Teaching permutations to higher education students through the use of a classic game

Abstract

Games are useful tools for learning, they keep students motivated while meeting the goal of helping develop cognitive skills. In mathematics at the higher level, it is observed that there is resistance by some professors to use game based learning (GBL) strategies to teach abstract content that can be viewed in digital environments, which favors its use in times of pandemic. Teachers must adapt to the new generations, who learn and enjoy working on everyday situations, and one way to do this is by using games as a teaching resource. In this research, the use of a classic game known as Taken or 15-puzzle is proposed as a motivational tool for teaching some important properties of the symmetric group S_15, a one-to-one relationship between the game and the permutations is established in order to elaborate explanations to algebraic phenomena that occur when playing and an instrument is built that assesses the conceptual foundations that are identified in the game, to ensure that the activity helps the development of skills in students. Consequently, it is evident that the 15-puzzle constitutes an innovative didactic strategy, which favors the teaching of permutations to students at the higher level for topics of modern algebra. Los juegos son herramientas útiles para el aprendizaje, mantienen a los estudiantes motivados mientras cumplen con el objetivo de ayudar a desarrollar habilidades cognitivas. En matemáticas a nivel superior, se observa que existe resistencia de algunos docentes en utilizar estrategias de aprendizaje basado en juegos (GBL, por sus siglas en inglés) para enseñar contenidos abstractos que es posible visualizar en entornos digitales, lo que favorece su uso en tiempos de pandemia. El profesorado debe adaptarse a las nuevas generaciones, que aprenden y disfrutan trabajando sobre situaciones cotidianas, y una forma de hacerlo es utilizando el juego como recurso para enseñar. En esta investigación, se propone el uso de un juego clásico conocido por Taken o Juego del 15 como una herramienta de motivación para la enseñanza de algunas propiedades importantes del grupo simétrico S_15, se establece una relación biunívoca entre el juego y las permutaciones con el fin de elaborar explicaciones a fenómenos algebraicos que ocurren al jugar y se construye un instrumento que evalúa los fundamentos conceptuales que se identifican en el juego, para garantizar que la actividad ayuda al desarrollo de las competencias en los alumnos. En consecuencia, se evidencia que el Juego del 15 constituye una estrategia didáctica innovadora, que favorece la enseñanza de permutaciones a estudiantes del nivel superior para temas de álgebra moderna.