Силы тяжести (силы гравитационного, гравитонного притяжения) тел играют важную роль в различных областях науки и техники, в том числе и в строительной отрасли. Эти силы определяться на основании закона притяжения И. Ньютона. Однако физическая природа переносчика сил притяжения в этом законе остается открытой. В работах авторов физическая природа формирования и передачи сил тяжести раскрывается на основании установленных закономерностей вхождения в массу и реактивного выброса из неё с большой скоростью потоков гравитонов (условно - за счёт гравитонного дыхания масс) с последующим рассеиванием и действием рассеянных потоков на встречные массы тел (условно на встречные тела). Показано, что взаимное действие потоков гравитонов двух тел сводится к закону тяготения И. Ньютона. В данной статье показано развитие гравитонной модели с учётом влияния на массу двух факторов, связанных с выбрасываемыми из неё гравитонами. С одной стороны, они разуплотняют массу при движении внутри неё, а с другой - уплотняют её всесторонним сжатием при выбросах. Указанный двойственный характер меняет представление о гравитационном ускорении. Рассмотрено развитие гравитонной модели притяжения тел на тела, движущиеся с большими скоростями. При этом закон И. Ньютона выполняется только в случае, когда скорости движения тел являются одинаковыми. Притяжение тел, движущихся с большой скоростью, другим телом равносильно увеличению массы движущихся тел по формуле Лоренца. С другой стороны, сила притяжения движущихся тел, наоборот, снижается обратно пропорционально формуле Лоренца. При этом, согласно гравитонной модели, массы тел не изменяются, а указанное их увеличение и уменьшение связано с особенностями действия гравитонов.