Interacciones en un entorno de aprendizaje en línea y sincrónico: ¿qué tarea proponer con GeoGebra?

Abstract
Ilustram-se e analisam-se interações colaborativas por licenciandos em Matemática na proposição de uma tarefa em um dispositivo síncrono e integrado ao GeoGebra. O contexto foi um curso totalmente online desenvolvido no ambiente Virtual Math Team (VMT). São analisadas duas sessões nas quais os participantes tiveram que reformular uma tarefa para ser implementada com o uso do GeoGebra. Os dados foram produzidos a partir das interações no chat escrito e das construções no GeoGebra, registradas pelo VMT e pelo diário do pesquisador. Ações como construir, acrescentar, repensar e convencer foram importantes na apresentação de possíveis tarefas com o GeoGebra. Ao mesmo tempo que os participantes interagiam entre si e com as construções do GeoGebra no VMT a atividade inicial foi sendo modificada e novas ideias foram negociadas e acrescentadas, permitindo o surgimento de um conjunto de enunciados alterados em decorrência dessas interações. A análise indica enunciados sugeridos e interações que os potencializaram, e conteúdos matemáticos que emergiram. Resultados sugerem que reflexões online pautadas na formulação e na solução de novos problemas podem caminhar conjuntamente.