New Search

Export article

Критерии максимальной нелинейности функции над конечным полем

В Г Рябов
Published: 28 August 2021

Abstract: Функция от $n$ переменных над полем из $q$ элементов называется максимально нелинейной, если она обладает наибольшей нелинейностью среди всех таких функций. Получены критерии и необходимые условия максимальной нелинейности. Из них следует, что при четных значениях $n$ максимально нелинейные функции является бент-функциями, однако при $q>2$ известные семейства бент-функций не являются максимально-нелинейными. Для произвольного конечного поля найдена связь расстояний Хэмминга от функции до всех аффинных отображений со спектрами Фурье нетривиальных характеров функции.

Share this article

Click here to see the statistics on "Diskretnaya Matematika" .
Back to Top Top