Boletim Cearense de Educação e História da Matemática

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ISSN / EISSN : 2357-8661 / 2447-8504
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Anna Beatriz De Andrade Gomes, Giselle Costa de Sousa
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 117-130; doi:10.30938/bocehm.v8i22.4701

Abstract:
O presente artigo é fruto de uma pesquisa de Iniciação Científica (IC) em andamento, vinculada ao projeto Conexões potenciais entre História da Matemática e TDIC: Aporte para fomento de atividades-históricas-com-tecnologias (PROPESQ/UFRN), fundamentando-se em pesquisadores como Sousa (2020a e 2020b), Miguel e Miorim (2008), Borba e Penteado (2007), Ponte, Brocado e Oliveira (2009), entre outros. Neste trabalho, buscamos fomentar atividades-históricas-com-tecnologias, que são atividades que trabalham com problemas históricos auxiliados por tecnologiais digitais via investigação, por meio de apontamentos de temas geométricos via produção de planilhas/quadros que alimentarão uma linha do tempo interativa. O foco no campo geométrico se justifica pelo fato do parâmetro tema histórico (obtido pela investigação de edições anterirores deste projto de IC), que configura a aliança supracitada, apontar para a Geometria como assunto recorrente em tais atividades Com este propósito, foi realizada uma pesquisa qualitativa de cunho bibliográfico baseando-se no site Mactutor History of Mathematics e complementando com livros de História da Matemática e História das Ciências. Em tal pesquisa procuramos produções de natureza geométrica ao longo da história destacando o nome do estudioso, período em que viveu, nome das principais obras conhecidas e onde é possível encontrá-las, seja online ou físico. Como resultado, tais informações foram organizadas em planilhas que serão expostas, no presente texto, por meio de quadros resumidos, considerando as limitações deste documento, e também são divididas nos seguintes períodos: Idade Antiga, Idade Média e Idade Moderna. Contudo, as planilhas podem ser acessadas na íntegra por meio de um link apresentado que dá acesso a todo levantamento. Além disso, como desdobramento, almeja-se produzir uma linha do tempo interativa online que permita o leitor acessar facilmente todas as informações presentes nas planilhas sobre o personagem histórico desejado e sua produção incluindo acesso/informação de documento que pode servir de base para produção de atividades-históricas-com-tecnologia.
Ana Maria Antunes DE Campos
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 87-101; doi:10.30938/bocehm.v8i22.4470

Abstract:
Este ensaio teórico tem como objetivo refletir sobre os fundamentos da Psicologia no ensino da Matemática no início do século XX, por meio dos artigos publicados por José Ribeiro Escobar. Ele teve uma grande contribuição e participação na educação brasileira participando de inquéritos, debates, discussões políticas, organizando cursos de formação ao professorado, engajado na produção de saberes, na formação de professores e no ensino. Agregava o rol de intelectuais e experts que discutiam a área educacional no começo do século XX, ao lado de outros educadores, identicamente influentes, publicava na impressa suas convicções acerca da educação brasileira. Com o movimento escolanovista umas séries de variações ocorreram, a educação voltou-se para às necessidades de cada aluno, observando suas especificidades, suas habilidades e competência acerca de como desenvolver seu processo de aprendizagem. Escobar concordava com essas modificações, na qual a escola deveria permitir que os estudantes vivenciassem as experiências prática por meio de materiais concretos, com vistas a formação psicológica, física e educacional. Ao analisar seus trabalhos fica evidente que em quase todos os seus textos são abordados assuntos como: didática, psicologia, metodologia, ensino ativo e instrumentos de recursos como as salas ambiente, museus, bibliotecas, excursões e jogos. Para José Ribeiro Escobar existe uma linha tênue entre didática, metodologia e programa e sem a organização destes, seria impossível uma educação eficaz. Ele assegura que a compreensão do número abrange questões psicológicas, estimulação, atenção, observação, memória, inteligência superiores e tempo correto para aprender cada elemento da matemática. Ele busca nos princípios da psicologia elementos que revelam como a criança aprende o número e que fatores são necessários para um aprendizado efetivo.
Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva, Inocêncio Fernandes Balieiro Filho, Luis Augusto Schmidt Totti, Giovana Aparecida Bertolucci
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 55-70; doi:10.30938/bocehm.v8i22.3985

