Об условиях асимптотической нормальности числа повторений в стационарной случайной последовательности
- 28 August 2021
- journal article
- Published by Steklov Mathematical Institute in Diskretnaya Matematika
- Vol. 33 (3), 64-78
- https://doi.org/10.4213/dm1656
Abstract
Рассматривается задача об условиях асимптотической нормальности числа повторений (пар одинаковых значений) в отрезке стационарной (в узком смысле) случайной последовательности величин из $\{1,2,\ldots,N\}$, обладающей свойством равномерно сильного перемешивания. Показано, что при естественных предположениях необходимым условием асимптотической нормальности числа повторений при неограниченном удлинении наблюдаемого отрезка является отличие стационарного распределения последовательности от равновероятного. При определенных условиях для этой предельной теоремы получена оценка точности нормальной аппроксимации в равномерной метрике.
This publication has 14 references indexed in Scilit:
- Estimates of accuracy of the Poisson approximation for the distribution of number of runs of long string repetitions in a Markov chainDiscrete Mathematics and Applications, 2016
- Об асимптотической нормальности некоторых сумм зависимыхслучайных величинDiskretnaya Matematika, 2015
- Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределениячисла серий повторений длинных цепочекв цепи МарковаDiskretnaya Matematika, 2015
- О длинных повторениях цепочек в цепи МарковаDiskretnaya Matematika, 2014
- Fundamentals of Stein’s methodProbability Surveys, 2011
- Limit Theorems for Dependent U-statisticsPublished by Springer Science and Business Media LLC ,2006
- On a Theorem of JansonTheory of Probability and Its Applications, 1992
- Normal Convergence by Higher Semiinvariants with Applications to Sums of Dependent Random Variables and Random GraphsThe Annals of Probability, 1988
- Repetitions of s-Tuples in a Sequence of Independent TrialsTheory of Probability and Its Applications, 1980
- Limit Distributions of Random Variables Associated with Long Duplications in a Sequence of Independent TrialsTheory of Probability and Its Applications, 1974