Refine Search

New Search

Results in Journal Limits: Journal of Mathematics and Its Applications: 157

(searched for: journal_id:(2455729))
Page of 4
Articles per Page
by
Show export options
  Select all
Mohamad Riyadi, Daswa Daswa, Mia Aditya Putri
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.6479

Abstract:
Artikel ini meninjau masalah dinamika perilaku merokok. Metode perturbasi homotopi diterapkan untuk menghitung solusi sistem persamaan differensial pada masalah tersebut. Hasil ini kemudian dibandingkan dengan hasil dari metode numerik. Hasil menunjukkan bahwa solusi metode perturbasi homotopi cenderung menghasilkan kecocokan yang baik terhadap solusi numerik pada beberapa selang waktu.
Mohammad Jamhuri, Subiono Subiono
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.8297

Abstract:
Paper ini membahas tentang pendugaan parameter model regresi tak linier menggunakan metode Newton, Gauss-Newton, steepest descent, dan metode homotopi. Metode-metode tersebut tidak senantiasa dapat memberikan hasil sebagaimana yang diharapkan, sebab hasil yang diperoleh sangat bergantung pada nilai awal yang diberikan. Keberhasilan metode-metode tersebut juga tidak ditentukan oleh seberapa dekat nilai awal terhadap solusi yang diharapkan, tetapi lebih kepada berhingga atau tidaknya elemen-eleman matrik Jacobi dari hampiran sistem persamaan tak liniernya. Selanjutnya, nilai awal diperoleh dengan cara membangkitkan bilangan random pada rentang tertentu dan dipilih yang dapat menghasilkan matriks Jacobi dengan elemen-elemen berhingga
E. Andry Dwi Kurniawan, Fatmawati Fatmawati, Aprilia Dianpermatasari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.7774

Abstract:
Dalam paper ini, dikonstruksi sebuah model matematika SEAR (Susceptible, Exposed, Acute, Recovery) penyebaran COVID-19 dengan memperhatikan faktor migrasi yang terinfeksi. Dilakukan estimasi parameter dari model matematika SEAR berdasarkan data perkembangan penyebaran COVID-19 di Indonesia. Dari hasil estimasi, niali basic reproduction number () untuk mengetahui laju penyebaran COVID-19 di Indonesia juga ditentukan. Berdasarkan hasil simulasi numerik terlihat bahwa faktor migrasi memberikan pengaruh yang signifikan terhadap penyebaran kasus COVID-19 di Indonesia
Nurul Faqiyyatur Rokhmah, Noor Hidayat, Abdul Rouf Alghofari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.9480

Abstract:
Multi Criteria Decision Making (MCDM) adalah proses penentuan solusi terbaik dalam suatu masalah berdasarkan kriteria yang telah ditentukan. Dalam berbagai kasus, pengambil keputusan sulit untuk menyatakan pendapatnya dalam angka yang tegas. Oleh karena itu, penggunaan bilangan fuzzy dianggap lebih efisien. Salah satu bilangan fuzzy yang digunakan dalam kasus MCDM adalah Interval Value Pythagorean Fuzzy Number (IVPFN). Informasi fuzzy pada kasus MCDM dinyatakan dalam IVPFN. Akurasi informasi fuzzy dinilai oleh Group Generalized Parameter (GGP) yang dinyatakan dengan cara yang sama seperti informasi fuzzy, yaitu dengan IVPFN. Informasi fuzzy dan GGP selanjutnya diagregasi menggunakan operator Group Generalized Interval Value Pythagorean Fuzzy Weighted Average (GGIVPFWA) dan Group Generalized Interval Value Pythagorean Fuzzy Weighted Geometric (GGIVPFWG). Kedua operator tersebut bertujuan untuk menemukan alternatif terbaik yang dapat dipilih. Hasil keputusan dari operator GGIVPFWA dan GGIVPFWG selanjutnya diverifikasi menggunakan weighted similarity measure dan menunjukkan bahwa kedua operator tersebut dapat menyelesaikan masalah MCDM secara efektif dan akurat
Arif Fatahillah, Maulida Istiqomah, Dafik Dafik
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.6854

Abstract:
Banyak permasalahan di kehidupan nyata dapat dibentuk kedalam model matematika sehingga dapat dianalisis secara matematik. Salah satunya adalah kasus kecanduan game online yang sedang marak saat ini. Model matematika pada kasus kecanduan game online telah dikembangkan dan dikemas dalam model SEIRS yang berbentuk sistem persamaan diferensial biasa non linier orde satu. Model tersebut sangat kompleks sehingga memerlukan metode numerik untuk menyelesaikannya. Salah satu metode numerik yang efektif adalah metode Runge-Kutta, lebih tepatnya digunakan metode Runge-Kutta orde 14. Penelitian ini akan merumuskan formulasi metode Runge-Kutta orde empat belas dan membuat format pemrograman MATLAB kemudian menganalisis efektifitas metode tersebut dalam menyelesaikan model matematika SEIRS pada kasus kecanduan game online. Efektifitas suatu metode bergantung pada error yang dihasilkan dari eksekusi MATLAB ketika hasilnya semakin kecil (mendekati nol). Metode pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi dan kuesioner. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa metode Runge-Kutta orde empat belas efektif dalam menyelesaikan model SEIRS pada kasus kecanduan game online.
Siti Khabibah, Dita Anies Munawwaroh
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.6665

Abstract:
Bilangan kromatik total graf G adalah bilangan bulat terkecil k dimana titik-titik dan sisi-sisi graf G dapat diwarnai dengan k warna sedemikian hingga dua titik yang adjecent dan sisi yang insiden dengan titik-titik tersebut diberikan warna yang berbeda. Dalam paper ini dibahas mengenai pewarnaan total pada Graf Bintang Sierpinski, . Bilangan kromatik untuk pewarnaan total pada Graf ssn adalah 1 untuk n=1 dan 1+3.2n-2 untuk n>=2
Ririn Setiyowati, Venna Ade Riestiana
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.6170

