Методи оцінювання параметрів і станів динамічних систем – актуальна задача, результати розв’язання якої знаходять своє застосування у різних галузях діяльності, включаючи дослідження процесів у технічних системах, космологічних та фізичних дослідженнях, медичних діагностичних системах, економіці, фінансах, біотехнологіях, екології та інших. Незважаючи на значні наукові і практичні досягнення у цьому напрямі, дослідники багатьох країн світу продовжують пошуки нових методів оцінювання параметрів і станів досліджуваних об’єктів та удосконалення існуючих. Прикладом таких методів є цифрова та оптимальна фільтрація, які знайшли широке застосування у технічних системах ще у середині минулого століття, зокрема, у обробці фінансово-економічних даних, фізичних експериментах та інших інформаційних технологіях самого різного призначення. Розглядається модель та алгоритми гранулярної фільтрації на практичному прикладі – варіанті задачі глобальної локалізації мобільного робота (global localization for mobile robots) або задачі про викраденого робота (hijacked robot problem). В загальному варіанті вона полягає у визначенні положення робота за даними з сенсора. Ця задача була в цілому розв’язана рядом імовірнісних методів в кінці 90-х-початку 2000-х років. Задача є важливою і знаходить застосування у мобільній робототехніці та промисловості. Схожими за суттю є задачі позиціонування підводних човнів, літальних апаратів, автомобілів тощо. Також розглядається задача позиціонування робота. Нехай у темному лабіринті увімкнувся робот. Він має карту лабіринту та компас. У лабіринті в деяких точках встановлені позначені на карті станції, які можуть приймати і відбивати сигнал. Робот не знає, в якому місці лабіринту він знаходиться, але він може в кожний момент часу відправляти сигнал і з деякою похибкою дізнаватись відстань до найближчої до нього станції. Робот починає блукати лабіринтом, роблячи кожний крок у новому випадково обраному напрямку, але його компас також дає деяку несистематичну похибку. На кожному кроці робот визначає відстань до найближчої станції. Мета – з’ясувати координати робота у лабіринті в системі відліку, введеній на карті.