A pesar de los enormes esfuerzos de investigación que se vienen realizando, el problema de cómo enseñar las matemáticas y las ciencias sigue abierto. Decidir entre los modelos didácticos centrados en el profesor (enseñanza transmisiva) o centrados en el estudiante (aprendizaje indagativo) plantea un dilema para la práctica educativa. En este trabajo abordamos este problema y proponemos una posible solución aplicando los supuestos y herramientas teóricas del Enfoque Ontosemiótico. Se argumenta que la optimización del aprendizaje y el logro de una acción didáctica idónea requiere entretejer de manera dialéctica y compleja los momentos de transmisión del conocimiento por el profesor con los momentos de indagación del estudiante. La implementación de trayectorias didácticas eficientes por parte del docente, implica la articulación de diversos tipos de configuraciones didácticas gestionadas mediante criterios de idoneidad, los cuales deben tener en cuenta las dimensiones epistémica, cognitiva, afectiva, interaccional y mediacional.Palabras clave: Modelos didácticos, objetivismo, enfoque ontosemiótico, idoneidad didáctica.Como ensinar a matemática e as ciências experimentais?Resolvendo o dilema entre transmissão e indagaçãoResumoApesar dos enormes esforços de investigação que se vêm realizando, o problema de como ensinar matemática e ciências permanece em aberto. Decidir ente um modelo didático centrado no professor (ensino transmissivo) ou um modelo didático centrado no estudante (aprendizagem indagativa), representa um dilema para a prática educacional. Neste trabalho, abordamos este problema e propomos uma solução aplicando os pressupostos teóricos e ferramentas do Enfoque Ontossemiótico. Argumenta-se que a otimização da aprendizagem e a realização de uma ação didática idónea requer um cruzamento dialético e complexo dos momentos de transmissão do conhecimento pelo professor com os momentos de indagação do estudante. A implementação de trajetórias didáticas eficientes implica por parte do professor a articulação de diversos tipos de configurações didáticas orientadas por critérios de idoneidade didática, os quais devem ter em consideração as dimensões epistêmica, cognitiva, afetiva e interacional.Palavras chave: Modelos didáticos, objetivismo, enfoque ontossemiótico, idoneidade didática.How to teach mathematics and experimental sciences?Solving the inquiring versus transmission dilemmaAbstractDespite the huge research efforts that have been made, the problem of how to teach mathematics and sciences remains open. Deciding between teacher-focused teaching models (transmissive teaching) or student-focused (inquiring learning) poses a dilemma for educational practice. In this paper we address this problem and propose a solution applying the Onto-semiotic Approach assumptions and theoretical tools. We argue that the learning optimization and achievement of an appropriate didactic intervention require interweaving in a dialectical and complex way, the teacher’s moments of knowledge transmission with the student’s inquiry moments. The implementation of efficient didactic trajectories implies the articulation of diverse types of didactic configurations managed through didactical suitability criteria on the teacher´s part. These should take into account the epistemic, cognitive, affective, interactional, mediational and ecological dimensions involved in instructional processes.Keywords: didactical models, constructivism, objectivism, onto-semiotic approach, didactical suitability