Boletim Cearense de Educação e História da Matemática

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ISSN / EISSN : 2357-8661 / 2447-8504
Current Publisher: Universidade Estadual do Ceará (10.30938)
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Patricia Alves Da Silva, Brenda Maria Vieira Gonçalves, Mikaelle Barbosa Cardoso
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 82-95; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3921

Abstract:
O presente trabalho tem como proposta relatar uma experiência acerca da operação básica de multiplicação, utilizando como pressupostos o estudo dos métodos multiplicativos alternativos desenvolvidos na civilização chinesa e a tendência metodológica História da Matemática. Esse estudo se justifica pela possibilidade de apresentar novas estratégias de ensino da Matemática. A base metodológica está apoiada em pressupostos da pesquisa qualitativa e de cunho bibliográfico. A revisão teórica foi realizada a partir de um levantamento de literatura no portal da CAPES de Teses e Dissertações e no google acadêmico, considerando a expressividade e qualidade dos trabalhos publicados nos referidos portais. A busca compreendeu os achados mais recentes publicados no período de 2014 a 2018. Para concretização da proposta, recorreu- se a um estudo de caso, tendo como objeto de estudo uma amostragem de alunos do 1º e 2º anos da Educação Básica de Ensino Médio de uma escola estadual, situada no município de Cedro- CE. Com base nos resultados, foi possível perceber que houve um avanço em relação ao número de alunos que acertaram as questões utilizando o método chinês. Ao que tudo indica, a possibilidade de sair da rotina normal da sala de aula, favoreceu o desempenho dos alunos, influenciando diretamente no seu processo de aprendizagem. Essa proposta aponta como uma alternativa para preencher possíveis lacunas na apreensão de conceitos matemáticos pelos alunos. Além disso, a tendência metodológica História da Matemática, indica a renovação da prática pedagógica docente diante do novo contexto escolar, de modo a articular o ensino de Matemática na atualidade com a prática desenvolvida nas civilizações antigas.
Francisco Osmar Alves Da Silva Filho, Antônio José Melo De Queiroz
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 96-111; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3310

Abstract:
O Brasil vem conquistando cada vez mais espaço na Matemática mundial. Tal reconhecimento se deu graças à grande quantidade de matemáticos de sucesso que o nosso país tem revelado ao longo das décadas. Entre todos eles, destaca-se Elon Lages Lima (1929-2017), que se consolidou como um dos maiores matemáticos brasileiros. O trabalho a seguir trata-se de um estudo sobre a vida e a carreira de Elon, discutindo também sua atuação como escritor, com foco no livro Topologia dos Espaços Métricos, que ao longo do tempo foi transformado no livro Espaços Métricos e rendeu ao autor o Prêmio Jabuti, outorgado pela Câmara Brasileira do Livro. O objetivo desta pesquisa é apresentar um levantamento da carreira de Elon Lages Lima e suas principais contribuições para a Matemática, como professor, pesquisador e escritor. Além disso, compreender o livro Topologia dos Espaços Métricos, de sua autoria, por meio de uma breve discussão sobre a metodologia usada pra explanar o assunto. A pesquisa é do tipo descritiva, por meio de um levantamento bibliográfico e documental. Após a análise do livro, é notável o cuidado do autor em usar uma linguagem mais acessível para explanar os conteúdos, sem abrir mão do rigor necessário para um bom aproveitamento do estudo. Sua metodologia mostra ainda o desejo de despertar o interesse e a curiosidade no leitor, usando táticas para fazê-lo participar das demonstrações e demais operações contidas nos capítulos. Constata-se, com esse estudo, a grande importância de Elon para a Matemática brasileira e que sua atuação na área rendeu enormes avanços para o ensino e a pesquisa em Matemática. Dessa forma, espera-se incentivar o aprofundamento de pesquisas sobre a carreira e as obras de Elon Lages Lima e contribuir para a disseminação dos ensinamentos desse matemático para aqueles interessados no assunto.
Renan Marcelo Da Costa Dias, Maria Alice De Vasconcelos Feio Messias, João Cláudio Brandemberg
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 06-24; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3341

Abstract:
Esta investigação teve por objetivo caracterizar as produções científicas do tipo Relato de Experiência – relacionadas ao tema Equações – publicadas no Seminário Nacional de História da Matemática (SNHM) durante o período de 2009 e 2019. Para tal fim, nos debruçamos sobre os anais dos SNHM do período, bem como nos estudos de Mendes e Chaquiam (2016) e Mendes (2015) que propõe uma organização sistemática das produções brasileiras em História da Matemática em três subáreas, sejam elas: História e Epistemologia da Matemática (HEpM), História da Matemática para o Ensino (HEsM) e História da Educação Matemática (HEdM). A partir do levantamento realizado identificamos ao todo 16 produções subjacentes ao campo da álgebra – na modalidade comunicação oral – que se enquadram na subárea História para o Ensino de Matemática (HEsM), das quais 11 tratam do tema Equações, sendo 5 produções do tipo Relato de Experiência. A partir da investigação foi possível concluir que tais produções se utilizam de métodos históricos de resolução de equações para aplicá-los em sala de aula, por meio da investigação histórica desses métodos e dos matemáticos/povos que os conceberam, a partir de estudiosos prestigiados da área de história da Matemática como Ubiratan D’Ambrosio, Iran Abreu Mendes, Antônio Miguel, Luis Radford entre outros estudiosos deste objeto matemático.
Antonio José Melo De Queiroz
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 44-58; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3279

