Profil Pemahaman Himpunan oleh Siswa Berdasarkan Perbedaan Kemampuan Matematika Ditinjau dari Teori APOS

Abstract

AbstrakPenelitian yang dilakukan oleh PISA menunjukkan bahwa pemahaman konsep siswa masih tergolong rendah terutama pada materi himpunan yang merupakan ilmu dasar dari semua cabang ilmu matematika . Tujuan penelitian ini untuk mengungkap profil pemahaman materi himpunan oleh siswa berdasarkan perbedaan kemampuan matematika ditinjau dari teori APOS. Subjek terdiri dari 3 siswa kelas VIII MTs Negeri Ngablak Magelang dengan kemampuan matematika tinggi, sedang dan rendah. Peneliti sebagai instrumen utama dibantu soal tes mengenai himpunan dan pedoman wawancara. Hasil yang diperoleh adalah siswa berkemampuan matematika tinggi berada pada level skema trans karena mampu melakukan aksi, proses, objek dan skema. Siswa berkemampuan matematika sedang berada pada level skema inter karena mampu melakukan aksi dan proses namun belum mampu menghubungkan objek dengan skema. Siswa berkemampuan matematika rendah berada pada level skema intra karena mampu melakukan aksi namun mengalami kesulitan pada bagian proses sehingga tidak dapat membangun suatu objek. Perbedaan level kemampuan matematika siswa sebanding lurus dengan perbedaan kemampuan pemahaman himpunannya. Profile of Students’ Understanding about Set Based on Difference of Mathematical Ability Using APOS TheoryAbstractResearch conducted by PISA shows that understanding students' concepts is still low, especially in set material which is the basic science of all branches of mathematics. The purpose of this research is to describe the profile of understanding set by students based on the difference of mathematical abilities in terms of APOS theory. The subjects consisted of 3 eighth grade students of MTs Negeri Ngablak Magelang with high, medium, and low in mathematical ability. The researcher as the main instrument is assisted with test questions and interview guidelines. The results obtained a student with high mathematical abilities is at the trans’s scheme level, because she can carry out actions, processes, objects, and schemes. The Student with medium mathematical abilities is at the inter’s scheme level because he can carry out actions and processes but has not been able to connect objects with schemes. The student with low mathematical abilities is at an inter’s scheme level because he can take action but has difficulty in the process so that he cannot build an object. The difference in the level of students' mathematical abilities is equal to the difference in the understanding ability of the set.