Present treatise deals with applications of singularity functions from a broad perspective in civil engineering, extending its use to hyperstatics, and deepening mathematical questions little explored before. The content is presented through examples discussed in detail, giving to the reader a clear and objective reading. Original mathematical formulations are developed, such as the Macaulay-Serpa series. The treatise is extended to the calculation of hyperstatic porticoes and to the modeling of triangular loads. In this context, the theory appears as an important instrument for the analysis of ruptures in reinforced concrete beams. For the accomplishment of this treatise, an exhaustive search of bibliographical references was made, showing that the existent literature on the subject, mostly of foreign origin, is quite limited.Key words: Singularity functions, reinforced concrete, hyperstatics, discontinuous loading, elastic curve.==================================================================================== O presente tratado versa sobre aplicações das funções de singularidade numa ampla perspectiva da engenharia civil, estendendo seu uso à hiperestática e aprofundando questões matemáticas pouco exploradas anteriormente. O conteúdo é apresentado através de exemplos discutidos em detalhes, proporcionando ao leitor uma leitura clara e objetiva. Formulações matemáticas originais são desenvolvidas, como a série Macaulay-Serpa. O tratado é estendido ao cálculo de pórticos hiperestáticos e à modelagem de cargas triangulares. Nesse contexto, a teoria aparece como um instrumento importante para a análise de rupturas em vigas de concreto armado. Para a realização deste tratado, foi feita uma busca exaustiva das referências bibliográficas, mostrando que a literatura existente sobre o assunto, principalmente de origem estrangeira, é bastante limitada.Palavras-Chave: Funções de singularidade, concreto armado, hiperestática, carga descontínua, curva elástica.