On a stochastic model for a cooperative banking scheme for microcredit
- 22 April 2021
- journal article
- Published by Steklov Mathematical Institute in Teoriya Veroyatnostei I Ee Primeneniya
- Vol. 66 (2), 402-414
- https://doi.org/10.4213/tvp5337
Abstract
Предлагается простая модель микрокредитования, описываемая двумя суммами (положительных) одинаково распределенных случайных величин, число слагаемых которых имеет распределение Пуассона. Первая сумма состоит из взносов участников в общий фонд, вторая - из взятых из него ссуд. Суммарная величина общего фонда есть разность этих случайных сумм. Фонд устойчив, если для любого участника в любой момент времени среднее значение разности его взносов и ссуд положительно, а вероятность разорения фонда может быть сделана произвольно малой за счет задержки с выдачей ссуд. В предположении совокупной независимости, используя производящую функцию моментов, формулируется легко проверяемое условие устойчивости фонда. Приводятся численные результаты для случаев, когда взносы и ссуды имеют экспоненциальное распределение и распределение хи-квадрат. Для практического управления такого рода фондом можно рекомендовать введение правил выдачи ссуд, разрешающих независимость слагаемых. Приводятся результаты численного эксперимента для такого правила, приводящего к повышению устойчивости фонда.Funding Information
- Federación Española de Enfermedades Raras (POCI-01-0145-FEDER-007659)
- Fundação para a Ciência e a Tecnologia (UID/ECO/04007/2013, UID/MAT/00297/2019)