Abstract:
Tsunami merupakan salah satu contoh gelombang panjang yang dapat dimodelkan secara matematis menggunakan persamaan gelombang air dangkal. Persamaan gelombang air dangkal dikonstruksi berdasarkan hukum konservasi massa dan momentum. Persamaan gelombang air dangkal 1D terdiri dari variabel ruang dan variabel waktu . Metode beda hingga secara umum dapat digunakan untuk menentukan solusi numerik dari persamaan gelombang air dangkal nonlinear. Pada metode beda hingga terdapat beberapa skema salah satunya adalah skema Lax-Friedrichs. Dalam penelitian ini dilakukan kontruksi ulang persamaan gelombang air dangkal 1D dengan topografi tidak datar. Kemudian ditentukan solusi numerik dari persamaan gelombang air dangkal 1D menggunakan metode beda hingga skema Lax-Friedrichs. Simulasi numerik dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui hubungan antara nilai awal amplitudo gelombang dan fungsi topografi terhadap tinggi gelombang tsunami yang dihasilkan. Hasil simulasi menunjukkan bahwa semakin besar amplitudo gelombang awal dan semakin curam fungsi topografi yang diberikan maka semakin besar tinggi gelombang yang dihasilkan waktu yang dibutuhkan gelombang untuk sampai ke daratan semakin singkat, dan jangkauan gelombang masuk ke daratan semakin jauh.
Miftahul Fikri, Samsurizal Samsurizal, Andi Makkulau
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i2.8751

Abstract:
Sejak integral diperkenalkan oleh Newton dan Leibniz pada abad ke-17, alat ukur ini terus dilakukan kajian dan perumuman hingga saat ini. Terdapat tiga integral yang dikenal secara luas yaitu integral Riemann, integral Lebesgue dan integral HK. Pada masanya integral Riemann diterapkan untuk menyelesaikan berbagai persoalan tetapi kemudian diketahui memiliki keterbatasan. Integral Lebesgue muncul untuk mengatasi keterbatasan ini. Integral Lebesgue pun kemudian diketahui memiliki keterbatasannya tersendiri sehingga muncul integral Henstock-Kurzweil (integral HK) untuk mengatasi keterbatasan integral Lebesgue. Dalam banyak literatur seringkali untuk menyelesaikan soal integral tidak menggunakan definisi/ kerangka acuan yang sama sehingga sangat sulit memahami substansi maupun keterkaitan ketiga integral ini. Oleh karena itu, pada penelitian ini dilakukan perbandingan penyelesaian persoalan integral menggunakan definisi. Adapun dari empat persoalan integral yang dibahas, integral Riemann dapat menyelesaikan satu persoalan, integral Lebesgue dapat menyelesaikan dua persoalan dan integral HK dapat menyelesaikan seluruh persoalan yang dibahas.
Bijan Davvaz, Imam Mukhlash, Soleha Soleha
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.7705

Abstract:
The concept of a fuzzy set was introduced by Zadeh in 1965. Fuzzy set is a mathematical model of vague qualitative or quantitative data, frequently generated by means of the natural language. The model is based on the generalization of the classical concepts of set and its characteristic function. Intuitionistic fuzzy sets are sets whose elements have degrees of membership and non-membership. Intuitionistic fuzzy sets have been introduced by Atanassov in 1983 as an extension fuzzy sets. On the other hand, the concept of rough set was proposed by Pawlak 1982. Since then the subject has been investigated in many papers. The overall aim of this paper is to present an introduction to some of main concepts related to fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets and rough sets. We investigate Crisp sets and characteristic functions, fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, rough sets and probabilistic rough sets
Maya Widyastiti, Muhammad Awaludin
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6038

Abstract:
Salah satu tantangan yang dihadapi oleh setiap daerah, termasuk di Kota Bogor adalah masalah pengelolaan sampah. Dari tahun ke tahun, jumlah penduduk di Kota Bogor semakin bertambah. Hal ini menyebabkan volume sampah di Kota Bogor semakin meningkat. Volume sampah di Kota Bogor setiap harinya mencapai 2900 meter kubik. Akan tetapi, sampah yang terangkut ke Tempat Pembuangan Akhir (TPA) Galuga hanya 2100 meter kubik. Hal ini dapat menyebabkan penumpukan sampah di Tempat Pembuangan Sementara (TPS). Setiap hari, Dinas Lingkungan Hidup (DLH) Kota Bogor telah melakukan pengangkutan sampah. Akan tetapi, DLH Kota Bogor memiliki keterbatasan, seperti banyaknya armada pengangkutan sampah, biaya operasional, dan sebagainya. Pada penelitian ini, model Vehicle Routing Problem with Multiple Trips diterapkan pada masalah pengangkutan sampah dengan tujuan meminimumkan biaya operasional pengangkutan sampah. Solusi diperoleh dengan bantuan perangkat lunak LINGO 11.0 menggunakan metode Branch and Bound. Hasil yang diperoleh sebesar Rp.9.469.072,22, dengan rincian Bogor Tengah sebesar Rp.941.650,205, Bogor Utara sebesar Rp.1.980.716,265, Bogor Timur sebesar Rp.1.032.562,5, Bogor Barat sebesar Rp.1.448.955,075, Bogor Selatan sebesar Rp.2.456.550, dan Tanah Sareal sebesar Rp.1.617.638,175.
Ikhsan Maulidi, Vina Apriliani
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6690

Abstract:
In this article, we develop a parametric Bühlmann credibility model with the frequency of claims that are assumed following the Negative Binomial- Lindley distribution. The Estimator of the quantities in the Bühlmann model have provided for this distribution using methods commonly used in the greatest accuracy credibility. The premium estimation that resulted in this model is a linear combination of the past claims which gives a minimum error square. The momen function of the Binomial-Lindley distribution is very helpful to determine these Bühlmann’s quantities. Application simulations of this model are also given for simple data claims along with the algorithm. However, it gives an appreciable credibility factor value, this model requires many past claims to get a good premium estimation.
Adinda Rizki Kinanti, Nashrul Millah, Irma Fitria
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6798

Abstract:
H1N1 influenza is a respiratory tract infection with common symptoms, namely fever, headache, coughing, and sore throat. H1N1 influenza has several strains known to infect humans, birds, and pigs. Some efforts to overcome the infection of the H1N1 influenza virus are vaccination and treatment. This Research discusses the optimal control in the form of vaccination and treatment applied to the model H1N1 Influenza disease spread. The method used to solve this optimal control problem is the Pontryagin Minimum Principle followed by searching numerical solutions using the Runge-Kutta Forward-Backward Sweep method. Numerical simulations were conducted to compare the spread of H1N1 Influenza before and after optimal control efforts were given. Based on the simulation result, it was shown that giving optimal control in the form of vaccination to susceptible individuals and treatment in individuals infected with three strains could reduce the number of individuals infected with H1N1 Influenza disease.
Yolanda Norasia, Basuki Widodo, Dieky Adzkiya
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.7888