Abstract:
A demonstração matemática evoca questões complexas de natureza lógico-epistemológica. Neste artigo exploramos episódios na história do cálculo infinitesimal, em particular sobre Bonaventura Cavalieri, visando destacar aspectos qualitativos da demonstração matemática. Inicialmente, apresentamos perspectivas sobre estética e demonstração matemática visando identificar elementos qualitativos na produção de conhecimentos matemáticos (formais). Em seguida, exploramos o uso de notações/simbologias no desenvolvimento do Princípio de Cavalieri e em resultados envolvendo o conceito de integral. Enfatizamos aspectos sobre linguagem/notações e procedimentos na enunciação e demonstração de alguns teoremas/proposições de Cavalieri. Finalmente, mencionamos nuances sobre como Leibniz, ao criar uma simbologia, reorganizou a estética de Cavalieri e determinou novos resultados sobre integrais.
Bruna Maria Vieira Gonçalves, Mikaelle Barboza Cardoso, Jane Bezerra de Moraes
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 102-116; doi:10.30938/bocehm.v8i22.3935

Abstract:
O presente trabalho sugere uma sequência didática, com o objetivo de compreender as possiblidades metodológicas de ensino do Teorema de Pitágoras, mediante construções geométricas, com uso de régua e compasso. O estudo adota a abordagem qualitativa e parte de uma revisão bibliográfica acerca do ensino do Teorema de Pitágoras, realizada na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD). O levantamento resultou em 19 produções, das quais 13 foram selecionadas. Entre os autores que subsidiam a discussão, destacam-se: Silva (2014), Stegani (2014) e Cupaioli (2016). A proposta de ensino apresentada, está ancorada na tendência História da Matemática e ressalta os quatro casos da construção de triângulos retângulos, propostos no livro Traçados em Desenhos Geométricos. Como resultado dessa pesquisa observa-se que a partir das construções geométricas amplia-se as possibilidades de ensino-aprendizagem da Proposição, de modo a permitirem a abordagem de conceitos elementares da geometria, bem como o estudo dos ângulos. Conclui-se que é possível aproximar a Matemática dos alunos através de práticas docentes que conduzam uma aprendizagem significativa e que incentivem o protagonismo dos alunos na construção do saber. Defende-se também que o resgate histórico do Teorema de Pitágoras permite (re)significar o seu estudo para os discentes e compreende uma forma de evidenciar a presença da Matemática em nosso cotidiano. Compreende-se que o ensino precisa ser democratizado e a educação deve ser justa e igualitária e, portanto, é fundamental que o conhecimento matemático seja acessível a todos os alunos, reconhecendo, dessa forma, que a eles deve ser dado o direito de aprender.
Adriana De Bortoli
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 19-33; doi:10.30938/bocehm.v8i22.4320

Abstract:
Desde a década de 1990 tanto a História da Matemática (HM) como as Tecnologias de Informação (TIC’s) foram incorporadas como possibilidades metodológicas dentro do movimento da Educação Matemática. Adicionalmente, foram desenvolvidas pesquisas direcionadas à formação de professores que ensinam Matemática numa perspectiva a utilizar tais tendências. Contudo, no que se refere a possibilidades de articulações entre essas duas tendências, as pesquisas são recentes e diminutas. Com o objetivo de promover a aproximação entre essas tendências construímos e viabilizamos um curso de extensão para professores que ensinam Matemática na rede pública estadual de ensino da região de Lins (SP), o qual foi encaminhado pelo conceito função. Dessa forma, a partir desse curso, nos propomos neste artigo, apresentar as possíveis manifestações de mobilização de saberes docentes emergentes ao longo do referido curso alicerçadas nas tarefas propostas no decorrer do mesmo. Os dados foram produzidos por meio de observação dos encontros (vídeo gravações e diário de campo), bem como questionários que foram aplicados antes e durante o curso. Ademais foram utilizados como fonte, os registros produzidos pelas participantes ao longo do curso. A análise dos dados ocorreu à luz do referencial adotado: História da Matemática no ensino de Matemática, Tecnologias da Comunicação e Informação e, Formação de Professores. Abaliza-se indícios de mobilização de saberes pedagógicos voltados para uma prática pedagógica que demostra ensejo em empregar a conjunção entre História da Matemática e Tecnologias da Informação e Comunicação. Adicionalmente, nessa nossa primeira tentativa de articulação entre as duas tendências, pudemos verificar o potencial das ações extensionistas para a formação de professores.
João Nazareno Pantoja Corrêa, João Cláudio Brandemberg
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 34-54; doi:10.30938/bocehm.v8i22.4176

