Penentuan Ekonomi Skala Usaha dengan Fungsi Keuntungan: Landasan Teoritis dengan Contoh Fungsi Cobb-Douglas dan Translog

Abstract

English Understanding the economic of scale is important in determining the efficient size of production. Economic of scale may be determined using production function, cost function, and profit function. The profit function which widely used for empirical study is the Cobb-Douglas profit function. But this functions is well known very restrictive. The translog profit function is a class of general function, but is rarely used to study the economic of scale. This paper presents a derivation of the criteria to determine economic scale for profit functions in general. The criteria, then, is used for Cobb-Douglas and translog profit functions. The criteria derived for the translog profit function is completely different from the one found in the existing literature. The criteria in the existing literature have many caveats. The criteria formula derived in this paper is very useful for empirical study and for correcting the existing formula. The criteria is used to study rice farming in irrigated low-land in West Sumatera. The finding shows that the rice farming is at increasing return to scale. The main source of the economics of scale is land. Indonesian Penentuan ekonomi skala usaha sangat penting untuk menetapkan skala usaha yang efisien. Ekonomi skala usaha dapat ditentukan dengan mempergunakan fungsi produksi, fungsi biaya dan fungsi keuntungan. Fungsi keuntungan yang banyak dipergunakan dalam studi skala usaha hingga saat ini adalah fungsi keuntungan Cobb-Douglas. Namun fungsi keuntungan ini bersifat membatasi. Fungsi keuntungan translog bersifat umum tetapi masih jarang dipergunakan dalam studi skala usaha. Studi literatur terbatas yang dilakukan penulis ditemukan satu penelitian empiris yang mempergunakan fungsi keuntungan translog untuk menentukan ekonomi skala usaha. Tulisan ini berhasil menurunkan kriteria umum penentuan skala usaha dengan fungsi keuntungan. Dengan kriteria umum tersebut diturunkan kriteria penetapan ekonomi skala usaha untuk fungsi Cobb-Douglas dan translog. Kriteria yang diturunkan untuk fungsi translog berbeda dengan yang terdapat pada literatur yang ada. Literatur tersebut terutama dalam tulisan ini sangat berguna untuk dipakai dalam penelitian empiris sekaligus memperbaiki rumus kriteria yang ada saat ini. Rumus tersebut cukup operasional untuk diterapkan. Rumus tersebut kemudian diterapkan untuk menganalisa usahatani padi di lahan beririgasi dataran rendah di Sumatera Barat. Penelitian ini menunjukkan bahwa usahatani tersebut berada dalam penerimaan skala bertambah. Luas lahan garapan merupakan penentu utama ekonomi skala usaha.