Abstract:
Neste trabalho apresentamos um breve panorama da carreira profissional do professor e matemático Elon Lages Lima, além disso, discutimos brevemente alguns trabalhos de pesquisa e livros publicados por ele. Trataremos de alguns dados biográficos do professor Elon, desde os primeiros anos escolares, perpassando pela influência do memorável professor Benedito de Moraes, o início da carreira docente e a obtenção do doutorado em Matemática com uma tese que influenciou os rumos da Topologia Algébrica, além do início da carreira de pesquisador no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) e em outras instituições. Também é importante destacar as atividades de gestão realizadas pelo professor, uma vez que, foi diretor do IMPA, presidente da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), membro da Academia Brasileira de Ciências (ABC), assessor de diversas instituições brasileiras e estrangeiras em assuntos científicos e acadêmicos. Elon, além de grande matemático, foi um exímio autor de livros de Matemática, sendo assim, discutimos alguns artigos científicos e livros publicados na fase inicial de sua carreira, entre as décadas de 1950 e 1960. Alguns destes textos tratam de assuntos da Topologia Algébrica, primeira área de pesquisa que despertou o interesse de nosso personagem, sua tese de doutorado tratou de importante tema neste campo de pesquisa e foi publicada em periódico nacional. Outros textos tratam de Topologia Geral e Topologia Diferencial, pois ainda em 1954, Elon publicou o primeiro livro, Topologia dos Espaços Métricos e na década de 1960, desenvolveu interesse por Topologia Diferencial, escrevendo os livros Introdução às Variedades Diferenciáveis e Introdução à Topologia Diferencial. Destacamos que, para a realização deste trabalho fomos movidos pelos questionamentos: Qual a trajetória profissional de Elon Lages Lima? Quais as suas publicações iniciais? Qual a motivação para escrever textos de Matemática em um período de escasso estímulo institucional? Em consonância com as questões, os objetivos da pesquisa foram descrever, brevemente, os anos iniciais do percurso profissional de Elon Lages Lima através de seus artigos científicos e livros publicados. A pesquisa é qualitativa e exploratória, nela buscamos uma maior aproximação e compreensão do objeto de estudo, além disso, é do tipo documental e bibliográfica, pois a maior parte das fontes utilizadas são entrevistas concedidas pelo professor Elon Lages Lima, bem como, a análise de seus livros e artigos publicados no período de interesse. Destacamos como resultados percebidos na pesquisa e descritos neste trabalho: a qualidade dos artigos do professor Elon, visto que, alguns destes textos foram publicados em renomados periódicos internacionais e reconhecidos por seus pares; a relevância dos livros publicados, pois no Brasil ainda predominava a prática da tradução de textos didáticos do exterior, algumas destas publicações são pioneiras, em língua portuguesa, sobre o assunto em questão; a preocupação de Elon em estimular a produção de livros de Matemática por brasileiros.
João Bosco Pitombeira De Carvalho
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 71-81; doi:10.30938/bocehm.v7i21.4212

Abstract:
Este trabalho apresenta a solução do problema de Pappus por Descartes em seu La Géométrie, de 1637, embora ele já o tivesse resolvido em torno de 1632. Para isso, expomos, inicialmente, os preliminares de que Descartes necessitava para resolvê-lo, no Livro I de seu La Géométrie. Pappus tinha resolvido o problema no caso de 3 e 4 retas, e afirmou que nos casos com mais retas se obtinha, também, um lugar geométrico. Descartes não só resolve explicitamente o problema para 4 retas, mas indica quais são as soluções para os casos com mais retas. Os pré-requisitos para a solução do problema de Pappus consistem na construção de uma “álgebra de segmentos de retas”, haja vista que Descartes afirma, logo no início de seu livro, que todo problema de geometria pode se reduzir ao estudo de alguns segmentos, estabelecendo relações entre eles. Essa álgebra de segmentos ensina como se somam, multiplicam e dividem segmentos, e como se extraem suas raízes quadradas. A solução de Descartes é uma aplicação brilhante de seu método para resolver problemas, exposto em seu Discours de la Méthode, do qual o La Géométrie é um apêndice. Com a resolução desse problema, Descartes pretende mostrar que seu método para atacar racionalmente problemas pode resolver, como ele afirma, qualquer problema de geometria. A resolução do problema de Pappus para qualquer número de retas mostrou claramente a força do método analítico de Descartes. Como Descartes se via como geômetra, ele está fazendo geometria em seu livro e não álgebra, ele constrói, posteriormente, o lugar geométrico.
José Ronaldo Alves Araújo
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 59-70; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3393