Abstract:
Este trabalho aborda o uso das tecnologias digitais da informação e comunicação no ensino de Matemática durante a pandemia do coronavírus, desse modo, tem como objetivo apresentar algumas possibilidades de desenvolvimento de atividades educacionais, em especial o ensino de Matemática, tendo em vista a suspensão presencial destas, bem como alguns desafios existentes. Para tanto, apresenta a diferença entre ensino remoto e ensino a distância, e também entre Tecnologias, Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) e as Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC), buscando familiarizar o leitor com tais conceitos, em seguida relaciona as Tecnologias Digitais e a Formação de Professores de Matemática e, posteriormente, aborda a problemática da falta de equidade no ensino com a implementação de aulas remotas no Brasil. Neste contexto, indica possíveis alternativas para realização de atividades educacionais de maneira remota e para desenvolvimento de aulas por áudio e vídeo, apresentando o Google Classrom e plataformas como Zoom Meetings, Google Meet, Microsoft Teams, YouTube, Facebook Live e Instagran. Por meio do presente estudo, inferimos que o uso de novas tecnologias, bem como a implementação do ensino e aprendizagem com o auxílio destas, com qualidade, requer planejamento e investimentos, os quais não serão possíveis em curtíssimo prazo, como está sendo proposto, e ainda que os conhecimentos desenvolvidos com esses recursos possam ser utilizados potencialmente para fins educacionais de modo que alertamos para necessidade que o Brasil possui de incentivos à formação docente com novas propostas de integração e não de substituição do ensino presencial e/ou remoto com qualidade.
Thiago Beirigo Lopes, Rosineide De Sousa Jucá,
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 06-18; doi:10.30938/bocehm.v8i22.4330

Abstract:
Nem sempre os números foram representados como são vistos tão comumente nos dias atuais. Sua representação foi aos poucos alterada e adequada conforme a necessidade humana. No desenvolvimento de como representar de modo escrito dos números demais, há destaque para o matemático belga Simon Stevin (1548 - 1620). Diante disso, surge a questão norteadora da pesquisa: “Qual foi a contribuição de Simon Stevin no processo de desenvolvimento dos números decimais para que se chegasse no modelo de notação e de operações atual? Em resposta à essa questão, o objetivo desse trabalho foi traçar um panorama quanto às contribuições de Simon Stevin por meio de sua obra De Thiende para o desenvolvimento da escrita de números decimais não inteiros. Para tanto, foram realizados levantamentos em livros, artigos científicos, dissertações e teses que realizaram estudos sobre a História da Matemática, em particular à respeito da obra De Thiende, de Stevin. Em que são apresentadas as então ideias inovadoras a respeito da notação de números decimais, o desenvolvimento das quatro operações fundamentais e de radiciação sob essa nova notação numérica. Ainda, é realizada uma comparação dos métodos de operações com o usado habitualmente.
João Pedro Mardegan Ribeiro
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 8, pp 71-86; doi:10.30938/bocehm.v8i22.3479

Abstract:
Ao longo do período histórico das práticas de ensino e aprendizado de matemática, muito se observa a presença de abordagens mais expositivas, favorecendo a uma relação passiva dos alunos frente aos conteúdos ministrados pelo professor, o que torna o ensino mais mecânico do que significativo, fazendo com que o conhecimento do senso comum presente em todos os alunos continue prevalecendo mesmo após a exposição pelo professor do conhecimento científico. Logo, ao principal objetivo deste trabalho coube estudar a viabilidade da introdução dos conteúdos inerentes à probabilidade usando o modelo de mudança conceitual. A metodologia da pesquisa consistiu em analisar o desempenho de quarenta alunos de uma turma de segundo ano do ensino médio de uma escola pública do interior do estado de São Paulo frente a uma sequência didática usando um jogo como forma de fazer com que os alunos trabalhassem como agentes ativos no aprendizado, assim como na sua própria mudança conceitual. Com isso, a principal finalidade do trabalho foi fazer uma análise das hipóteses dos alunos antes, durante e depois do jogo, averiguando se estes conseguiriam realizar uma mudança conceitual frente ao conteúdo. Os principais resultados demonstraram que o jogo foi uma ferramenta muito eficiente para conduzir os alunos a uma mudança conceitual, evidenciado pela percepção destes após a atividade. Assim, conclui-se que os jogos podem ser artefatos positivos para o trabalho com as concepções primárias dos alunos, atuando como ferramenta que melhora compreensão dos conceitos.
Patricia Alves Da Silva, Brenda Maria Vieira Gonçalves, Mikaelle Barbosa Cardoso
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 82-95; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3921

