Limits: Journal of Mathematics and Its Applications

Journal Information
ISSN / EISSN : 1829-605X / 2579-8936
Total articles ≅ 142
Filter:

Latest articles in this journal

Bijan Davvaz, Imam Mukhlash, Soleha Soleha
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.7705

Abstract:
The concept of a fuzzy set was introduced by Zadeh in 1965. Fuzzy set is a mathematical model of vague qualitative or quantitative data, frequently generated by means of the natural language. The model is based on the generalization of the classical concepts of set and its characteristic function. Intuitionistic fuzzy sets are sets whose elements have degrees of membership and non-membership. Intuitionistic fuzzy sets have been introduced by Atanassov in 1983 as an extension fuzzy sets. On the other hand, the concept of rough set was proposed by Pawlak 1982. Since then the subject has been investigated in many papers. The overall aim of this paper is to present an introduction to some of main concepts related to fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets and rough sets. We investigate Crisp sets and characteristic functions, fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, rough sets and probabilistic rough sets
Maya Widyastiti, Muhammad Awaludin
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6038

Abstract:
Salah satu tantangan yang dihadapi oleh setiap daerah, termasuk di Kota Bogor adalah masalah pengelolaan sampah. Dari tahun ke tahun, jumlah penduduk di Kota Bogor semakin bertambah. Hal ini menyebabkan volume sampah di Kota Bogor semakin meningkat. Volume sampah di Kota Bogor setiap harinya mencapai 2900 meter kubik. Akan tetapi, sampah yang terangkut ke Tempat Pembuangan Akhir (TPA) Galuga hanya 2100 meter kubik. Hal ini dapat menyebabkan penumpukan sampah di Tempat Pembuangan Sementara (TPS). Setiap hari, Dinas Lingkungan Hidup (DLH) Kota Bogor telah melakukan pengangkutan sampah. Akan tetapi, DLH Kota Bogor memiliki keterbatasan, seperti banyaknya armada pengangkutan sampah, biaya operasional, dan sebagainya. Pada penelitian ini, model Vehicle Routing Problem with Multiple Trips diterapkan pada masalah pengangkutan sampah dengan tujuan meminimumkan biaya operasional pengangkutan sampah. Solusi diperoleh dengan bantuan perangkat lunak LINGO 11.0 menggunakan metode Branch and Bound. Hasil yang diperoleh sebesar Rp.9.469.072,22, dengan rincian Bogor Tengah sebesar Rp.941.650,205, Bogor Utara sebesar Rp.1.980.716,265, Bogor Timur sebesar Rp.1.032.562,5, Bogor Barat sebesar Rp.1.448.955,075, Bogor Selatan sebesar Rp.2.456.550, dan Tanah Sareal sebesar Rp.1.617.638,175.
Ikhsan Maulidi, Vina Apriliani
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6690

Abstract:
In this article, we develop a parametric Bühlmann credibility model with the frequency of claims that are assumed following the Negative Binomial- Lindley distribution. The Estimator of the quantities in the Bühlmann model have provided for this distribution using methods commonly used in the greatest accuracy credibility. The premium estimation that resulted in this model is a linear combination of the past claims which gives a minimum error square. The momen function of the Binomial-Lindley distribution is very helpful to determine these Bühlmann’s quantities. Application simulations of this model are also given for simple data claims along with the algorithm. However, it gives an appreciable credibility factor value, this model requires many past claims to get a good premium estimation.
Adinda Rizki Kinanti, Nashrul Millah, Irma Fitria
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6798

