Développer un environnement d’apprentissage utilisant le calcul formel. Hypothèses, méthode, première réalisation

Abstract

Des logiciels de calcul formel développés pour les mathématiques professionnelles sont devenus accessibles aux élèves du secondaire. L’étude didactique de leur utilisation dans l’enseignement a montré que les “ gestes ” du calcul formel ne sont pas automatiquement producteurs de significations mathématiques. Cet article présente une approche de l’utilisation du calcul formel consistant à associer, comme pour les environnements d’apprentissage humain, la conception d’un modèle d’interaction et l’étude didactique des conditions de son insertion dans l’enseignement. Des hypothèses sont émises quant aux fonctionnalités logicielles nécessaires : paramétrage des gestes, granularité, preuve, guidage de l’élève. Pour une première mise à l’épreuve de ces hypothèses, nous avons conçu un environnement qui vise à développer chez les élèves des techniques d’étude des variations d’une fonction réelle, en s’appuyant principalement sur le paramétrage des gestes et la preuve. Une expérimentation permet d’apprécier l’apport de ce nouvel environnement.