Abstract:
O presente trabalho tem como proposta relatar uma experiência acerca da operação básica de multiplicação, utilizando como pressupostos o estudo dos métodos multiplicativos alternativos desenvolvidos na civilização chinesa e a tendência metodológica História da Matemática. Esse estudo se justifica pela possibilidade de apresentar novas estratégias de ensino da Matemática. A base metodológica está apoiada em pressupostos da pesquisa qualitativa e de cunho bibliográfico. A revisão teórica foi realizada a partir de um levantamento de literatura no portal da CAPES de Teses e Dissertações e no google acadêmico, considerando a expressividade e qualidade dos trabalhos publicados nos referidos portais. A busca compreendeu os achados mais recentes publicados no período de 2014 a 2018. Para concretização da proposta, recorreu- se a um estudo de caso, tendo como objeto de estudo uma amostragem de alunos do 1º e 2º anos da Educação Básica de Ensino Médio de uma escola estadual, situada no município de Cedro- CE. Com base nos resultados, foi possível perceber que houve um avanço em relação ao número de alunos que acertaram as questões utilizando o método chinês. Ao que tudo indica, a possibilidade de sair da rotina normal da sala de aula, favoreceu o desempenho dos alunos, influenciando diretamente no seu processo de aprendizagem. Essa proposta aponta como uma alternativa para preencher possíveis lacunas na apreensão de conceitos matemáticos pelos alunos. Além disso, a tendência metodológica História da Matemática, indica a renovação da prática pedagógica docente diante do novo contexto escolar, de modo a articular o ensino de Matemática na atualidade com a prática desenvolvida nas civilizações antigas.
Francisco Osmar Alves Da Silva Filho, Antônio José Melo De Queiroz
Boletim Cearense de Educação e História da Matemática, Volume 7, pp 96-111; doi:10.30938/bocehm.v7i21.3310

Abstract:
O Brasil vem conquistando cada vez mais espaço na Matemática mundial. Tal reconhecimento se deu graças à grande quantidade de matemáticos de sucesso que o nosso país tem revelado ao longo das décadas. Entre todos eles, destaca-se Elon Lages Lima (1929-2017), que se consolidou como um dos maiores matemáticos brasileiros. O trabalho a seguir trata-se de um estudo sobre a vida e a carreira de Elon, discutindo também sua atuação como escritor, com foco no livro Topologia dos Espaços Métricos, que ao longo do tempo foi transformado no livro Espaços Métricos e rendeu ao autor o Prêmio Jabuti, outorgado pela Câmara Brasileira do Livro. O objetivo desta pesquisa é apresentar um levantamento da carreira de Elon Lages Lima e suas principais contribuições para a Matemática, como professor, pesquisador e escritor. Além disso, compreender o livro Topologia dos Espaços Métricos, de sua autoria, por meio de uma breve discussão sobre a metodologia usada pra explanar o assunto. A pesquisa é do tipo descritiva, por meio de um levantamento bibliográfico e documental. Após a análise do livro, é notável o cuidado do autor em usar uma linguagem mais acessível para explanar os conteúdos, sem abrir mão do rigor necessário para um bom aproveitamento do estudo. Sua metodologia mostra ainda o desejo de despertar o interesse e a curiosidade no leitor, usando táticas para fazê-lo participar das demonstrações e demais operações contidas nos capítulos. Constata-se, com esse estudo, a grande importância de Elon para a Matemática brasileira e que sua atuação na área rendeu enormes avanços para o ensino e a pesquisa em Matemática. Dessa forma, espera-se incentivar o aprofundamento de pesquisas sobre a carreira e as obras de Elon Lages Lima e contribuir para a disseminação dos ensinamentos desse matemático para aqueles interessados no assunto.
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