Abstract:
Fluida merupakan zat yang dapat mengalir dan mengalami perubahan secara kontinu akibat adanya tegangan geser. Analisis pengukuran dari ketahanan fluida terhadap tegangan geser menggunakan viskositas. Berdasarkan viskositas, fluida dibagi menjadi dua yaitu fluida newtonian dan fluida non-newtonian. Fluida non-newtonian terdiri atas fluida viskos, fluida mikropolar dan fluida nano. Salah satu contoh fluida nano adalah Ag-Air. Fluida tersebut tersusun dari fluida dasar air dan partikel nano Ag yang memiliki daya hantar dan tingkat konduktivitas yang tinggi. Adanya pengaruh medan magnet pada Fluida nano Ag-Air, maka menjadi fluida tersebut dapat menghantarkan arus listrik (memiliki sifat magnetohidrodinamik/MHD). Merujuk pada hasil riset sebelumnya bahwa parameter magnetik dan konveksi dapat mempengaruhi profil kecepatan dan temperatur pada fluida. Pada penelitian ini dibahas mengenai model matematika dan penyelesaian numeriknya dari permasalahan pergerakan aliran MHD Ag-Air yang melewati bola pejal dengan pengaruh parameter magnetik dan konveksi. Diperoleh hasil bahwa variasi magnetik yang meningkat mengakibatkan pergerakan Ag-Air melambat dan temperatur Ag-Air meningkat. Dengan meningkatkan parameter konveksi diperoleh pergerakan Ag-Air lebih cepat dan temperatur Ag-Air mengalami penurunan.
Utti Marina Rifanti, , Nurlaili Nurlaili, Santika Tri Hapsari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.8207

Abstract:
Coronavirus 2019 (COVID-19) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh Severe Acute Respiratory Syndrome Coronavirus 2. Hingga Desember 2020, terdapat 617 ribu kasus terkonfirmasi positif COVID-19 dengan total 18 ribu kematian karena COVID-19 di Indonesia. Pada penelitian ini, kami menggunakan model kompartemen Susceptible-Exposed-Infected-Recovered (SEIR) untuk analisis dampak sumber daya pengobatan yang terbatas dan memprediksi dinamika penyebaran COVID-19 di Indonesia. Metode yang digunakan adalah penurunan angka rasio reproduksi dasar dan titik ekuilibrium menggunakan analisis sistem dinamik dalam bentuk persamaan diferensial non linier yang diperoleh dari model awal. Kemudian, kami menganalisis angka rasio reproduksi dasar dan titik ekuilibrium, serta memprediksi kondisi pandemi COVID-19 menggunakan kasus nyata di Indonesia sejak 2 Maret hingga 30 Nopember 2020. Dari hasil penelitian ini, diperoleh bahwa jika perubahan kasus terinfeksi terhadap waktu kurang dari 2640 kasus, maka angka rasio reproduksi dasar menjadi kurang dari nol dan nilai semakin mendekati nol saat mulai memasuki bulan Maret 2021. Hal tersebut berarti, jika rata-rata kasus positif terkonfirmasi harian masih di bawah kapasitas maksimal sumber daya pengobatan, yaitu 2640 kasus, maka dari hasil analisis model diprediksikan bahwa penyakit akan mulai menghilang pada bulan Maret 2021. Sebaliknya, jika kasus positif terkonfirmasi harian di atas 2640 kasus, maka diperkirakan penyakit akan mulai menghilang pada Juni 2021.
Sri Maryani, Lukman Budi Nugroho, Agus Sugandha, Bambang Hendriya Guswanto
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.8291

Abstract:
In this paper we consider the solution formula for Stokes equation system without surface tension in half-space. More precisely, we deal with the solution of velocity and density for the model problem. This result is the basic step to estimate the solution operator of the model problem. We investigate the solution operator for the model problem in N-Dimensional Euclidean space (N>=2)In this paper we consider the solution formula for Stokes equation system without surface tension in half-space. More precisely, we deal with the solution of velocity and density for the model problem. This result is the basic step to estimate the solution operator of the model problem. We investigate the solution operator for the model problem in N-Dimensional Euclidean space ()
Helisyah Nur Fadhilah, Erna Apriliani, Didik Khusnul Arif
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 18; https://doi.org/10.12962/limits.v18i1.6933

Abstract:
Saat ini pandemi Covid-19 telah menyebar ke seluruh dunia, tidak terkecuali Indonesia. Dalam pemodelan matematika, penyebaran Covid-19 dapat digambarkan melalui model matematika epidemiologi SIRD (Susceptible, Infected, Recover, Death). Pertama model non-linier SIRD didiskritkan dan selanjutnya dilakukan prediksi puncak penyebaran Covid-19 dengan menggunakan metode Extended Kalman Filter (EKF). Dengan data aktual Infected, Recover, dan Death yang merupakan data harian, modifikasi EKF dapat memprediksi puncak infeksi Covid-19 untuk satu bulan kedepan. Simulasi dilakukan dengan 3 macam pembatasan pergerakkan pada masyarakat yaitu : tanpa adanya pembatasan (100%), 75%, dan 50% pergerakkan. Hasil prediksi dengan modifikasi EKF menunjukkan dengan dilakukan pembatasan pergerakkan 50% pada masyarakat di Indonesia dan Jawa Timur dapat mempercepat terjadinya puncak infeksi dengan jumlah individu terinfeksi lebih sedikit
Didit Budi Nugroho, Kristia Anggraeni, Hanna Arini Parhusip
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.6730

Abstract:
Studi ini mendiskusikan dua perluasan dari model GARCH(1,1), yaitu AR(1)-GARCH(1,1) dan MA(1)-GARCH(1,1), yang diperoleh dengan cara menambahkan Autoregression tingkat 1 atau Moving Average tingkat 1 pada persamaan return. Untuk kasus ini, error dari return diasumsikan berdistribusi Normal, Skew Normal (SN), Epsilon Skew Normal (ESN), dan Student-t. Analisis terhadap model didasarkan pada pencocokan model untuk return dari indeks saham FTSE100 periode harian dari Januari 2000 sampai Desember 2017 dan indeks saham TOPIX periode harian dari Januari 2000 sampai Desember 2014. Model yang dipelajari diestimasi menggunakan metode GRG (Generalized Reduced Gradient) Non Linear yang tersedia di Solver Excel dan juga metode Adaptive Random Walk Metropolis (ARWM) yang diimplementasikan pada program Scilab. Hasil estimasi dari kedua alat bantu tersebut menunjukkan nilai-nilai yang hampir sama, mengindikasikan bahwa Solver Excel mempunyai kemampuan yang handal dalam mengestimasi parameter model. Uji rasio log-likelihood dan AIC (Akaike Information Criterion) menunjukkan bahwa model dengan distribusi ESN lebih unggul dibandingkan dengan model-model berdistribusi tipe normal lainnya untuk setiap kasus model dan data pengamatan, bahkan ini bisa mengungguli distribusi Student-t pada suatu model dan data pengamatan. Lebih lanjut, model-model dengan penambahan proses regresi di persamaan return menyediakan pencocokan yang lebih baik daripada model dasar, dimana pencocokan terbaik untuk kedua data pengamatan diberikan oleh model AR(1)-GARCH(1,1) berdistribusi Student-t.
Widya Pintaka Bayu Putra, Muhammad Firmansyah
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.5253