Abstract:
Este artigo tem como objetivo apresentar reflexões de uma investigação em desenvolvimento, sobre o estudo de objetos estatísticos mediados pelo GeoGebra. A utilização de recursos tecnológicos para o ensino e a aprendizagem, que têm possibilitado o acesso a recursos favoráveis à construção de conhecimentos, é situado o ensino de estatística, considerando o aspecto curricular, que se refere aos recursos tecnológicos como um meio para o ensino de objetos de conhecimento e sua utilização está direcionada para o desenvolvimento de habilidades relativas a esses objetos de conhecimento. Sob uma perspectiva das abordagens de ensino, este relatório aponta para o Instrucionismo e o Construcionismo, como abordagens que podem direcionar para qual relação o estudo utilizando tecnologias pode favorecer. Atendendo a uma demanda curricular, a de promover o ensino da estatística, nas escolhas metodológicas deste percurso de investigação, há uma sinalização para a proposição de atividades que sejam desenvolvidas a partir de conhecimentos preliminares, sob análises a priori, para que, além da aplicação, seja possível tecer análises a posteriori dessas atividades. Na utilização dos recursos tecnológicos como suporte, a discussão se aporta no GeoGebra que, por meio de suas múltiplas janelas de representações de dados, emerge com uma vantagem didática ao ensino da estatística. Os resultados obtidos evidenciam que, a respeito da vantagem didática, um aspecto a se considerar é que as representações dos dados contribuem no poder de argumento acerca do objeto de estudo, isso tem a ver com as propriedades desse objeto e sua relação com os dados de origem em uma situação didática.
Marcos Lübeck, Antonio Rodrigues Junior
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 25-43; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3144

Abstract:
Neste artigo apresentamos excertos e reflexões a partir de uma investigação realizada no âmbito de um Trabalho de Conclusão de Curso, defendido e aprovado sob a forma de uma Monografia, no Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná, campus de Foz do Iguaçu/PR, e que teve como motivação primeira investigar acontecimentos e singularidades relatadas na história dos números, momento em que estudamos livros da área para assim apresentar considerações destacadas deles de maneira compilada. Para tanto, fundamentados metodologicamente em uma pesquisa histórico-bibliográfica, expomos fatos e assumimos a história como uma ferramenta de ensino. Nesse sentido, a História da Matemática, empregada aqui como sendo nosso principal aporte, descreve os números e como suas representações foram desenvolvidas, destacando em especial a necessidade que o ser humano sempre teve de contar e de representar quantidades no seu cotidiano, representações estas que foram amparadas pela contribuição de diversos povos e muitas culturas. Sobre a história dos números propriamente dita temos diversos referencias, e por isso, o desígnio principal deste trabalho é mostrar, sobretudo para os professores de Matemática, que estes tem um importante arrimo para auxiliá-los no processo de ensino de Matemática, que é o contexto histórico envolvendo os números e certos fatos relacionados a eles. Nisto, a possibilidade de poder se valer da História da Matemática é fundamental, tanto para os professores quanto para os alunos, sobretudo agora, quando mudanças educacionais significativas estão sendo testadas e praticadas, todas pautadas em documentos outros, em legislações reformuladas, em novas bases e diferentes referenciais curriculares.
Ana Carolina Costa Pereira
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 1-5; doi:10.30938/bocehm.v7i21.4462

Pedro Henrique Sales Ribeiro, Davi Souza Cavalcante, Ana Carolina Costa Pereira
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 112-121; doi:10.30938/bocehm.v7i21.4453

Abstract:
Ao longo de diversos períodos históricos, o desenvolvimento do conhecimento matemático se deu, entre outros motivos, a partir das carências de determinados povos e culturas, e um dos momentos históricos em que isso ocorreu, foi na Idade Moderna que, ao romper com os padrões estabelecidos anteriormente, impôs novas necessidades, incluindo, entre tantas outras, a de se conseguir calcular de forma mais ágil e eficaz. Assim, durante a revolução cientifica, diversos tratados que continham instrumentos matemáticos focados em resolver essa questão, foram publicados. Entre estes tratados, podemos destacar o Rabdologiae, Seu Numerationis Per virgulas..., publicado em 1617 pelo matemático escocês John Napier, e que aborda três instrumentos para cálculos, incluindo o Promptuario. Dessa forma, essa pesquisa tem o objetivo de apresentar o processo realizado pelo autor, para a construção física de uma parte importante deste instrumento, e para esse propósito, nos valemos de uma metodologia qualitativa adjunta a uma pesquisa documental, já que utilizamos um documento original, em sua versão traduzida para o inglês por William Frank Richardson em 1990 e que está contida no livro The Life and Works of John Napier, publicado no ano de 2017. A partir disto, podemos apresentar as etapas de construção das varetas do Promptuario descritas por Napier, bem como compreender o motivo de determinadas exigências que foram postas por ele. Portanto, após compreender o procedimento de construção do instrumento, e reconhecer os aspectos e conhecimentos matemáticos, especialmente geométricos, que são mobilizados, concluímos que é possível incorporar essa operação em uma proposta de interface entre ensino e história da matemática.
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 289-300; doi:10.30938/bocehm.v7i20.3558

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