Известия Российской академии наук. Серия математическая

Journal Information
ISSN / EISSN : 0373-2436 / 2587-5906
Published by: Steklov Mathematical Institute (10.4213)
Total articles ≅ 1,264
Filter:

Latest articles in this journal

Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 25-57; https://doi.org/10.4213/im9075

Abstract:
Получены широкие условия, при которых распределения однородных функций от гауссовских и более общих случайных величин имеют ограниченные плотности или даже плотности ограниченной вариации и плотности с конечной информацией Фишера. Аналогичные результаты получены для выпуклых функций. Даны приложения к максимумам квадратичных форм. Библиография: 33 наименования.
Сергей Константинович Водопьянов, Алексей Олегович Томилов
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 58-109; https://doi.org/10.4213/im9082

Abstract:
Определена двухиндексная шкала $\mathcal Q_{q,p}$, $n-1
Владимир Петрович Платонов, Глеб Владимирович Федоров
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 152-189; https://doi.org/10.4213/im9098

Abstract:
Классическая проблема периодичности непрерывных дробей элементов гиперэллиптических полей имеет большую и глубокую историю. До сих пор эта проблема была далека от полного решения. Удивительный результат был получен в статье [1] для квадратичных расширений, определяемых кубическими многочленами с коэффициентами из поля рациональных чисел $\mathbb{Q}$: за исключением тривиальных случаев с точностью до эквивалентности существуют только три кубических многочлена над $\mathbb{Q}$, квадратный корень из которых разлагается в периодическую непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов $\mathbb{Q}((x))$. С учетом результатов статьи [1] в этой статье полностью решена проблема классификации многочленов $f$, с периодическим разложением $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь для эллиптических полей с полем рациональных чисел в качестве поля констант. Библиография: 29 наименований.
Евгений Иванович Бережной
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 5-24; https://doi.org/10.4213/im9049

Abstract:
Благодаря новому подходу показано, что конструкция Кальдерона для пары глобальных пространств Морри будет совпадать с пространством Морри с соответствующими параметрами только при очень жестких условиях на пары идеальных пространств, являющихся параметрами для исходных пространств Морри. Для классических примеров глобальных пространств Морри доказано, что эти жесткие условия являются необходимыми и достаточными. Исходя из хорошо известной редукции, вычисление конструкции Кальдерона для пары глобальных пространств Морри позволило описать пространства метода комплексной интерполяции для этих пар пространств и получить новые интерполяционные теоремы для глобальных пространств Морри. Библиография: 20 наименований.
Алексей Петрович Солодов
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 190-218; https://doi.org/10.4213/im9053

Abstract:
Рассматривается задача выделения областей однолистности на классах голоморфных отображений круга в себя. Э. Ландау в 1926 г. нашел точное значение радиуса круга однолистности на классе таких отображений с заданным значением производной во внутренней неподвижной точке. В. В. Горяйнов в 2017 г. обнаружил существование областей однолистности на классах голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками, имеющих ограничение на значение угловой производной в граничной неподвижной точке. Однако вопрос о нахождении неулучшаемых областей однолистности оставался открытым. В данной работе эта экстремальная задача решена полностью: найдена точная область однолистности на указанном классе голоморфных отображений круга в себя. Этот результат является усилением теоремы Ландау для функций соответствующего класса. Библиография: 33 наименования.
Леонид Викторович Кузьмин
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 132-151; https://doi.org/10.4213/im9070

Abstract:
Пусть $\ell$ - простое регулярное нечетное число, $k$ - поле деления круга на $\ell$ частей и $K=k(\sqrt[\ell]{a})$, где $a$ - натуральное число. В предположении, что в $K_\infty/k_\infty$ разветвлены ровно три точки, не лежащие над $\ell$, мы продолжаем изучать структуру модуля Тэйта (модуля Ивасавы) $T_\ell(K_\infty)$ как модуля Галуа. Доказано, что в случае $\ell=3$, если $T_\ell(K_\infty)$ конечен, то $|T_\ell(K_\infty)|=\ell^r$ для некоторого натурального нечетного $r$. При тех же предположениях, если $\overline T_\ell(K_\infty)$ - группа Галуа максимального абелева неразветвленного $\ell$-расширения поля $K_\infty$, то ядро естественного эпиморфизма $\overline T_\ell(K_\infty)\to T_\ell (K_\infty)$ имеет порядок $9$. Получены некоторые другие результаты. Библиография: 4 наименования.
Татьяна Владимировна Дудникова
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 110-131; https://doi.org/10.4213/im9044

Abstract:
Рассматриваются уравнения Клейна-Гордона с постоянными или переменными коэффициентами в $\mathbb{R}^d$, $d\ge2$, и изучается задача Коши со случайными начальными данными. Исследуется распределение $\mu_t$ случайного решения в моменты времени $t\in\mathbb{R}$. Доказывается сходимость корреляционных функций меры $\mu_t$ к пределу при $t\to\infty$. Выводятся явные формулы для предельных корреляционных функций и плотности потока энергии (в среднем) в терминах начальной ковариации. Кроме того, доказывается слабая сходимость $\mu_t$ к предельной мере при $t\to\infty$. Эти результаты применяются к случаю, когда начальная случайная функция в некоторых бесконечных "частях" пространства имеет гиббсовское распределение с различными температурами. В этом случае найдены состояния, в которых предельная плотность потока энергии не обращается в нуль. Таким образом, для изучаемой модели построен новый класс стационарных неравновесных состояний. Библиография: 20 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 147-204; https://doi.org/10.4213/im9019

Abstract:
Рассматриваются уравнения, описывающие трехмерные нестационарные движения смесей теплопроводных вязких сжимаемых жидкостей в рамках многоскоростного подхода. Доказана теорема существования, в целом по времени и входным данным, обобщенного (диссипативного) решения начально-краевой задачи, соответствующей течениям в ограниченной области. Библиография: 36 наименований.
Олег Николаевич Герман, Ибрагим Асланович Тлюстангелов
Известия Российской академии наук. Серия математическая, Volume 85, pp 53-68; https://doi.org/10.4213/im9072

Abstract:
Данная работа посвящена описанию группы симметрий многомерных цепных дробей. В качестве многомерного обобщения цепных дробей мы рассматриваем полиэдры Клейна. Мы выделяем два типа симметрий: симметрии Дирихле, соответствующие умножению на единицы соответствующего расширения поля $\mathbb{Q}$, и так называемые палиндромические симметрии. Основным результатом работы является критерий наличия у двумерной цепной дроби палиндромических симметрий, аналогичный известному критерию симметричности периода цепной дроби квадратичной иррациональности. Библиография: 15 наименований.
Back to Top Top