Abstract:
Level inbreeding yang tinggi pada ternak dapat menyebabkan dampak ekonomi yang besar karena dapat menurunkan produktivitas ternak antara lain berat badan, berat karkas, produksi susu dan kinerja reproduksi. Penelitian ini bertujuan untuk menyusun formula matematika secara trial and error method untuk menghitung peluang terjadinya inbreeding pada populasi ternak generasi pertama (F1). Penelitian ini dilakukan dengan dua skenario sistem perkawinan yaitu kawin alam (KA) dan inseminasi buatan (IB). Asumsi yang digunakan adalah nilai service per conception (S/C) sebesar 1,00, jumlah betina (ND) dan straw (NStr) pada sistem IB sama, generasi pertama pada sistem KA dan IB terjadi secara acak (random) dan setiap induk memiliki satu anak (progeny). Parameter yang diamati yaitu peluang inbreeding pada generasi pertama (PI), jumlah kombinasi perkawinan pada tetua (NMP), jumlah kombinasi perkawinan pada generasi pertama (NMG), jumlah kombinasi perkawinan inbreeding pada sistem KA (NMI) dan IB (NMK). Hasil penelitian menunjukkan bahwa formula matematika yang telah diperoleh dapat digunakan untuk menghitung nilai Pi pada kedua sistem perkawinan dan telah teruji melalui simulasi data.
Ahmad Lazwardi, Rahmatya Nurmeidina
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.4462

Abstract:
Penelitian ini bertujuan untuk menemukan beberapa teorema penting untuk teknik integrasi dari integral garis Lebesgue-Hausdorff yang merupakan generalisasi dari integral garis biasa. Hasil dari penelitian ini adalah beberapa teorema yang bersifat teknis yang bisa diaplikasikan dalam menentukan nilai integral garis Lebesgue-Hausdorff dari beberapa fungsi.
Puguh Wahyu Prasetyo, Catur Yustika Melati
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.6650

Abstract:
Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam, matematika dan fisika merupakan ilmu-ilmu sains dasar yang merupakan fundamental bagi cabang ilmu yang lain. Dalam perkembangan ilmu Fisika seringkali juga memotivasi adanya temuan-temuan baru dalam ilmu matematika khususnya aljabar. Di lain pihak, banyak permasalahan dalam fisika teoritis dapat diselesaikan melalui pendekatan aljabar. Dalam kesempatan ini, salah satu bukti hubungan antara fisika dan matematika (khususnya aljabar) diberikan. Pada tahun 1967 suatu persamaan fundamental dalam Ilmu fisika ditemukan oleh penerima hadiah Nobel C. N. Yang. Dalam kurun waktu yang sama, persamaan ini juga diklaim ditemukan oleh R. J. Baxter. Oleh sebab itu, persamaan fundamental ini disebut dengan persamaan Yang-Baxter. Faktanya, persamaan Yang-Baxter ini mempunyai dampak besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan, salah satunya adalah dalam Teori Knot. Akan tetapi solusi analitik dari persamaan ini belum ditemukan hingga saat ini. Hal ini memotivasi para peneliti untuk menemukan solusinya baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Beberapa solusi pendekatan kualitatif telah ditemukan dengan menggunakan pendakatan struktur aljabar yang disebut dengan brace. Dalam paper ini, deskripsi tentang brace diberikan sebagai suatu perumuman dari radikal Jacobson dari suatu ring. Konstruksi brace dua sisi juga diberikan dalam artikel ini.
Benny Yong, Putri Efelin
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.6692

Abstract:
Makalah ini membahas analisis sensitivitas pada bilangan reproduksi dasar pada model penyebaran penyakit SARS dengan pengaruh vaksinasi. Model melibatkan individu rentan, individu terinfeksi tapi belum dapat menularkan, individu yang diisolasi, individu terinfeksi yang dapat menularkan dan belum terdiagnosa SARS, individu pulih, dan individu meninggal karena penyakit SARS, dan individu rentan yang telah divaksin. Karena ketidakpastian dalam penaksiran nilai parameter yang mengakibatkan bervariasinya nilai bilangan reproduksi dasar, akan dilakukan simulasi Monte Carlo pada bilangan reproduksi dasar dengan menggunakan berbagai distribusi untuk setiap parameternya. Hasil analisis sensitivitas pada model penyebaran penyakit SARS dengan pengaruh vaksinasi menunjukkan bahwa parameter proporsi individu isolasi yang berpotensi menginfeksi individu rentan mempunyai pengaruh positif terbesar dalam penyebaran penyakit SARS untuk semua kondisi nilai bilangan reproduksi dasar. Parameter proporsi individu rentan yang berhasil divaksin sebelum terjadinya SARS dalam suatu populasi mempunyai pengaruh negatif terbesar dalam penyebaran penyakit SARS ketika kondisi bilangan reproduksi dasar bernilai kurang dari satu, sedangkan parameter laju pemulihan dari individu isolasi mempunyai pengaruh negatif terbesar dalam penyebaran penyakit SARS untuk kondisi bilangan reproduksi dasar bernilai lebih dari satu.
Karunia Theda Kristanti, Trisilowati Trisilowati, Agus Widodo
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i2.6901