Abstract:
H1N1 influenza is a respiratory tract infection with common symptoms, namely fever, headache, coughing, and sore throat. H1N1 influenza has several strains known to infect humans, birds, and pigs. Some efforts to overcome the infection of the H1N1 influenza virus are vaccination and treatment. This Research discusses the optimal control in the form of vaccination and treatment applied to the model H1N1 Influenza disease spread. The method used to solve this optimal control problem is the Pontryagin Minimum Principle followed by searching numerical solutions using the Runge-Kutta Forward-Backward Sweep method. Numerical simulations were conducted to compare the spread of H1N1 Influenza before and after optimal control efforts were given. Based on the simulation result, it was shown that giving optimal control in the form of vaccination to susceptible individuals and treatment in individuals infected with three strains could reduce the number of individuals infected with H1N1 Influenza disease.
Yolanda Norasia, Basuki Widodo, Dieky Adzkiya
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.7888

Abstract:
Fluida merupakan zat yang dapat mengalir dan mengalami perubahan secara kontinu akibat adanya tegangan geser. Analisis pengukuran dari ketahanan fluida terhadap tegangan geser menggunakan viskositas. Berdasarkan viskositas, fluida dibagi menjadi dua yaitu fluida newtonian dan fluida non-newtonian. Fluida non-newtonian terdiri atas fluida viskos, fluida mikropolar dan fluida nano. Salah satu contoh fluida nano adalah Ag-Air. Fluida tersebut tersusun dari fluida dasar air dan partikel nano Ag yang memiliki daya hantar dan tingkat konduktivitas yang tinggi. Adanya pengaruh medan magnet pada Fluida nano Ag-Air, maka menjadi fluida tersebut dapat menghantarkan arus listrik (memiliki sifat magnetohidrodinamik/MHD). Merujuk pada hasil riset sebelumnya bahwa parameter magnetik dan konveksi dapat mempengaruhi profil kecepatan dan temperatur pada fluida. Pada penelitian ini dibahas mengenai model matematika dan penyelesaian numeriknya dari permasalahan pergerakan aliran MHD Ag-Air yang melewati bola pejal dengan pengaruh parameter magnetik dan konveksi. Diperoleh hasil bahwa variasi magnetik yang meningkat mengakibatkan pergerakan Ag-Air melambat dan temperatur Ag-Air meningkat. Dengan meningkatkan parameter konveksi diperoleh pergerakan Ag-Air lebih cepat dan temperatur Ag-Air mengalami penurunan.
Utti Marina Rifanti, , Nurlaili Nurlaili, Santika Tri Hapsari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.8207

Abstract:
Coronavirus 2019 (COVID-19) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2. Hingga Desember 2020, terdapat 617 ribu kasus terkonfirmasi positif COVID-19 dengan total 18 ribu kematian karena COVID-19 di Indonesia. Pada penelitian ini, kami menggunakan model kompartemen Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) untuk analisis dampak sumber daya pengobatan yang terbatas dan memprediksi dinamika penyebaran COVID-19 di Indonesia. Metode yang digunakan adalah penurunan angka rasio reproduksi dasar dan titik ekuilibrium menggunakan analisis sistem dinamik dalam bentuk persamaan diferensial non linier yang diperoleh dari model awal. Kemudian, kami menganalisis angka rasio reproduksi dasar dan titik ekuilibrium, serta memprediksi kondisi pandemi COVID-19 menggunakan kasus nyata di Indonesia sejak 2 Maret hingga 30 Nopember 2020. Dari hasil penelitian ini, diperoleh bahwa jika perubahan kasus terinfeksi terhadap waktu kurang dari 2640 kasus, maka angka rasio reproduksi dasar menjadi kurang dari nol dan nilai semakin mendekati nol saat mulai memasuki bulan Maret 2021. Hal tersebut berarti, jika rata-rata kasus positif terkonfirmasi harian masih di bawah kapasitas maksimal sumber daya pengobatan, yaitu 2640 kasus, maka dari hasil analisis model diprediksikan bahwa penyakit akan mulai menghilang pada bulan Maret 2021. Sebaliknya, jika kasus positif terkonfirmasi harian di atas 2640 kasus, maka diperkirakan penyakit akan mulai menghilang pada Juni 2021.
Sri Maryani, Lukman Budi Nugroho, Agus Sugandha, Bambang Hendriya Guswanto
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.8291

