A phenomenotechnical training device

Abstract

La question de recherche traitée dans cet article consiste à identifier le type d’indicateurs d’une aptitude requise par le métier d’enseignant de mathématiques : savoir analyser des situations didactiques, au moyen de concepts épistémologiques et didactiques, au-delà du seul discours sur les valeurs alimentées par des idéologies non questionnées, en particulier celles inspirées du paradigme socio-constructiviste.Elle a été traitée dans le cadre d’une formation initiale d’élèves-professeurs de lycée qui a ainsi joué un rôle phénoménotechnique par le biais d’un dispositif de comparaison d’ingénieries issues de la recherche en didactique et portant sur le concept de dérivée. L’observation est relative à l’analyse mathématique et aux praxéologies « modélisation » qui y préparent des élèves du secondaire en vue de leur faire dépasser une vision empiriste des grandeurs géométriques et physiques modélisées.L’article montre que l’identification des indicateurs recherchés peut difficilement faire l’économie d’un double niveau d’analyses a priori : d’abord, celles qui portent sur les situations didactiques qu’on fait travailler aux élèves-professeurs ; ensuite, à la lumière de ce premier niveau, des analyses relatives à la manière dont ceux-ci s’emparent des spécificités didactiques du même matériau pour mener une réflexion qui leur est propre. In this paper we study the question of identifying indicators of a specific skill required for teaching mathematics: being able to analyze didactic situations using epistemological and didactic concepts and not just arguments based on values drawn from unquestioned ideologies, notably those inspired by socio-constructivist theories.This question was addressed in the framework of an initial teacher training. This training played a phenomenotechnical role thanks to a tool allowing comparisons of didactic engineering devised for the needs of researches on the derivative concept. The data relate to mathematical analysis and modelling praxeologies whose aim is to help secondary school students to overcome an empirical understanding of geometrical and physical magnitudes.The paper shows that the identification of the sought after indicators can hardly bypass a two level prior analysis. The first level pertains to the didactic engineering the student teachers have to work on. The second level, relying on his first one, highlights the features of these didactic engineering the student teachers use to conduct their own thinking.