Класифікація бінарних квазігрупових функційних рівнянь довжини чотири.

Abstract

У цiй статтi класифiковано узагальненi функцiйнi рiвняння довжини чотири. Встановлено, що з точнiстю до парастрофно-первинної рiвносильностi iснує точно 1, 3, 4, 19 узагальнених нетривiальних функцiйних рiвнянь без функцiйних i предметних сталих функцiйної довжини один, два, три, чотири вiдповiдно; знайдено їх розв’язки на бiнарних оборотних функцiях довiльної множини. Крiм того, подано класифiкацiї квазiгрупових тотожностей довжини 2 i 3 та описано вiдповiднi многовиди, якi визначаються ними: знайдено приклади квазiгруп, якi вiдрiзняють один многовид вiд iншого.