Abstract:
Pada paper ini dibahas analisis dinamik model penyebaran kanker serviks dengan melibatkan tindakan vaksinasi dan screening. Penyebab utama terjadinya kanker serviks adalah karena seseorang terinfeksi Human Papillomavirus (HPV). Infeksi ini dapat menular karena adanya kontak langsung melalui hubungan seksual antara subpopulasi wanita rentan dengan pria terinfeksi HPV maupun kontak langsung antara pria rentan dengan wanita terinfeksi HPV. Pada model ini diasumsikan vaksin diberikan pada subpopulasi wanita rentan saja dengan salah satu jenis vaksin. Sementara itu, screening dilakukan oleh subpopulasi wanita terifeksi HPV sebagai upaya deteksi dini untuk mencegah terjadinya kanker serviks. Hasil analisis dinamik menunjukkan bahwa model penyebaran kanker serviks dengan vaksinasi dan screening memiliki dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemi. Eksistensi dan kestabilan lokal titik kesetimbangan bergantung pada nilai angka reproduksi dasar R0. Berdasarkan hasil analisis, titik kesetimbangan bebas penyakit eksis tanpa syarat, sedangkan titik kesetimbangan endemi eksis jika R0>1. Titik kesetimbangan bebas penyakit bersifat stabil asimtotik lokal jika nilai R0<1 dan titik kesetimbangan endemi bersifat stabil asimtotik lokal jika memenuhi kriteria Routh-Hurwitz. Simulasi numerik yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh.
Reza Mokodompit, Nurwan Nurwan, Emli Rahmi
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6809

Abstract:
Dinamika model Leslie-Gower dengan fungsi respon ratio-dependent yang didiskretisasi menggunakan skema Euler maju adalah fokus utama pada artikel ini. Analisis diawali dengan mengidentifikasi eksistensi dari titik ekuilibrium dan kestabilan lokalnya. Diperoleh empat titik ekuilibrium yaitu titik kepunahan kedua populasi dan titik kepunahan predator yang selalu tidak stabil, dan titik kepunahan prey dan eksistensi kedua populasi yang stabil kondisional. Selanjutnya dipelajari eksistensi dari bifurkasi periode ganda dan Neimark-Sacker di sekitar titik eksistensi kedua populasi sebagai akibat perubahan parameter h (time-step). Dari hasil analisis ditemukan bahwa bifurkasi periode ganda terjadi setelah melewati h=h_a atau h=h_c dan bifurkasi Neimark-Sacker terjadi setelah melewati h=hb. Di akhir pembahasan, diberikan simulasi numerik yang mendukung hasil analisis sebelumnya.
Lutfi Mardianto, Basuki Widodo, Dieky Adzkiya
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6752

Abstract:
Permasalahan yang dibahas pada paper ini adalah aliran konveksi campuran magnetohidrodinamik (MHD) tak tunak dari fluida Newtonian yang melalui bola bermagnet. Persamaan pembangun dimensional terdiri dari persamaan kontinuitas, persamaan momentum dan persamaan energi. Persamaan ini diubah ke bentuk non-dimensional menggunakan variabel non-dimensional. Selnajutnya, semua persamaan dianalisis dengan teori lapisan batas dan ditransformasikan ke bentuk persamaan non-similar. Persamaan ini diselesaikan secara numerik menggunakan metode beda hingga skema implisit. Profil kecepatan dan temperatur di permukaan bola bermagnet ditentukan oleh beberapa parameter seperti bilangan Prandtl (Pr), parameter magnetik (M) dan parameter konveksi campuran (α). Gesekan kulit dan transfer panas dipelajari dan diinvestigasi selain kecepatan dan temperatur.
Indah Rahmadhania, Didik Khusnul Arif
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6694

Abstract:
Penyakit menular pada suatu populasi dapat diprediksi dengan menggunakan model matematika epidemik. Salah satunya yaitu virus Influenza tipe A H1N1. Influenza H1N1 merupakan panyakit pernafasan akut pada manusia yang mempengaruhi hidung, tenggorokan dan paru-paru yang disebabkan oleh virus influenza H1N1. Penyakit ini mudah menular. Sehingga perlu diketahui mengenai penyebaran penyakit tersebut agar penyebarannya dapat dikendalikan. Pada paper ini, model matematika SEIR digunakan untuk membahas penyebaran virus influenza tipe A (H1N1), di mana populasi terbagi ke dalam empat kelas yaitu sub-populasi rentan, terpapar, terinfeksi, dan sembuh. Analisis yang telah diperoleh dari model tanpa dan dengan kontrol diilustrasikan dengan simulasi numerik menggunakan program Matlab berdasarkan metode Runge-Kutta Orde Empat dan Sweep Forward-Backward. Berdasarkan simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol untuk pengendalian lingkungan berupa penyuluhan, seminar dan kerja bakti dapat memaksimalkan jumlah individu yang sehat sedangkan kontrol dalam upaya pemberian obat terhadap individu terinfeksi influenza dapat meminimalkan jumlah indivisu yang terinfeksi.
Sekarsari Utami Wijaya, Ngatini Ngatini Ngatini
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.5994

Abstract:
Beras merupakan bahan pokok pangan bagi masyarakat Indonesia dan hampir 90% masyarakat Indonesia mengonsumsi beras. Pada awal tahun 2018 harga beras mengalami peningkatan. Kenaikan harga beras ini jika terus dibiarkan akan menyebabkan terjadinya inflasi yang berdampak pada melambatknya pertumbuhan ekonomi nasional serta dampak negatif lainnya. Dalam rangka perumusan kebijakan pengendalian inflasi maka data dan informasi terkait proyeksi keadaan pasar sangat dibutuhkan. Oleh karena itu, pemodelan harga beras di Indonesia sangat perlu dilakukan. Sebagian besar sentra beras di Indonesia berasal dari provinsi di wilayah Indonesia bagian barat, sehingga pada penelitian ini dilakukan pengembangan model harga beras untuk wilayah Indonesia bagian barat dengan menggunakan pendekatan clustering time series. Pemodelan dilakukan dengan tahapan pengumpulan data, pemodelan ARIMA pada level provinsi, pemodelan ARIMA pada level klaster dan evaluasi keakuratan model dengan menggunakan MAPE. Hasil penelitian ini menunjukan model ARIMA level klaster memiliki keakuratan yang lebih tinggi daripada level provinsi.
Rif`an Amrozi, Subiono Subiono
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6680

Abstract:
Pada penelitian ini dibahas grup Lie General Linear GL(n,C) bertindak secara konjugasi pada manifold M(n,C). Himpunan semua orbit dari tindakan grup Lie tersebut dideskripsikan melalui bentuk kanonik Jordan yang merupakan ruangkuasi. Telah diduga jika X dan Y adalah matriks-matriksdi M(n,C) dengan nilai-nilai eigen yang sama tetapi memiliki bentuk kanonik Jordan yang berbeda, maka irisan dari persekitaran orbit dari Y dan persekitaran orbit dari X tidak kosong. Namun, pembuktian lengkap dari dugaan tersebut belum ada. Pada paper ini, diberikan pembuktian formal dugaan tersebut dengan perturbasi matriks, yaitu ruang kuasi yang berbentuk kanonik Jordan tersebut adalah suatu ruang non-Hausdorff.
Lisa Risfana Sari
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6753

