamiento algebraico.
Grace Zaggia Utimura,
Educação Matemática Pesquisa : Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Volume 23, pp 632-654; https://doi.org/10.23925/1983-3156.2021v23i1p632-654

Abstract:
Para este artigo analisamos protocolos de alunos de 4º ano envolvendo o sResumoO objetivo deste artigo é identificar indícios de aprendizagens de alunos de uma turma de 4º ano do ensino fundamental sobre o significado de quociente dos números racionais, a partir da análise de 46 protocolos diante da realização de duas atividades com esse significado. Essas atividades, que fazem parte do material da rede estadual de São Paulo denominado Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (EMAI), apresentam resoluções com uso de diferentes representações (fracionária, decimal, pictórica e linguagem natural) e relações entre elas. Para este artigo, além da análise documental, nos baseamos em outros instrumentos utilizados na nossa tese de doutorado, como trechos de vídeos das aulas, diário de bordo da pesquisadora e transcrições de diálogos entre a professora da turma e seus alunos para complementar as análises dos protocolos selecionados. Fundamentamo-nos em estudiosos sobre os conceitos dos números racionais, sobre as representações, os processos de raciocínio, os conhecimentos matemáticos e o uso da linguagem. Algumas considerações desta pesquisa podem ser destacadas, como: (i) a representação pictórica é base da resolução das atividades com significado de quociente, (ii) a representação pictórica é utilizada para representar o que foi proposto, mas às vezes o aluno utiliza o algoritmo da divisão para encontrar o resultado, (iii) os alunos trabalham com mais de uma representação ao mesmo tempo e as relacionam na solução da atividade, e, ao que parece, mostram compreender melhor a situação proposta e os conceitos matemáticos envolvidos.Palavras-chave: Números racionais, Quociente, Alunos, Anos iniciais, Ensino Fundamental.AbstractThe objective of this article is to identify signs of learning by students in a 4th-grade class of elementary school about the meaning of the quotient of rational numbers, based on the analysis of 46 protocols related on two activities with this subject. These activities are part of the material of the state network of São Paulo called Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental/Mathematical Education in the Early Years of Elementary Education (EMAI), bringing resolutions with the usage of different representations (fractional, decimal, pictorial, and natural language) and relationships between them. For this article, besides the documentary analysis, we used other instruments from our doctoral dissertation, such as excerpts from videos of the classes, the researcher's logbook, and transcripts of dialogues between the class teacher and her students to complement the students' analyses of the selected protocols. We relied on scholars on the concepts of rational numbers, representations, reasoning processes, mathematical knowledge and the use of language. Some considerations of this research can be highlighted, such as: (i) the pictorial representation is the basis for solving activities with a quotient meaning, (ii) the pictorial representation is used to represent what was proposed, but sometimes the student uses the division algorithm to find the result, (iii) the students work with more than one representation at the same time and relate them to the solution of the activity, and they seem to show a better understanding of the proposed situation and the mathematical concepts involved.Keywords: Rational numbers, Quotient, Students, Early years, Elementary school.ResumenEl objetivo de este artículo es identificar signos de aprendizaje en estudiantes de 4º de primaria sobre el significado del cociente de números racionales, a partir del análisis de 46 protocolos relacionados en dos actividades de esta asignatura. Estas actividades son parte del material de la red estatal de São Paulo denominada Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental / Matemática en los Primeros Años de la Enseñanza Primaria (EMAI), trayendo resoluciones con el uso de diferentes representaciones (fraccional, decimal, pictórico y lenguaje natural) y las relaciones entre ellas. Para este artículo, además del análisis documental, utilizamos otros instrumentos de nuestra tesis doctoral, como extractos de videos de las clases, el cuaderno de bitácora de la investigadora y transcripciones de los diálogos entre la profesora de clase y sus alumnos para complementar los análisis de los estudiantes sobre el protocolos seleccionados. Confiamos en los estudiosos sobre los conceptos de números racionales, representaciones, procesos de razonamiento, conocimiento matemático y el uso del lenguaje. Se pueden destacar algunas consideraciones de esta investigación como: (i) la representación pictórica es la base para la resolución de actividades con significado cociente, (ii) la representación pictórica se utiliza para representar lo propuesto, pero en ocasiones el alumno utiliza la división algoritmo para encontrar el resultado, (iii) los estudiantes trabajan con más de una representación al mismo tiempo y las relacionan con la solución de la actividad, y parecen mostrar una mejor comprensión de la situación propuesta y los conceptos matemáticos involucrados.Palabras clave: Numerales racionales, Cociente, Alumnos, Primeros años, Escuela primaria.
Back to Top Top