Численный метод решения объемных интегральных уравнений на неравномерной сетке

Abstract

Рассматриваются численные методы решения объемных интегральных уравнений, описывающих задачи рассеяния волн на прозрачных препятствиях. Для аппроксимации уравнений применяется метод коллокации на неравномерной сетке и задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Предлагается эффективный метод приближенного умножения матрицы этой системы на вектор, сравнимый по сложности с методом, который применяется в случае равномерной сетки. При построении метода вводится вспомогательная равномерная сетка, используются методы интерполяции функций и алгоритмы быстрого дискретного преобразования Фурье. Существенно то, что число узлов вспомогательной равномерной сетки сопоставимо с числом узлов исходной неравномерной сетки. Библ. 5.