Abstract:
Pengelolaan sumber daya perikanan termasuk sebagai aspek penting yang dipertimbangkan oleh negara maritim. Kelimpahan sumber daya ikan dapat dipertahankan dengan strategi penangkapan ikan yang tepat, salah satunya adalah kebijakan panen selektif. Dalam studi ini, dinamika kepadatan populasi ikan dipelajari menggunakan model predator-prey yang dimodifikasi. Proses panen selektif yang memperhitungkan usia atau ukuran ikan siap panen dinyatakan sebagai penundaan waktu dalam proses panen. Analisis model dilakukan dengan menentukan titik kesetimbangan model dan stabilitas titik keseimbangan model. Ada empat titik keseimbangan model, yang mewakili kondisi trivial, kepunahan prey, kepunahan predator, dan eksistensi predator-prey. Perilaku dinamis model diilustrasikan melalui simulasi numerik dengan beberapa skenario. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa waktu tunda mempengaruhi stabilitas beberapa titik setimbang, sehingga menghasilkan dinamika populasi yang lebih beragam.
Fitriani Fitriani,
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 17; https://doi.org/10.12962/limits.v17i1.6030

Abstract:
Misalkan U keluarga modul atas R dan V merupakan submodul dari jumlah langsung beberapa elemen di dalam keluarga U. Modul N atas R dibangun oleh Uv jika terdapat epimorfisma dari V ke N. Modul yang dibangun oleh Uv merupakan perumuman dari modul yang dibangun oleh U. Perumuman ini dilakukan dengan menggunakan konsep barisan V-koeksak dari modul. Di dalam paper ini, dikonstruksi kategori dari modul-modul yang dibangun oleh Uv beserta beberapa sifat-sifatnya. Selain itu, ditunjukkan bahwa kategori modul yang dibangun oleh Uv merupakan kategori pre-aditif.
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5818

Abstract:
Matematika dapat diterapkan untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu masalah yang dapat diselesaikan dengan menerapkan matematika adalah tentang laju transmisi penyakit menular. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan sistem persamaan laju transmisi Tuberkulosis (TB) model epidemi Susceptible-Infected-Recovered (SIR) yang berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial ini adalah metode Runge-Kutta orde empat (RK4) dan metode iterasi variasional (VIM) standar. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode numerik yang dilengkapi praktik simulasi menggunakan MATLAB. Hasil penelitian adalah bahwa: pertama, metode RK4 menghasilkan solusi model SIR yang realistis untuk sebarang waktu; kedua, selisih antara solusi RK4 dan solusi VIM cukup kecil untuk nilai waktu yang cukup kecil; ketiga, waktu yang cukup besar mengakibatkan solusi VIM menjadi tidak realistis
Puja Nur Audria, , Fatmawati Fatmawati
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5255

Abstract:
Persaingan merupakan interaksi biologi antar makhluk hidup untuk bersaing mendapatkan sumber energi yang terbatas, misalnya makanan yang dibutuhkan untuk tumbuh dan bertahan hidup. Beberapa spesies mempunyai strategi tersendiri dalam bersaing, diantaranya adalah kemampuan mengeluarkan racun. Pada jurnal ini, dikaji dua model predator-prey yang dipengaruhi oleh adanya toksisitas dan pemanenan selektif. Model pertama mengkaji model persaingan dua spesies dengan adanya toksisitas dan pemanenan selektif, sedangkan model kedua mengkaji model persaingan dua spesies dengan adanya toksisitas dan pemanenan selektif dengan Holling tipe III. Dari model pertama diperoleh 4 titik setimbang yaitu dan Dari model kedua juga diperoleh 4 titik setimbang, yaitu dan . Titik setimbang dan tidak stabil, sedangkan , dan stabil dalam kondisi tertentu. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa kedua spesies pada model kedua mengalami peningkatan dibandingkan dengan model pertama. Hal tersebut dikarenakan adanya kecenderungan untuk mencari musuh yang lain ketika jumlah musuh mulai berkurang
, Ahmad Ari Aldino, Notiragayu Notiragayu, La Zakaria, Muslim Anshori
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5594

Abstract:
Misalkan graf terhubung dan , , jarak titik dan yang dinotasikan dengan adalah panjang lintasan terpendek dari kedua titik tersebut. Misalkan representasi titik terhadap adalah urutan −vektor, . Himpunan disebut himpunan pembeda, jika untuk setiap dua titik berbeda , . Kardinalitas minimum dari himpunan pembeda disebut dimensi metrik dari dinotasikan dengan . Pada penelitian ini dibahas tentang dimensi metrik dari hasil operasi tertentu pada graf Petersen diperumum.
, Said Kristyawan, Andry Syaly Sembiring, Daryono Daryono, Priyobudi Priyobudi
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.6043

Abstract:
Uji resolusi dalam tomografi seismik telah diterapkan secara luas pada berbagai skala. Uji tersebut digunakan untuk mengetahui kehandalan data seismik yang digunakan pada suatu area penelitian. Checkerboard resolution test (CRT) merupakan salah satu teknik uji resolusi yang diterapkan secara luas pada data tomografi seismik. Uji resolusi dilakukan untuk mengetahui secara spasial area mana saja yang bisa diinterpretasi dari suatu tomogram seismik. Pada penelitian ini akan menguji resolusi dengan input model CRT dan Non-CRT. Area yang memiliki kemiripan pola antara input model dan hasil inversinya menunjukkan area tersebut bisa diinterpretasi baik secara geologi maupun dari properti fisika batuannya. Pada uji resolusi model Non-CRT juga ditambahkan random noise untuk mengetahui sejauh mana pengaruh noise terhadap data seismik. Hasil uji resolusi pada kedua input model tersebut menunjukan konsistensi pada area-area yang bisa diinterpretasi ataupun tidak. Hal ini menunjukkan data seismik yang digunakan pada penelitian ini memiliki kualitas yang cukup baik sehingga hasil studi tomografinya bisa menjelaskan kondisi geologi di bawah permukaannya
, E Rahmawati
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5872

