Аналіз температурних режимів у термочутливих шаруватих елементах цифрових пристроїв, спричинених внутрішнім нагріванням
Open Access
- 18 September 2021
- journal article
- Published by Ukrainian National Forestry University in Scientific Bulletin of UNFU
- Vol. 31 (5), 108-112
- https://doi.org/10.36930/10.36930/40310517
Abstract
Розроблено нелінійну математичну модель для визначення температурного поля, а в подальшому і аналізу температурних режимів у термочутливій ізотропній багатошаровій пластині, яка піддається внутрішнім тепловим навантаженням. Для цього коефіцієнт теплопровідності для шаруватої системи описано єдиним цілим за допомогою асиметричних одиничних функцій, що дає змогу розглядати крайову задачу теплопровідності з одним неоднорідним нелінійним звичайним диференціальним рівнянням теплопровідності з розривними коефіцієнтами та нелінійними крайовими умовами на межових поверхнях пластини. Введено лінеаризуючу функцію, за допомогою якої лінеаризовано вихідне нелінійне рівняння теплопровідності та нелінійні крайові умови і внаслідок отримано неоднорідне звичайне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами відносно лінеаризуючої функції з лінійними крайовими умовами. Для розв'язування отриманої крайової задачі використано метод варіації сталих і отримано аналітичний розв'язок, який визначає запроваджену лінеаризуючу функцію. Розглянуто двошарову термочутливу пластину і, як приклад, вибрано лінійну залежність коефіцієнта теплопровідності від температури, яку часто використовують у багатьох практичних задачах. Внаслідок цього отримано аналітичні співвідношення у вигляді квадратних рівнянь для визначення розподілу температури у шарах пластини та на їх поверхні спряження. Отримано числові значення температури з певною точністю для заданих значень товщини пластини та її шарів, просторових координат, питомої потужності внутрішніх джерел тепла, опорного та температурного коефіцієнтів теплопровідності конструкційних матеріалів пластини. Матеріалом шарів пластини виступають кремній та германій. Для визначення числових значень температури в наведеній конструкції, а також аналізу теплообмінних процесів в середині шаруватої пластини, зумовлених внутрішніми тепловими навантаженнями, розроблено програмні засоби, із використанням яких виконано геометричне зображення розподілу температури залежно від просторових координат. Отримані числові значення температури свідчать про відповідність розробленої математичної моделі аналізу теплообмінних процесів у термочутливій шаруватій пластині з внутрішнім нагріванням, реальному фізичному процесу. Програмні засоби також дають змогу аналізувати такого роду середовища, які піддаються внутрішнім тепловим навантаженням, щодо їх термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування не тільки окремих елементів, а й всієї конструкції.This publication has 16 references indexed in Scilit:
- Програмне забезпечення для побудови складних геометричних поверхонь за допомогою сплайн-функційScientific Bulletin of UNFU, 2018
- RISK MANAGEMENT OF IMPLEMENTATION OF PROGRAM PROJECTSScientific Bulletin of UNFU, 2018
- VISUALIZATION OF THE RESULTS OF EXPERT EVALUATION OF SOFTWARE QUALITY USING POLAR DIAGRAMSScientific Bulletin of UNFU, 2017
- Heating Steady Thermal Stresses in a ZrO2/FGM/Ti-6Al-4V Composite ECBC Plate Considered Temperature DependencyPublished by Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) ,2009
- Thermo-elastic mismatch in nonhomogeneous beamsJournal of Engineering Mathematics, 2008
- Transient Thermoelastic Analysis of Functionally Graded Plate with Temperature-Dependent Material Properties Taking into Account the Thermal RadiationThe proceedings of the JSME annual meeting, 2002
- OPTIMIZATION OF MATERIAL COMPOSITION OF FUNCTIONALLY GRADED PLATE FOR THERMAL STRESS RELAXATION USING A GENETIC ALGORITHMJournal of Thermal Stresses, 2000
- TRANSIENT HEAT CONDUCTION AND THERMAL STRESS PROBLEMS OF A NONHOMOGENEOUS PLATE WITH TEMPERATURE-DEPENDENT MATERIAL PROPERTIESJournal of Thermal Stresses, 1996
- Women and scientific thoughtThe British Journal of Psychiatry, 1992
- Thermal Stresses in Materials with Temperature-Dependent PropertiesApplied Mechanics Reviews, 1991