Este trabalho apresenta uma relação paradoxal entre a equação de Bernoulli e a teoria cinétca dos gases. De acordo com a equação de Bernoulli, para um fluído incompressível, sem viscosidade e sem turbulência, a pressão cai com o crescimento da velocidade. Já a teoria cinética dos gases prevê que a pressão de um gás ideal aumenta com a velocidade. Uma vez que o gás ideal é um fluído, se as condições exigidas para a aplicação da equação de Bernoulli são cumpridas, há um paradoxo: a equação de Bernoulli e a teoria cinética dos gases preveem comportamentos opostos para a pressão com o aumento da velocidade. A solução do paradoxo é feita através da distinção entre as velocidades do gás ideal e das partículas. A pressão cresce com a velocidade quadrática média das partículas, mas diminui com a velocidade do gás ideal. Uma consequência da solução do paradoxo é a queda da velocidade do gás ideal com o aumento da média dos quadrados das velocidades randômicas das partículas e vice-versa.