Метод возмущений в теории распространения двухчастотных электромагнитных волн в нелинейном волноводе I: TE-TE волны

Abstract

В статье рассмотрена задача о распространении двухчастотной электромагнитной волны в волноводе, заполненном нелинейной средой. Двухчастотная волна является суммой двух монохроматических TE-волн, характеризующихся разными частотами. Диэлектрическая проницаемость волновода характеризуется весьма общей функцией нелинейности, отвечающей эффектам самовоздействия. В работе показано, что при некоторых условиях рассматриваемая двухчастотная волна является собственной модой волновода. С математической точки зрения изучаемая задача сводится к нелинейной двухпараметрической задаче на собственные значения для системы (нелинейных) уравнений Максвелла. Основным результатом статьи является доказательство существования нелинеаризуемых решений указанной задачи. Библ. 36. Фиг. 2.