Abstract:
Portofolio saham merupakan kumpulan aset yang dimiliki oleh perusahaan maupun perseorangan. Pada paper ini dibahas pemodelan dan optimasi portofolio saham dengan memperhatikan beberapa criteria, yaitu optimasi risiko, maksimum expected return dan minimum modal investasi. Pemodelan permasalahan menghasilkan optimasi multi-tujuan yang selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan metode Nadir Compromise Programming. Pada penelitian dianalisis 20 saham dari 5 sektor. Dari hasil optimasi dihasilkan 11 saham terpilih dengan nilai expected return maksimal dan modal investasi sebesar 7820,66. Berdasar Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) diperoleh expected return portofolio yang nilainya lebih besar daripada expected return pasar
, Mohammad Imam Utoyo, Slamin Slamin
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5940

Abstract:
Diberikan dua graf G dan H. Misalkan graf G mempunyai n titik dan m sisi. Operasi korona sisi (edge corona) dari dua graf G dan H, didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dari satu salinan graf G dan m salinan graf H dan menghubungkan dua titik dari sisi ke-i pada graf G ke setiap titik dari salinan ke-i dari graf H. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan bilangan dominasi dari graf hasil operasi korona sisi antara graf-graf tertentu dengan sebarang graf dan menentukan karakter graf yang bilangan dominasi hasil korona sisinya bernilai sama dengan bilangan dominasi graf induknya. Selain itu, pada penelitian ini juga dikaji nilai bilangan dominasi jarak-2 graf hasil operasi korona sisi beserta karakter graf yang mempunyai bilangan dominasi jarak-2 sama antara graf hasil operasi korona sisinya dengan graf induknya
Vania Junisha, Farah Kristiani, Benny Yong
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 16; https://doi.org/10.12962/limits.v16i2.5329

Abstract:
Penyakit Dengue merupakan salah satu masalah kesehatan yang utama di masyarakat Indonesia pada umumnya dan di kota Bandung pada khususnya. Pada penyebarannya, ternyata terdapat perbedaan tingkat risiko transmisi antara kelompok usia anak dan orang dewasa pada penyakit Dengue. Sebagai salah satu strategi pencegahan penyebaran penyakit ini, dapat dengan melalui pemodelan dari sistem dinamika penyebarannya. Penelitian ini akan menganalisa model penyebaran penyakit Dengue di kota Bandung dengan memperhitungkan faktor individu anak dengan kasus simtomatik dan asimtomatik. Bilangan Reproduksi Dasar (BRD) sebagai nilai ambang batas penyebaran penyakit ini akan dicari dan dianalisis dengan menggunakan metode Matriks Generasi dan Laju Pertumbuhan Intrinsik dan dengan menerapkan nilai parameter-parameter dan data banyaknya kasus dengue di kota Bandung pada tahun 2016-2018. Titik kesetimbangan dari kondisi bebas penyakit dan endemik juga akan ditentukan untuk memverifikasi keakuratan model yang dibuat. Dari hasil analisisnya, disimpulkan bahwa kedua metode menghasilkan bentuk BRD yang memiliki karakter yang berbeda dan diterapkan pada kondisi yang berbeda pula. Jika data real tersedia, maka lebih baik menerapkan metode Laju Pertumbuhan Intrinsik. Sebaliknya, jika data real tidak lengkap tersedia, maka disarankan menggunakan metode Matriks Generasi
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.4206

Abstract:
Diberikan himpunan terurut W = {w1, w2, . . ., wk} dari vertex-vertex dalam graf terhubung G dan untuk setiap vertex  v elemen V(G), representasi dari v terhadap W adalah k – tupler(v|W) = (d(v, w1), d(v, w2), . . ., d(v, wk)). Jika untuk setiap vertexv elemen V(G) berbeda, maka W disebut himpunan resolving dari . Himpunan resolving dengan kardinalitas minimum disebut himpunan resolving minimum, dan kardinalitas tersebut dinamakan dimensi metrik dari G dinotasikan dengan dim(G). Pada penelitian ini dibahas salah satu aplikasi dimensi metrik graf yaitu untuk meminimalkan pemasangan sensor kebakaran sebuah gedung. Dalam suatu gedung, ruangan dapat direpresentasikan sebagai vertex dan dinding atau lantai antara ruangan yang satu dengan lainnya sebagai edge dari suatu graf G sehingga dapat dibuat graf terhubung yang mewakili gedung tersebut.
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.3860

Abstract:
Penangkapan ikan berlebihan di Laut Jawa menyebabkan populasi ikan terus menurun. Untuk menangani hal ini, diperlukan sosialisasi dan kajian terkait sistem penangkapan ikan. Penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi model matematika sistem penangkapan ikan yang mengacu pada kondisi Pelabuhan Perikanan Nusantara Brondong Kabupaten Lamongan. Model matematika yang telah dikonstruksi kemudian dianalisis kestabilannya dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa model matematika yang dikonstruksi memiliki tiga titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan trivial, titik kesetimbangan tanpa penangkapan ikan dan titik kesetimbangan bioekonomis. Ketiga titik kesetimbangan yang diperoleh bersifat stabil bersyarat. Simulasi numerik menunjukkan bahwa tanpa tindakan penangkapan, populasi ikan dapat menjadi tidak seimbang, sedangkan penangkapan ikan yang tidak terkondisikan, yakni yang tidak memenuhi syarat kestabilan titik kesetimbangan bioekonomis, dapat mengakibatkan kepunahan ikan.
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.4304

Abstract:
Worm merupakan suatu program atau software (perangkat lunak) yang memiliki kemampuan mereplikasi diri dan dapat menyebabkan kerusakan pada jaringan komputer. Pada umumnya worm menginfeksi jaringan komputer, namun seiring dengan perkembangan teknologi menyebabkan munculnya worm jenis baru yaitu worm berbasis Wi-Fi (Wireless Fidelity) yang dapat menginfeksi smartphone. Salah satu upaya penanggulangan worm adalah dengan menambahkan sebuah node baru pada jaringan Wi-Fi yaitu node karantina untuk meminimalisir penyebaran worm pada smartphone. Model matematika penyebaran worm berbasis Wi-Fi pada smartphone dapat digunakan untuk mengetahui dinamika penyebaran worm. Melalui dinamika penyebaran worm, dapat dipelajari faktor penghambat infeksi worm. Pada penelitian ini dilakukan analisis kestabilan titik setimbang model matematika orde fraksional penyebaran worm berbasis Wi-Fi pada smartphone dengan orde turunan fraksional α∈(0,1]. Berdasarkan analisis model, diperoleh dua titik setimbang yaitu titik setimbang bebas worm〖 P〗_0 dan titik setimbang endemik 〖 P〗_1. Titik setimbang bebas worm stabil asimtotis lokal jika basic reproduction number R_01. Kemudian dilakukan analisis sensitivitas dan simulasi numerik dengan variasi nilai orde fraksional α untuk mengetahui dinamika penyebaran worm berbasis Wi-Fi pada smartphone. Berdasarkan hasil simulasi numerik diperoleh hasil bahwa penambahan node karantina pada jaringan Wi-Fi dapat menurunkan populasi node terinfeksi dan meningkatkan populasi node yang pulih.
Soehardjoepri Soehardjoepri, Farida Agustini Widjajati, Retno Palupi
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.3796

