A Bfgs Method for the Problem of Building S-Shaped Curve

Abstract

Розглянуто використання методу BFGS та його проективного варіанта L-BFGS-B для мінімізації нелінійної функції, яка відповідає знаходженню розв’язків системи п’яти нелінійних рівнянь, серед яких три рівняння є інтегральними та залежать від невідомих параметрів підінтегральних функцій і невідомих верхніх границь для визначених інтегралів. Ця система відповідає задачі побудови S-подібної кривої, яка проходить через дві задані точки із заданими кутами нахилу дотичних у них та забезпечує заданий кут нахилу дотичної у проміжній точці із заданою абсцисою. Показано, що метод BFGS є ефективним, якщо стартова точка вибирається в околі точки мінімуму, де функція, що мінімізується, достатньо точно апроксимується опуклою квадратичною функцією.Матеріал надійшов 15.06.2020