Температурне поле у пластині з локальним нагріванням
Open Access
- 9 September 2021
- journal article
- Published by Ukrainian National Forestry University in Scientific Bulletin of UNFU
- Vol. 31 (4), 120-125
- https://doi.org/10.36930/40310420
Abstract
Розроблено математичні моделі аналізу температурних режимів у ізотропній пластині, яка нагрівається локально зосередженими джерелами тепла. Для цього теплоактивні зони пластини описано з використанням теорії узагальнених функцій. З огляду на це рівняння теплопровідності та крайові умови містять сингулярні праві частини. Для розв'язування крайових задач теплопровідності, що містять ці рівняння та крайові умови на межових поверхнях пластини, використано інтегральне перетворення Фур'є і внаслідок отримано аналітичні розв'язки задач у зображеннях. До цих розв'язків застосовано обернене інтегральне перетворення Фур'є, яке дало змогу отримати остаточні аналітичні розв'язки вихідних задач. Отримані аналітичні розв'язки подано у вигляді невласних збіжних інтегралів. За методом Ньютона (трьох восьмих) отримано числові значення цих інтегралів з певною точністю для заданих значень товщини пластини, просторових координат, питомої потужності джерел тепла, коефіцієнта теплопровідності конструкційного матеріалу пластини та ширини теплоактивної зони. Матеріалом пластини є кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів у середині пластини, зумовлених нагріванням локально зосередженими джерелами тепла, розроблено обчислювальні програми. Із використанням цих програм наведено графіки, що відображають поведінку кривих, побудованих із використанням числових значень розподілу температури залежно від просторових координат, коефіцієнта теплопровідності, питомої густини теплового потоку. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розроблених математичних моделей аналізу теплообмінних процесів у пластині з локально зосередженими джерелами тепла, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються локальному нагріванню, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й усієї конструкції.This publication has 9 references indexed in Scilit:
- Determination of temperature field in thermally sensitive layered medium with inclusionsNaukovyi Visnyk Natsionalnoho Hirnychoho Universytetu, 2019
- INVESTIGATION OF TEMPERATURE MODES IN THERMOSENSITIVE NON-UNIFORM ELEMENTS OF RADIOELECTRONIC DEVICESRadio Electronics, Computer Science, Control, 2018
- Heating Steady Thermal Stresses in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V Composite ECBC Plate Considered Temperature DependencyPublished by Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) ,2009
- Thermo-elastic mismatch in nonhomogeneous beamsJournal of Engineering Mathematics, 2008
- Transient Thermoelastic Analysis of Functionally Graded Plate with Temperature-Dependent Material Properties Taking into Account the Thermal RadiationThe proceedings of the JSME annual meeting, 2002
- OPTIMIZATION OF MATERIAL COMPOSITION OF FUNCTIONALLY GRADED PLATE FOR THERMAL STRESS RELAXATION USING A GENETIC ALGORITHMJournal of Thermal Stresses, 2000
- TRANSIENT HEAT CONDUCTION AND THERMAL STRESS PROBLEMS OF A NONHOMOGENEOUS PLATE WITH TEMPERATURE-DEPENDENT MATERIAL PROPERTIESJournal of Thermal Stresses, 1996
- Women and scientific thoughtThe British Journal of Psychiatry, 1992
- Thermal Stresses in Materials with Temperature-Dependent PropertiesApplied Mechanics Reviews, 1991