Abstract:
In this paper we consider the solution formula for Stokes equation system without surface tension in half-space. More precisely, we deal with the solution of velocity and density for the model problem. This result is the basic step to estimate the solution operator of the model problem. We investigate the solution operator for the model problem in N-Dimensional Euclidean space (N>=2)In this paper we consider the solution formula for Stokes equation system without surface tension in half-space. More precisely, we deal with the solution of velocity and density for the model problem. This result is the basic step to estimate the solution operator of the model problem. We investigate the solution operator for the model problem in N-Dimensional Euclidean space ()
Helisyah Nur Fadhilah, Erna Apriliani, Didik Khusnul Arif
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6933

Abstract:
Saat ini pandemi Covid-19 telah menyebar ke seluruh dunia, tidak terkecuali Indonesia. Dalam pemodelan matematika, penyebaran Covid-19 dapat digambarkan melalui model matematika epidemiologi SIRD (Susceptible, Infected, Recover, Death). Pertama model non-linier SIRD didiskritkan dan selanjutnya dilakukan prediksi puncak penyebaran Covid-19 dengan menggunakan metode Extended Kalman Filter (EKF). Dengan data aktual Infected, Recover, dan Death yang merupakan data harian, modifikasi EKF dapat memprediksi puncak infeksi Covid-19 untuk satu bulan kedepan. Simulasi dilakukan dengan 3 macam pembatasan pergerakkan pada masyarakat yaitu : tanpa adanya pembatasan (100%), 75%, dan 50% pergerakkan. Hasil prediksi dengan modifikasi EKF menunjukkan dengan dilakukan pembatasan pergerakkan 50% pada masyarakat di Indonesia dan Jawa Timur dapat mempercepat terjadinya puncak infeksi dengan jumlah individu terinfeksi lebih sedikit
Didit Budi Nugroho, Kristia Anggraeni, Hanna Arini Parhusip
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.6730

Abstract:
Studi ini mendiskusikan dua perluasan dari model GARCH(1,1), yaitu AR(1)-GARCH(1,1) dan MA(1)-GARCH(1,1), yang diperoleh dengan cara menambahkan Autoregression tingkat 1 atau Moving Average tingkat 1 pada persamaan return. Untuk kasus ini, error dari return diasumsikan berdistribusi Normal, Skew Normal (SN), Epsilon Skew Normal (ESN), dan Student-t. Analisis terhadap model didasarkan pada pencocokan model untuk return dari indeks saham FTSE100 periode harian dari Januari 2000 sampai Desember 2017 dan indeks saham TOPIX periode harian dari Januari 2000 sampai Desember 2014. Model yang dipelajari diestimasi menggunakan metode GRG (Generalized Reduced Gradient) Non Linear yang tersedia di Solver Excel dan juga metode Adaptive Random Walk Metropolis (ARWM) yang diimplementasikan pada program Scilab. Hasil estimasi dari kedua alat bantu tersebut menunjukkan nilai-nilai yang hampir sama, mengindikasikan bahwa Solver Excel mempunyai kemampuan yang handal dalam mengestimasi parameter model. Uji rasio log-likelihood dan AIC (Akaike Information Criterion) menunjukkan bahwa model dengan distribusi ESN lebih unggul dibandingkan dengan model-model berdistribusi tipe normal lainnya untuk setiap kasus model dan data pengamatan, bahkan ini bisa mengungguli distribusi Student-t pada suatu model dan data pengamatan. Lebih lanjut, model-model dengan penambahan proses regresi di persamaan return menyediakan pencocokan yang lebih baik daripada model dasar, dimana pencocokan terbaik untuk kedua data pengamatan diberikan oleh model AR(1)-GARCH(1,1) berdistribusi Student-t.
Back to Top Top