Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями

Abstract

Для сингулярно возмущенного параболического уравнения ${{\epsilon }^{2}}\left( {{{a}^{2}}\frac{{{{\partial }^{2}}u}}{{\partial {{x}^{2}}}} - \frac{{\partial u}}{{\partial t}}} \right) = F(u,x,t,\epsilon )$ в прямоугольнике рассматривается задача с краевыми условиями I рода. Предполагается, что в угловых точках прямоугольника функция $F$ относительно переменной $u$ является кубической. Строится полное асимптотическое разложение решения при $\varepsilon \to 0$ и обосновывается его равномерность в замкнутом прямоугольнике. Библ. 10.