Математический сборник

Journal Information
ISSN / EISSN : 0368-8666 / 2305-2783
Published by: Steklov Mathematical Institute (10.4213)
Total articles ≅ 2,030
Filter:

Latest articles in this journal

Антон Сергеевич Целищев
Математический сборник, Volume 212, pp 152-164; https://doi.org/10.4213/sm9482

Abstract:
Одностороннее неравенство Литтлвуда-Пэли для квадратичной функции, построенной по произвольной системе непересекающихся интервалов, было доказано Ж. Л. Рубио де Франсиа. Позднее Н. Н. Осипов доказал аналогичное неравенство для систем Уолша. В настоящей работе такое неравенство доказывается для более общих систем Виленкина. Библиография: 11 названий.
Дмитрий Радиславович Гайфулин, Игорь Давидович Кан
Математический сборник, Volume 212, pp 3-15; https://doi.org/10.4213/sm9419

Abstract:
В статье доказывается новая теорема о производной функции Минковского. Библиография: 11 названий.
Александр Георгиевич Елисеев
Математический сборник, Volume 212, pp 76-95; https://doi.org/10.4213/sm9444

Abstract:
В работе построено методом регуляризации Ломова асимптотическое решение линейной задачи Коши при наличии "слабой" точки поворота у предельного оператора. Выписаны в явном виде основные сингулярности данной задачи. Приведены оценки по $\varepsilon$, характеризующие поведение сингулярностей при $\varepsilon\to 0 $. Доказана асимптотическая сходимость регуляризованных рядов. Результаты работы проиллюстрированы примером. Библиография: 8 названий.
, Evgeny Yurievich Smirnov, Анна Алексеевна Тутубалина
Математический сборник, Volume 212, pp 131-151; https://doi.org/10.4213/sm9477

Abstract:
Комплексы подслов были определены А. Кнутсоном и Э. Миллером в 2004 г. для описания грeбнеровских вырождений матричных многообразий Шуберта. Комплексы подслов специального типа называются комплексами rc-графов. Гиперграни такого комплекса индексируются диаграммами, называемыми rc-графами, или, что то же самое, мономами в соответствующем многочлене Шуберта. В 2017 г. C. Ассаф и Д. Сирлз определили базис, состоящий из слайд-многочленов, являющихся обобщением симметрических функций Стенли. Существует комбинаторное правило, позволяющее раскладывать многочлены Шуберта по этому базису. Мы описываем разложение комплексов подслов на страты, называемые слайд-комплексами, и показываем, что слайд-комплексы гомеоморфны дискам или сферам. В комплексах rc-графов эти страты соответствуют слайд-многочленам. Библиография: 14 названий.
Дмитрий Владимирович Кориков
Математический сборник, Volume 212, pp 96-130; https://doi.org/10.4213/sm9462

Abstract:
Рассматривается семейство задач Коши-Дирихле для волнового уравнения в неограниченных областях $\Lambda_{\varepsilon}$ ($\varepsilon\ge 0$ - малый параметр); c каждой задачей связан оператор рассеяния $\mathbb{S}_{\varepsilon}$. При $\varepsilon>0$ границы областей $\Lambda_{\varepsilon}$ гладкие, в то время как граница предельной области $\Lambda_{0}$ содержит коническую точку. Выводится асимптотика оператора $\mathbb{S}_{\varepsilon}$ при $\varepsilon\to 0$. Библиография: 11 названий.
Хендрик Зюсс, Hendrik Suss
Математический сборник, Volume 212, pp 75-93; https://doi.org/10.4213/sm9487

Abstract:
Показано, что на рационально гомологических пятимерных сферах не существует нерегулярных структур Сасаки-Эйнштейна. Кроме того, с помощью $K$-стабильности доказано существование непрерывных семейств неторических нерегулярных структур Сасаки-Эйнштейна на связных суммах нечетного числа копий $S^2 \times S^3$. Библиография: 30 названий.
Константин Сергеевич Ворушилов
Математический сборник, Volume 212, pp 3-17; https://doi.org/10.4213/sm9501

Abstract:
Построены полные наборы полиномов в биинволюции на семимерных нильпотентных алгебрах Ли из списка М.-П. Гонга. Тем самым для всех алгебр из данного списка проверена обобщенная гипотеза Мищенко-Фоменко. Библиография: 14 названий.
Юрий Леонидович Павлов
Математический сборник, Volume 212, pp 146-163; https://doi.org/10.4213/sm9481

Abstract:
Рассматриваются случайные леса Гальтона-Ватсона с заданным числом корневых деревьев и известным числом некорневых вершин. Предполагается, что в генерирующем лес процессе распределение числа прямых потомков каждой частицы имеет бесконечную дисперсию. Такие ветвящиеся процессы успешно используются в исследованиях конфигурационных графов, предназначенных для моделирования структуры и динамики развития сложных сетей коммуникаций, в частности сети Интернет. Известная связь между конфигурационными графами и случайными лесами отражает локальную древовидность моделируемых сетей. В статье доказаны предельные теоремы для максимального объема дерева случайного леса во всех основных зонах стремления числа деревьев и числа вершин к бесконечности. Библиография: 14 названий.
Борис Михайлович Беккер, Юрий Геннадьевич Зархин
Математический сборник, Volume 212, pp 164-164; https://doi.org/10.4213/sm9643

Александр Анатольевич Ершов, Андрей Владимирович Ушаков,
Математический сборник, Volume 212, pp 40-74; https://doi.org/10.4213/sm9496

Abstract:
Рассматривается нелинейная конфликтно управляемая система в конечномерном евклидовом пространстве и на конечном промежутке времени. Изучаются две взаимосвязанные игровые задачи о сближении системы с компактами в фиксированный момент времени. Представлен подход к конструированию приближенных решений игровых задач о сближении. В основном рассмотрены вопросы, связанные с конструированием в фазовом пространстве аппроксимаций множеств разрешимости игровых задач. Библиография: 35 названий.
Back to Top Top