Точный перезапуск метода подпространства Крылова “сдвиг–обращение” для вычисления действия экспоненты несимметричных матриц

Abstract

Предложен алгоритм перезапуска метода подпространства Крылова “сдвиг–обращение” для вычисления действия матричной экспоненты несимметричных матриц. Представленный метод является развитием недавно предложенного невязочно-временного перезапуска и разработан, чтобы предотвратить потерю точности, возможную в неувязочно-временном перезапуске. Наиболее затратная по вычислениям часть метода подпространства Крылова “сдвиг–обращение” – решение линейных систем со сдвинутой матрицей. Поскольку наш алгоритм перезапуска подразумевает изменение величины сдвига, мы показываем, что можно реализовать перезапуск так, чтобы единственного построения предобусловливателя (или LU разложения) было достаточно. Вычислительные эксперименты демонстрируют улучшенную точность и эффективность подхода. Библ. 44. Фиг. 6. Табл. 2.