Simulasi Numerik Persamaan Gelombang Air Dangkal 1D dengan Topografi Tidak Datar Menggunakan Metode Beda Hingga

Abstract

Tsunami merupakan salah satu contoh gelombang panjang yang dapat dimodelkan secara matematis menggunakan persamaan gelombang air dangkal. Persamaan gelombang air dangkal dikonstruksi berdasarkan hukum konservasi massa dan momentum. Persamaan gelombang air dangkal 1D terdiri dari variabel ruang dan variabel waktu . Metode beda hingga secara umum dapat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari persamaan gelombang air dangkal nonlinear. Pada metode beda hingga terdapat beberapa skema salah satunya adalah skema Lax-Friedrichs. Dalam penelitian ini dilakukan kontruksi ulang persamaan gelombang air dangkal 1D dengan topografi tidak datar. Kemudian ditentukan solusi numerik dari persamaan gelombang air dangkal 1D menggunakan metode beda hingga skema Lax-Friedrichs. Simulasi numerik dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui hubungan antara nilai awal amplitudo gelombang dan fungsi topografi terhadap tinggi gelombang tsunami yang dihasilkan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar amplitudo gelombang awal dan semakin curam fungsi topografi yang diberikan maka semakin besar tinggi gelombang yang dihasilkan waktu yang dibutuhkan gelombang untuk sampai ke daratan semakin singkat, dan jangkauan gelombang masuk ke daratan semakin jauh.