The study is descriptive qualitative, which aimed at describing critical thinking ability and creative thinking in solving problems based on Mathematics ability of students. The research subjects were the entire students of grade XII at SMAN 10 Bone of the first semester academic year 2019/2020 which consisted of 2 students who have high Mathematics ability and 2 students who have low Mathematics ability. Data were collected by using test of Mathematics ability, test of critical thinking to measure critical thinking ability, test of creative thinking to measure students’ creative thinking and interview. The results of the study reveal that students who have high Mathematics ability can meet four indicators of critical thinking ability in solving problems, namely able to formulate main issues and reveal facts, able to detect bias and determine the concept to solve the questions, able to work on the questions based on the plan, able to recheck the answers, able to utilize other methods, and draw conclusion. Students who have low Mathematics ability can meet three indicators of critical thinking ability in solving problems, namely able to formulate main issues and reveal facts, able to detect bias and determine the concept to solve the questions, and able to work on questions based on the plan. Students who have high Mathematics ability can meet three indicators of creative thinking ability in solving problems, namely fluency, flexibility, and originality. Students who have low Mathematics ability cannot meet flexibility criteria, namely giving more than one answers (various) in counting process and the results are correct; similar to the originality criteria, namely the students’ ability to answer the problems using their own mind in a unique way. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif deskriptif yang bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan berpikir kritis dan kreatif dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan kemampuan matematika siswa. Subjek penelitian merupakan siswa kelas XII SMAN 10 Bone tahun pelajaran 2019/2020 terdiri dari 2 orang siswa berkemampuan matematika tinggi dan 2 orang siswa berkemampuan matematika rendah. Pengambilan data dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan matematika, tes berpikir kritis untuk mengukur kemampuan berpikir kritis, tes berpikir kreatif untuk mengukur kemampuan berpikir kreatif siswa, dan wawancara. Hasil penelitian ini menunjukkan siswa berkemampuan matematika tinggi dapat memenuhi empat indikator kemampuan berpikir kritis dalam memecahkan masalah, yaitu mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan dan mengungkapkan fakta yang ada, mampu mendeteksi bias dan menentukan konsep untuk menyelesaikan soal, mampu mengerjakan soal sesuai rencana, mampu memeriksa kembali jawaban, menggunakan cara lain, dan menarik kesimpulan. Siswa berkemampuan matematika rendah dapat memenuhi tiga indikator kemampuan berpikir kritis dalam memecahkan masalah, yaitu mampu merumuskan pokok-pokok permasalahan dan mengungkapkan fakta yang ada, mampu mendeteksi bias dan menentukan konsep untuk menyelesaikan soal dan mampu mengerjakan soal sesuai rencana Siswa berkemampuan matematika tinggi dapat memenuhi tiga indikator kemampuan berpikir kreatif dalam memecahkan masalah yaitu kelancaran, keluwesan dan originalitas.Siswa berkemampuan matematika rendah tidak dapat memenuhi kriteria Keluwesan yaitu memberikan jawaban lebih dari satu cara (beragam) proses perhitungan dan hasilnya benar. Begitupun pada kriteria originalitas yaitu kemampuan siswa menjawab masalah dengan pemikiran sendiri dan menunjukkan sesuatu yang unik.