Abstract:
Curah hujan ekstrim merupakan kondisi curah hujan yang sangat tinggi atau sangat rendah. Salah satu ilmu yang mempelajari kejadian ekstrim adalah pendekatan Peaks Over Threshold (POT) dengan pola distribusi mengikuti Generalized Pareto Distribution (GPD).  Pada penulisan makalah ini identifikasi curah hujan ekstrim di Derah Aliran Sungai (DAS) Brantas di Kabupaten Nganjuk dilakukan dengan pendekatan POT. Selanjutnya estimasi parameter GPD dilakukan menggunakan Model Bayesian Hierarchy (MBH), distribusi prior yang digunakan dalam penelitian ini adalah conjugatprior. Hasil data curah hujan ekstrim dan hasil estimasi parameter GPD digunakan dalam perhitungan prediksi retun level curah hujan ekstrim dalam beberapa periode waktu ke depan di lima pos hujan DAS Brantas di Kabupaten Nganjuk yang diamati. Berdasarkan hasil yang didapat, dalam satu tahun ke depan di lima pos hujan yang diamati tidak terjadi hujan ekstrim, namun dalam tiga dan lima tahun ke depan terjadi curah hujan ekstrim
Riza Asfa, Azzahro Fitri Azadi, Zita Putri Netris,
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.3878

Abstract:
Persamaan Schrödinger nonlinier diskrit (SNLD) kubik-kuintik merupakan persamaan beda-diferensial yang memiliki eksistensi solusi soliton. Pada artikel ini hampiran solusi soliton stasioner dengan konfigurasi bertipe onsite pada persamaan SNLD kubik-kuintik untuk limit anti-continuum ditentukan dengan menggunakan metode aproksimasi variasional (AV). Fungsi penduga yang diusulkan berbentuk eksponensial dengan tiga parameter variasional. Solusi AV yang diperoleh selanjutnya diperiksa validasinya dan dibandingkan dengan solusi numerik. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa solusi AV valid dan mempunyai kesesuaian yang sangat baik dengan solusi numerik.
Said Munzir, Nur Aulia Zannah, Mahmudi Mahmudi
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i2.3593

Abstract:
Pada sistem antrian nasabah bank konvesional, jika pembagian pelayan customer service dan teller tidak sesuai dengan nasabah yang mengantri mengakibatkan nasabah mendapatkan waktu menunggu yang sangat lama pada antrian yang sedang ramai. Dalam penelitian ini digunakan sistem fuzzy logic Sugeno untuk menganalisa banyak pelayan customer service dan banyak pelayan teller yang dibutuhkan sesuai dengan nasabah yang mengantri agar antrian nasabah lebih efisiensi. Sistem ini dirancang berdasarkan data nasabah yang mengantri pada setiap petugas pelayanan bank di BRI Cabang Banda Aceh, dari tanggal 2 sampai 31 Mei 2017, untuk berbagai kondisi kepadatan antrian yang terjadi. Dari sistem fuzzy yang dibangun dapat dianalisa banyak pelayan yang dibutuhkan sesuai dengan nasabah yang mengantri. Jika antrian di customer service 10 orang dan antrian di teller 61 orang maka banyak pelayan customer service yang dibutuhkan adalah 3 orang dan banyak pelayan teller yang dibutuhkan adalah 5 orang. Dengan banyak pelayan tersebut waktu yang dibutuhkan untuk melayani nasabah menggunakan sistem fuzzy logic Sugeno lebih cepat dari pada menggunakan sistem bank konvesional sehingga dapat mengurangi waktu menunggu di customer service sebesar 2.5% dan teller sebesar 27.78%. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa sistem fuzzy logic Sugeno mampu meningkatkan efisiensi antrian nasabah
Kasiful Aprianto
Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, Volume 15; https://doi.org/10.12962/limits.v15i1.3408

Abstract:
Kernel k-means (KKC) bekerja dengan mengubah data dari initial space ke dalam featured space dan k-means dijalankan menggunakan data featured space tersebut. Permasalahan utama dari KKC adalah inisialisasi centroid dimana posisi centroid sangat mempengaruhi hasil dari pengelompokan itu sendiri. Paper ini menjelaskan peran optimasi dalam pencarian titik centroid yang tepat untuk menemukan hasil yang baik dan stabil. Particle swarm optimization (PSO) dipilih karena mudah untuk diimplementasikan. Principal Component Analysis (PCA) digunakan untuk mereduksi dimensi tanpa mengurangi karakteristik data secara signifikan. Kemampuan PCA inilah yang kemudian digunakan untuk meningkatkan akurasi dari clustering. Keuntungan dari KKC-PSO dengan PCA adalah menemukan centroid yang tepat dengan waktu pencarian yang lebih singkat. Hasil percobaan menunjukkan bahwa KKC-PSO dengan PCA memberikan hasil yang optimal dilihat dari akumulasi within sum square yang kecil, dan juga stabil dilihat dari hasil perulangan yang selalu berhasil mendapatkan nilai optimal. Selanjutnya, algoritma ini digunakan untuk melihat pengelompokan kabupaten/kota di Indonesia berdasarkan indikator indeks pembangunan manusia (IPM) menggunakan data yang bersumber dari Badan Pusat Statistik. Kabupaten atau kota dapat dibagi menjadi 3 kelompok berdasarkan variabel IPM, yaitu kelompok dengan IPM yang rendah (kelompok 2), sedang (kelompok 3), dan tinggi (kelompok 1). Dari penelitian ini terlihat bahwa masih terdapat perbedaan IPM antar kabupaten, dimana perbedaan IPM ini cenderung terkelompok dan berdekatan antara satu dengan yang lainnya.
Page of 4
Articles per Page
by
Show export options
  Select all
Back to Top Top